2013年数学中考预测题.doc

2011-2012学年度第二学期初三第一次统测数学试卷一、 选择题（本题共小题，每小题3分，共15分）1、在实数、中，最小的是（ ）A.B.C. D.2、某市地铁将于2014年12月试通车,规划总长约米,用科学记数法表示这个总长为（ ） A.米 B.米 C.米 D.米图43、一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（ ） A.4 B. 5 C. 5.5 D. 64、一个几何体的三视图如图4，则这个几何体是（ ）A.圆柱 B.三棱锥 C.球 D.圆锥5、如图5，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径图5等于（ ）A.8 B. 2 C. 10 D. 5二、填空题（本题共小题，每小题4分，共20分）6、分解因式：=_ 7、若一元二次方程有两个不相等的实数根，则C的取值范围是_8、用半径为9cm，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为_cm.9、如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点为AC边上一点，若APD=60，则CD的长是_10、对于每个正整数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点的距离，则A1B1+ A2B2+ A3B3+ +A2011B2011的值是_三、解答题（本题共小题，每小题分，共30分）11、计算：-3-()-1 + -2cos6012、解方程：13、某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解图1414、如图14，在平的直角坐标系中，直线 y=-2x+2 与 x轴y轴分别相交于点A,B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D（1）求正方形ABCD的面积；（2）求双曲线的函数解析式CBA图1515、如图15，在ABC中，A90（1）用尺规作图的方法，作出ABC绕点A逆时针旋转45后的图形AB1C1（保留作图痕迹）；（2）若AB6，BC10，求tanAB1C1四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28分）16、在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率17、某商场销售一种进价为20元台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足，设销售这种台灯每天的利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ 图1818、如图18，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A90，BCBD，CEBD，垂足为E（1）求证：ABDECB；（2）若DBC600，BC=6，求AD的长图1919、如图19，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 （即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条盲线上请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）20、如图20，在ABC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若，求BC和BF的长21、如图21，二次函数的图象与轴的一个交点为B（-1，0），另一个交点为A，且与轴交于点图21（1）求的值；（2）求直线AC的函数解析式；（3）该二次函数图象上有点，使，求点坐标 22、将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD（1）填空：如图1，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.（2）求证：ABDEAD；（3）如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.EDCHFGBAPyx图102DCBAE图1答案一、选择题题号12345答案BCDDD二、填空题题号678910答案3x（x-y）2C 三、解答题11、解：原式=3 2 + 2 4分=1+2-1=2 6分12、解：去分母得：5+（x-2）=-(x-1) 3分解得x=-1 5分经检验：x=-1是原方程的解 6分13、解：依题意得：， 3分解得：6x9，当为整数时，则取值为：7、8. 6分14、（1）直线y=-2+2与轴，y轴相交于点A.，B当=0时，y=2，即OB=2当y=0时，=1，即OA=1AB= 2分四边形ABCD是正方形，正方形ABCD的面积=5 3分（2）过点D作DE轴于点E.四边形ABCD是正方形BAD=90，AB=AD BAO+DAE=90 ADE+DAE=90 BAO=ADEAOB=DEA=90 AOBDEADE=AO=1,AE=BO=OE=3，DE=1 5分 点D 的坐标为（3，1）把（3，1）代入 y=中，得k=3 双曲线的函数解析式是：y= 6分15、（1）AB1C1是所求的图形 3分（2）在RtABC中，AB=6，BC=10， 4分在AB1C1中，AB1=AB=6，AC1=AC=8 6分四、解答题16、（1）所有可能的结果是：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3） 3分（2）P（横坐标与纵坐标之和） 7分17、（1）y=xw=x（-2x+80） =-2x2+80x 3分 (2) y= -2x2+80x =-2（x-20）2+ 800 当x=20时，最大利润是800元 7分图1818、（1）证明： ADBC，ADB=EBC CEBD，A=900A=CEB ABDECB 3分(2)在RtECB中，BE=BCCOS600=6 6分ABDECB BE=AD=37分19、过点A作AFDE于F，则四边形ABEF为矩形， 1分AF=BE，EF=AB=2设DE=x米在RtCDE中， 2分在RtABC中，AB=2 3分在RtAFD中，DF=DEEF=x2 4分图19AF=BE=BC+CE 解得x=66分答：树DE的高度为6m 7分五、解答题12H20、（1）证明：连结AE. AB是圆O的直径， AEB=90.1+2=90 AB=AC, 1=CAB. CBF=CAB. 1=CBF， CBF+2=90 即ABF=90. AB是圆O的直径， 直线BF是圆O的切线 3分（2）过点C作CHBF于H 4分 在RtAEB中，BE=ABSin1= ABSinCBF=BC=2BE= 6分在RtCBH中，CE=BCSinCBH= 8分CHBF, ABBF CH/AB FHCFBA 设HF=x 则 x=FB= 9分21、（1）由x=1，y=0代入抛物线中，得： 0 =12+ m m=3 2分（2）由m=3得令y=0得 解得x1=1 x2=3 A（3,0）令x=0，则y=3 C（0,3）设直线AC为y=kx+b 直线AC是y=-x+3 4分 （3） y=3或3 6分 当y=3时， 解得x1=0 x2=2 D(2,3)当y=3时， 解得D或 8分综合以上点为D(2,3) 、 9分22、（1），等腰； 3分K （2） 1230 ADB=90DAE=230ABDEAD5分（3）由题意知，FPAE， 1PFB，又 1230， PFB230, FPBP.6分过点P作PKFB于点K，则. AFt，AB8， FB8t，.在RtBPK中，. 7分 FBP的面积， S与t之间的函数关系式为： ，或. 8分t的取值范围为：. 9分座位号01234567890123456789试 室 号01234567890123456789012345678901234567892011-2012学年度第二学期初三第一次统测数学答题卡（第1页共8页）注意事项:1 答题前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。2 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破.3 请注意题号顺序.考生号姓名班级_1用2B铅笔填涂；2修改时用塑料橡皮擦干净；3填涂的正确方法是：。选择题答题区1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 选择题以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。二、填空题678910以下解答题11、解： 12、证明： （第2页共8页） 请不要在此区域做任何标记！以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。13、证明： 14、解： （第3页共8页） 请不要在此区域做任何标记！ 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。15、解：16、解： （第4页共8页）请不要在此区域做任何标记！以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 18、解： 17、解：考生号姓名试 室 号0123456789012345678901234567890123456789座位号01234567890123456789 班级_以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。