数学人教版七年级下册平行线判定2.docx

知识要点：邻补角如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角图中互为邻补角的有：1与2，2与3，3与4，1与4归纳判断两个角是不是邻补角：（1）有一个公共顶点；（2）有一条公共边. . .对顶角如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角右图中互为对顶角的为：1与3； 2与4归纳判断两个角是不是对顶角：（1）两个角是由两条直线相交而形成的（由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点）；（2）两个角的两边无公共边. . .知识要点对顶角性质 对顶角相等.例：如图所示，直线m，n相交，160，求2，3，4的度数解：由邻补角的定义，可得：2180118060120；由对顶相等，可得：3160，42120. . .随堂练习1判断（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角（ ）（2）两条直线相交，有两组对顶角（ ） 2如右图直线AB、CD交于点O，OP为射线，那么（ ）AAOC和BOC是对顶角BBOC和AOP是对顶角CBOC和AOD是对顶角DAOC和DOP是对顶角3如图，直线a，b相交于点O，若140，则2（）A60 B100 C120 D140. . .知识要点垂直当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足图中m与n互相垂直， 其中，m叫n的垂线， n叫m的垂线，垂足为O垂直的书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O书写形式1：因为AOD=90（已知）所以ABCD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90书写形式2：因为ABCD （已知）所以AOD=90 （垂直的定义）应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=90. . .练一练如图,CD EF, 1= 2,则ABEF请说明理由（补全解答过程）解： CD EF（已知）1= _ ( ) 1= 2=_ AB_EF ( )例：如图，直线AB与直线CD相交于点O， OEAB，已知BOD=45，求COE的度数解：因为 OEAB （已知）所以AOE=90（垂线的定义）又因为 AOC=BOD=45 （对顶角的性质）所以COE= AOC+ AOE= 45 +90 =135 垂线的的画法1一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；2二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点；3三画：沿着直角边经过已知点画直线. . .垂线的性质2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中垂线段最短即：垂线段最短随堂练习1已知：如图ABCD垂足为O，EF为过点O的一条直线则1与2的关系一定成立的是（）A相等 B互余C互补 D互为对顶角2下面四种判定两条直线的垂直的方法正确的个数为（ ）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角则这两条直线互相垂直两条直线相交只要有一组邻补角相等则这两条直线互相垂直两条直线相交所成的四个角相等这两条直线互相垂直两条直线相交有一组对顶角互补则这两条直线互相垂直A5 B4 C3 D23如图,一辆汽车在一段笔直的公路上从村开往B村,村不在路AB 上（1）如果有一人想在、两村之间下车,前往P村,他在哪里