数学人教版七年级下册用坐标表示平移.doc

用坐标表示平移教学设计教材来源：义务教学教科书七年级下 人民教育出版社内容来源：七年级下第七章 平面直角坐标系主题：用坐标表示平移课时：共2课时，第1课时授课对象：初一年级学生设计者：郑静/ 重庆市南川区水江中学校目标确定的依据：课标要求：在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。教材分析题目：用坐标表示平移本节内容在第五章学习了平移，第七章学习了坐标的基础上进行结合学习，用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用，本节主要研究了两个方面的问题，一个是图形的平移引起的图形上点的坐标的变化规律，另一个是图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移。学情分析大部分学生数学学习水平不高，对于几何部分的学习更是头疼，难以准确运用标准的数学语言书写相应问题，但学生喜欢上数学课，乐于小组，合作，喜欢讨论的方式来展示自己。学习目标：1、通过探究1掌握点的平移与坐标的变化规律，能根据坐标的变化判断点的位置变化规律。 2、通过探究2能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化来判定图形的移动过程。重点掌握坐标变化与图形平移的关系难点探索坐标变化与图形平移的关系评价设计通过“小试身手”来完成对目标一的检查通过“自我超越”来完成对目标二的检查教学过程教学活动评价要点一 体 验 回 顾1、什么叫做平移？2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？复习巩固二 新知探究1、将点A(-2, -3)向右平移5个单位,得到点A1, 标出这个点, 写出它的坐标 把点A向左平移2个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢? 2、归 纳（1）在平面直角坐标系中，将点P(a, b)向右(或向左)平移k个单位长度，其像的坐标为 （或 ）；（2）在平面直角坐标系中，将点P(a, b)向上(或下)平移k个单位长度，其像的坐标为 （或 ）3、口诀 左右平移 上下平移 4小 试 身 手在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ ；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_ ；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_ ； （5）向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的点的坐标为 1、 学生能根据题目中点的移动方向和距离找出对应点的坐标。2、 根据每一组对应点的坐标来找出平移规律，不需要死记硬背，要结合具体的例子理解。3、 利用“小试身手”来检查掌握情况（至少80%能准确表示）.三. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1、（一）如图，线段AB的两个端点坐标分别为 A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，作出它的像AB,并写出点A,B的坐标.（二）反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。例:ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 若将 ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到 A1B1C1 ,它与原 ABC的大小、位置有什么关系?2、思 考(1)横坐标都减3,表示把三角形如何平移?纵坐标都加2,表示把三角形如何平移? (2)如果将ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，表示把三角形如何平移？3、归 纳（1）在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去) 一个正数 a, 相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;（2）在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b, 相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.4、超 越 自 我（1）已知线段AB平移后得到线段CD,点A（1，4）的对应点为C（4，4），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。 （2）一个点P（x+1,y-3)向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度以后的坐标为（-3,4），则x= y= 1、 根据平移的概念知图形的平移就是点的平移，所以本环节是前面知识的延伸，学生能快速理解。2、 学生能口头解决“思考”部分的内容。3、 利用“超越自我”来检查掌握情况（至少70%能准确表示）四、课堂小结 回顾目标1、知道了在平面直角坐标系内,将点P(a，b)向左、右、上、下平移k个单位长度后，点的坐标是什么.2、将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点.3、斜向平移是由上下平移和左右平移 合成的。 4、点的平移和图形的平移是统一的，是可以相互转化的。 学生反思，归纳总结本节课的内容五 布置作业巩固目标1、如果A，B的坐标分别为A（-4,5）B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A 。2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。3.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_得到的.点B(4,3)向_ _得到B(4,5)4、在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-4，-1），C（2,0），将三角形ABC平移至三角形DEF的位置，点A,B,C的对应点分别是D,E,F，若