数学人教版七年级下册8.2.1 用代入消元法解二元一次方程组.ppt

8 2消元 用代入法解二元一次方程组 第1课时 二元一次方程 消元 一元一次方程 问题1 什么是二元一次方程 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 问题4 什么是二元一次方程组的解 问题2 什么是二元一次方程组 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 回顾与思考 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 问题3 什么是二元一次方程的解 1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 2 课前热身 2 你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式 1 1 2 3 如何解这样的方程组 探究 x y 200 y x 10 解二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消元 用代入法 x克 10克 x 10 x x 10 200 x 95 y 105 求方程组解的过程叫做解方程组 转化 将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法 叫做消元思想 由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 substitutionmethod 转化 探究 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 2y 3y 1 3 y 2 y 2 把y 2代入 得 x y 1 2 1 1 2y 3x 1 x y 1 y 1 谈谈思路 解 把 代入 得 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 2y 3y 1 3 y 2 y 2 把y 2代入 得 x y 1 2 1 1 谈谈思路 例2解方程组 解 由 得 x 3 y 把 代入 得 3 3 y 8y 14 把y 1代入 得 x 3 1 2 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 2 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入上面的式子 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 变形 代入 求解 写解 9 3y 8y 14 5y 5 y 1 说说方法 把下列方程写成含x的式子表示y的形式 1 x y 3 2 x y 3 解 y x 3 解 y 3 x 把下列方程写成含x的式子表示y的形式 或用含y的式子表示x的形式 1 2x y 3 2 3x y 1 0 解 y 2x 3或 解 y 1 3x或 比一比哪种方式更简单 试一试 做一做 选择系数比较简单的方程进行变形 用代入法解二元一次方程组 y 2x 3 3x 2y 8 2x y 5 3x 4y 2 练一练 解 把 代入 得 3x 2 2x 3 8解得 x 2 把x 2代入 得y 2 2 3 y 1 原方程组的解为 x 2 y 2x 3 3x 2y 8 y 1 记得检验 把x 2 y 1代入方程 和 得 看看两个方程的左边是否都等于右边 解 由 得 y 2x 5 原方程组的解为 把 代入 得 3x 4 2x 5 2 解得 x 2 把x 2代入 得 y 2 2 5 y 1 2x y 5 3x 4y 2 y 1 x 2 抢答 请举手 1 方程 x 4y 15用含y的代数式表示x为 A x 4y 15B x 15 4yC x 4y 15D x 4y 15 C B 3 用代入法解方程组较为简便的方法是 A 先把 变形B 先把 变形C 可先把 变形 也可先把 变形D 把 同时变形 B 2 将y 2x 4代入3x y 5可得 A 3x 2x 4 5B 3x 2x 4 5C 3x 2x 4 5D 3x 2x 4 5 能力检测 2 如果 y 3x 2 5x 2y 2 0 求x y的值 1 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 1 若方程5xm 2n 4y3n m 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 解 由题意知 m 2n 1 3n m 1 由 得 把 代入 得 m 1 2n 3n 1 2n 1 3n 1 2n 1 3n 2n 1 1 n 2 把n 2代入 得 m 1 2n 能力检测 即m的值是5 n的值是4 所以原方程组的解 2 如果 y 3x 2 5x 2y 2 0 求x y的值 解 由题意知 由 得 y 2 3x 把 代入得 5x 2 2 3x 2 0 5x 4 6x 2 0 5x 6x 2 4 x 2 x 2 把x 2代入 得 y 2 3 2 y 4 即x的值是2 y的值是 4 能力检测 所以原方程组的解 再练习 通过本节课的研究 学习 你有哪些收获 基本思路 一般步骤 变形技巧 选择系数比较简单的方程进行变形 一元一次方程 二元一次方程组 转化 消元 代入法解二元一次方程组步骤 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的式子表示另一