数学人教版五年级下册分数的加法和减法.docx

分数的加法和减法教学目标：1、理解分数加减法的含义和算理，掌握分数加减法的计算方法，能进行简单的分数（不含带分数）加减计算。2、理解整数加减法运算定律对于分数仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加减法的简便计算，提高运算能力。3、能用分数加减法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，体会分数加减法运算在生活、生产中的应用和价值。重点难点：1.理解同分母分数相加减的意义。2.理解同分母分数相加减的算理。3.掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。4.能运用运算顺序正确进行计算5.掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好6.理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。 第一课时 同分母分数的加减法一、复习引入1、提问：哪位同学说一说什么是分数单位？生：把“单位1”平均分成若干份，表示其中1分的数叫做分数单位。2、教师课件出示一组习题1） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。2） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。3、导入。师：同学们，过生日时高兴吗？（生：高兴）哎呦，怎么这么高兴，快说给我听听，也让我高兴高兴。生1：我又长大了1岁。生2：可以有很多朋友聚在一起，边吃边聊。生3：我能收到很多礼物。生4：我可以吃蛋糕。生5：我可以买一本书。师：同学们这么一说，我也替你们高兴，同时我也希望你们天天这么高兴！设计意图：用现实情境引入学习内容，有利于激发学生的学习兴趣，主动探究新知。师：刚才说到过生日吃蛋糕，下面是小红过生日时，妈妈特意为她准备的一个大蛋糕（如图），首先，妈妈把它平均分成8份，小红吃了3块（在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了3块），爸爸吃了1块（在右边涂绿色处写上爸爸“吃了1块红），妈妈吃了1块（在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”）提问：小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕？（如图所示）生：小红吃了 个，爸爸吃了 个，妈妈也吃了 个。师：表示什么？生： 表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。师： 的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？生： 的分数单位是 ，它有3个这样的分数单位。师：根据我给你们的数学信息，你能提出哪些数学问题？生1：小红和爸爸一共吃了多少蛋糕？生2：小红和妈妈一共吃了多少蛋糕？生3：爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕？生4：小红一家三口一共吃了多少蛋糕？生5：小红比爸爸多吃了多少蛋糕？生6：还剩下多少蛋糕？生7：一共吃的比剩下的多多少？师：刚才同学们提出了这么多数学问题，非常好！这些问题能不能自己解决呢？学生异口同声的说:能！师：那赶快动手吧！（设计意图：让学生自己思考，自己探索，体现了学生学习的主体作用，学生在小组内交流，学生之间画像学习、互相探讨，从中解决一些困惑，实现“兵教兵，兵强兵”，提高课堂效率。)二、放手探究，发现规律学生开始自己解答以上问题，教师巡视。学生做完后，小组内进行交流。三、收集信息，总结规律师：在解答问题的过程中你还有什么疑问？生：没有。师：你们没有，我可有几个问题要请教你们，我的问题是求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是怎样列算式的？生： +师：为什么用加法计算？生：因为是求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕。生：求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕，也就是把小红吃的和爸爸吃的合并起来，所以用加法计算。师：说得好。这是应用率什么的意义来列的计算？生：整数加法的意义。师：谁还记得整数加法的意义？生：把两个数合并成一个数的运算。师：整数加法的意义对于分数加法同样适用。师：谢谢你们帮我解答了第一个问题。我的第二个问题：从图上我们知道小红和爸爸一共吃了 个蛋糕，假设我告诉你们爸爸吃了 个蛋糕，如何求小红吃了多少个蛋糕？生： - = （个）师：为什么用减法来计算？生：知道了小红和爸爸一共吃了 个蛋糕，也就是知道了小红和爸爸吃的蛋糕的和，又知道了爸爸吃了 个蛋糕，也就是告诉了其中的一个加数，求另一个加数应该用减法来计算。师：分析的真好。这就是根据前面学习过的整数减法的意义，它对于分数减法也同样适用。师：我的最后一个问题：为什么 + = ？生： 是3个 ， 是1个 ，3个 加上1个 就是4个 ， 是1个 ，也就是 。随学生的回答：教师板书： + = = 3个 1个 4个师：还有不同的想法吗？生：我认为小红吃了3块，爸爸吃了1块，一共吃了4块，也就是8块中的4块，所以是 个。随着学生的回答教师板书： + = = =师： 也就是这个蛋糕的几分之几？生：二分之一。师：凡是用分数表示计算结果的，如果不是最简分数的，一定要月份化成最简分数。师：会计算分数加减法的计算题了吗？生异口同声的说：会了。设计意图：引导学生自己归纳、补充、完善同坟墓分数加减法的计算方法，以反方面培养学生的归纳概括能力，使学生在掌握所学知识的同时获得成功的体验，另一方面从学生总结规律中发现学生的思维漏洞，便于及时补救，帮助学生夯实基础知识。师：同学们，你们看上面的分数有什么特点？生：分母相同。师：这就叫做同坟墓的分数。今天学习的是同分母分数的加减法。（板书课题）。联系刚才做的题，谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法？也可以小组讨论，小组长把小组讨论的结果记录下来。师：下面请一个小组的代表说一说你们小组的结论。随着学生的回答：教师板书：分母不变，只把分子相加或想减。师：哪个小组还有补充？生：前面加上一句：“同分母分数相加减”，这样就完整了。生：结果不是最简分数的要化成最简分数。师：这就是同分母分数加减法的计算法则。请同学们读一遍，在读的过程中，你认为哪些词最关键？还有什么疑问？生：老师，为什么分母不变？师：你的问题提的很好！谁能来解答？生：分母不变，是因为分数单位没有变。四、巩固练习，反馈矫正师：下面我们就根据刚才学的法则来做几个练习题，好吗？同时比一比，哪些同学做得好，掌握的扎实！完成教材第90页做一做。学成做完后小组检查，让出错的学生说明错误原因。设计意图：做练习题的目的是让学生更进一步理解法则，并灵活、熟练地运用法则。 板书设计：同分母分数加、减法例1同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算结果要约分。第2课时 异分母分数加、减法一、谈话激趣，导入新课1.谈话激趣：2.引入新课：我们要从身边的小事做起，不随便扔垃圾。我们应该怎样处理生活垃圾呢？一般情况我们把垃圾分为四类（课件出示例1的垃圾分布图），其中纸张和废金属可以回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。二、探索新知1.学习异分母分数加法（1）采集信息问：从这个表上，你了解到了哪些信息？（指名两三名学生回答）（2）处理信息问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？怎样列式？能说说计算过程吗？还能提出什么问题？（学生口答，教师根据需要在黑板上板书）（3）探索方法解决问题：纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几？要求学生独立思考列式计算。观察比较：这个算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？（板书课题：异分母分数加、减法）思考方法：你能想办法把它变成我们学过的知识进行计算吗？小组内讨论怎样变成学过的知识学生展示汇报，教师有选择地板书。学生的方法可能会有化成小数计算、画图计算、先通分在计算等方法。（4）教师总结同学们说的方法都是要先把单位统一，然后再相加。具体请看（课件动态演示通分的过程。）（5）自主选择二次探究，方法择优请同学们选择你喜欢的方法计算，看谁算的又对又快！ + = + = + =引导择优：你们都是用什么方法计算的？为什么不用化成小数的方法、画图的方法？能不能找到一个都通用的方法？提问小结：谁能说说异分母分数加法怎样计算？2.自主学习异分母分数减法（1）教师启发引导：我们已经解决了纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几。你能计算出危险垃圾多还是食物残渣多？多的占生活垃圾的几分之几？（2）学生独立解答，同桌交流。（3）集体订正，指