2013年八年级下册数学期末复习学案练习案.doc

2013年八年级下册数学期末复习学案练习案 八年级下册数学复习学案第十六章分式（1）复习目标：1理解分式的概念，掌握分式有意义的条件。2掌握分式的基本性质，会利用其进行约分。3了解分式值的正负或为零的条件。知识点复习：1.分式的概念:：练习：（1） 在 、 、 、 、 、 、 3a2 b 、 中是分式的有 （2）.下列各式中，是分式的有（ ），（x+3）（x-5），-a2，0， ， ， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个分式有意义的条件 练习：（3）当x取何值时下列分式有意义？ , , , (4).分式 有意义的条件是( )A.x0 B.y0 C.x0或y0 D.x0且y0(5)若A=x+2，B=x-3，当x_时，分式 无意义。2.分式的基本性质分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.练习：（6）下列等式成立的是（ ）A B C D (7)如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )A. B. C. D. (8). 若等式 成立，则A=_.(9). 下列化简结果正确的是( )A. B. =0 C. =3x3 D. =a33.分式值的正负或为零的条件 =0 的条件_ 0 的条件_ 0的条件_练习：(11) 当x 时，分式 的值为零。(12). 当x= 时，分式 的值是零(13). 当x 时，分式 的值为正数(14) 若分式 的值为负数，则x的取值范围是( )A.x3B.x3 C.x3且x0 D.x3且x0(15).已知x=1时，分式 无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=_.)4.整数指数幂 负指数幂: a-p= a0=11.计算： ； ；2.某微粒的直径约为4080纳米（1纳米=10 米），用科学记数_米；3.用科学记数法表示:(1)0.00150=_;(2)-0.000004020=_第十六章分式 复习学案（2）1.分式乘法：练习：（1）. = （2）. = 2. 分式除法:练习：（3）. = (4). = (5). = 3.分式通分：练习：（6）. 的最简公分母是 。（7）. 通分 4.分式加减：练习：计算（8） （9）. (10). (11) 5.化简，求值。1.先化简，再求值： ，其中x=2 2. 已知 5，则 的值是 6.解分式方程练习：1. 2. 7.分式方程无解的条件1. 若方程 有增根，则m的值是（ ）2.若 无解，则m的值是（ ）8.方程思想的运用1. 若关于x的方程 的解是x=2，则a= ；2.已知关于x的方程 的解为负值，求m的取值范围。 9.分式方程应用题（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？（3）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？ 第十七章 反比例函数复习主要知识点：知识点一、反比例函数的意义反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数 1.近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式为 2.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米知识点二、反比例函数图像与k的关系k的符号k0k0图像的大致位置 经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 1.已知一个函数具有以下条件：该图象经过第四象限；当 时， y随x的增大而增大；该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。2.已知点 在反比例函数 的 图象上，则 知识点三、反比例函数的增减性1.已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 的图象上，则（ ）（A）y1 y2 y3 (B) y3 y2 y1 (C) y3 y1 y2 (D) y2 y1 y32.已知反比例函数 ，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；m 时，其图象在每个象限内 随 的增大而增大。知识点四、反比例函数的解析式1.若反比例函数 的图象经过点 ，则 2.某反比例函数的图象经过点 ，则此函数图象也经过点（ ）A B C D 知识点五、图像与图形的面积的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何 意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴 垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 . 1.如图2，若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3， 则 2.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求 的面积 知识点六、一次函数与反比例函数1.若反比例函数 与一次函数 的图象都经过点A（ ，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数 的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求AOB的面积。2.已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标知识点七、实际问题与反比例函数1.面积一定的矩形的相邻的两边长分别为 和 ，下表给出了 和 的一些值写出 与 的函数关系式；（）14810（）105第十八章 勾股定理复习学案考点一、已知两边求第三边1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_2已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_3在数轴上作出表示 的点4已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求 AD的长；ABC的面积考点二、利用列方程求线段的长5如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？6如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离 考点三、判别一个三角形是否是直角三角形7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的 有-8、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a b 0),则这个三角形是-.9、在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？考点四、构造直角三角形解决实际问题10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7 ，8 ，则以斜边为边长的正方形的面积为_ 11、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm12、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？13、如图：带阴影部分的半圆的面积是-（ 取3）14、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是_15.已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高知识点五、其他图形与直角三角形16、等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为 。16.如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，D=90，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。17、如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且 你能说明AFE是直角吗？ 18.在ABC中，C450，AC ，A1050，求ABC的面积。 第十九章 四边形复习学案知识点回顾知识点一：平行四边形性质：判定：练习：1.如图1，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点求证：BEFDGH2. 如图2，在 中，点 分别是 边的中点，若把 绕着点 顺时针旋转 得到 （1）请指出图中哪些线段与线段 相等；（2）试判断四边形 是怎样的四边形？证明你的结论知识点二： 矩形性质：判定： 练习：1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由. 2.已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，求证：四边形ADCE为矩形； 知识点三：菱形性质：判定： 练习：1.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）A.168 cm2B.336 cm2C.672 cm2D.84 cm22.如图，AD是ABC的角平分线.DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由. 知识点四：正方形性质：判定： 练习：1.正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_.2.在直角ABC中，直角ABC的平分线交AC于点D，DEAB于点E，DFBC于点F，那么四边形EBFD是正方形吗？为什么？知识点五：等腰梯形性质：判定：练习：1、在梯形ABCD中，ABCD，A=B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？2.已知：如图，在等腰 中， ， ， ， 垂足分别为点 ， ，连接 求证：四边形 是等腰梯形 第二十章 数据的分析学案学习目标：1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。一、知识点回顾1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为_。2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于.3、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 4、数据1，6，3，9，8的极差是 5、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 。二、专题练习 1、方程思想：例：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。同类题连接：一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程： 2、分类讨论法：例：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是_；点拨：做题过程中要注意满足的条件。同类题连接：数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =.3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用例：某班50人右眼视力检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数222334567115求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数发表一下自己的看法。4、方差在实际问题中的应用例：甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：甲： 5 8 8 9 10乙： 9 6 10 5 10（1）分别计算每人的平均成绩；（2）求出每组数据的方差；（3）谁的射击成绩比较稳定？三、知识点回顾 1、平均数：练习：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？2、中位数和众数 练习：1.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .2.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、253.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.3.极差和方差练习：1.一组数据X 、X X 的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1，2X +1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.17