数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式.docx

第9章 不等式9.2 一元一次不等式的应用 方案选择学校：顺昌一中 授课老师：冯远翔 授课班级：七年级二班一、教学目标1. 通过列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题，进一步熟练掌握一元一次不等式的解法，体会不等式是解决实际问题有效的数学模型。2. 通过应用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化应用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，谈论数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。3. 通过探究，增进学生之间的配合，培养学生敢于面对困难和克服困难的勇气，树立学生学好数学的信心。二、教学重难点1. 重点：由实际问题中的不等关系列出不等式。2. 难点：列一元一次不等式描述实际问题中国的不等关系。3、 教学设计（1） 回顾旧知，引入新课 师：之前我们学习过利用一元一次方程解决生活中的销售问题，现在老师来考考大家，请看第一题：（出示幻灯片一） 1.一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单件商品获利10元，设进价为x元，则可列等式_.（学生解决并给出合理解释） 师：那我们一起来回顾一下利用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是什么？ 学生回答：审，设，列，解，答。 师：好的，现在来看第二题： 2.一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单件商品获利不低于10元，设进价为x元，则可列式_. 师：相较于第一题，题目发生了什么变化？ 学生抓住关键词“不低于”，列出不等式。 师：找到不等关系，列出一元一次不等式也是解决实际问题的常用方法，今天，我们就来学习实际问题与一元一次不等式。出示幻灯片 （二）例题精讲例：甲乙两个超市以同样价格出售同样的商品，并且各自推出了不同的优惠方案：在甲超市，凡在本超市累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费，在乙超市，凡在本超市累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.1. 小明准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家超市购物更合算？为什么？2. 根据他们的销售方案，到底该选择哪家超市购买才能获得更大优惠?分析：在甲超市购物超过100元后享受优惠，在乙超市购物超过50元后享受优惠，因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元； （2）累计购物超过50元而不超过100元； （3）累计购物超过100元。解：（1）当小明消费40元时，甲乙两家超市均不优惠，甲乙一样合算； 当小明消费80元时，甲超市不优惠，在甲超市的花费为80元 乙超市有优惠，在乙超市的花费为元因此，在乙超市消费更合算； 当小明消费140元时，在甲超市花费为元 在乙超市花费为元因此，到乙超市消费更合算。 当小明消费160元时，在甲超市花费为元 在乙超市花费为元师：我们可以发现，有的时候在甲超市购物合算，有的时候在乙超市购物合算，有的时候在甲乙超市购物花费一样，那么到底到哪一家超市购物更合算呢，折取决于消费者购物的金额大小。（2） 当累计购物不超过50元时，在甲乙两超市购物都不享受优惠，且两个超市购物花费一样。当累计购物超过50而不超过100元时，享受乙超市优惠，不享受甲超市的优惠，因此乙超市购物花费少。当累计购物超过100元时，设累计购物元（元。若到甲超市购物花费少，则 解得 。这就是说，累计购物超过150元时，到甲超市购物花费少。 若到乙超市购物花费少，则 解得 。这就是说，累计购物超过100元而不超过150元时，到乙超市购物花费少。若，解得。这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙超市购物花费一样。综上所述，当累计购物不超过50元，或累计购物150元时，到甲、乙超市购物花费一样；当累计购物超过50元而小于150元时，到乙超市购物花费少；当累计购物超过150元时，到甲超市购物花费少。（教师深入小组与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的情景给予肯定和鼓励。）师：通过同学们的共同努力我们解决了这一实际问题。解决问题的过程中，我们利用列一元一次不等式解决问题的同时发现了除了利用方程或方程组来解决实际问题外还可以利用一元一次不等式来解决。（3） 变式训练1.我校计划在暑假期间组织学生到某地旅游，参加旅游的人数估计为10-20人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经协商：甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位学生的旅游费用，其余学生八折优惠。我校选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？解：设参加旅游的人数为人，根据题意有甲旅行社的旅行费用可表示为，乙旅行社的旅行费用可表示为；（）当甲旅行社的旅行费用较少时， 解得，这也就是说，当参加旅游人数大于16人时，选择甲旅行社；当乙旅行社的旅行费用较少时， 解得；这也就是说，当参加旅游人数小于16人时，选择乙旅行社；当甲旅行社的旅行费用与乙旅行社的旅行费用一样时， 解得；。这也就是说，当参加旅游人数为16人时，选择甲旅行社或乙旅行社的费用一样；综上所述，当参加旅游人数大于16人时，选择甲旅行社；当参加旅游人数小于16人时，选择乙旅行社；当参加旅游人数为16人时，选择甲旅行社或乙旅行社的费用一样。2.（选讲）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案，方案一：用168元购买会员成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠，已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1） 若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应付多少元？（2） 请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算。解：（1）因为小敏不购买会员卡，所以按方案二优惠，也就是按商品价格的9.5折优惠，小敏购买商品花费元。（2） 设：所购买的商品的价格为元，采用方案一更合算，根据题意，得解这个不等式，得。所以小敏购买的商品的价格大于1120元时，采用方案一更合算。4、 作业布置课本第126业第一题，第五题，金牌练习册相应练习5、 板书设计 9.2 一元一次不等式的应用 方案选择 例题：六、教学反思1、本节课对于“以学生为主体，老师为主导”的设计不够突出，学生的自主思考时间不够，教师的讲解偏多，并且对例题中甲乙两个超市的销售方案分析可以让学生思考回答由老师归纳出结论。2、在设计上，讲解过于详细，可以稍加省略一些，比如题目分析后可以不用再重复。板