数学人教版七年级下册加减消元法教学设计.doc

加减消元法教学设计北屯中学初中数学组：党刚一、教学目标：知识与技能：掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解一般的二元一次方程组；过程与方法：通过教师引导，学生合作、交流归纳得到加减法解二元一次方程组的方法；情感、态度与价值观：在获取知识的同时学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力.教学重难点：教学重点：探索如何将“二元”转化为“一元”的消元过程，加减消元法的基本步骤.教学难点：理解加减消元法的原理，运用加减消元法解二元一次方程组.二、教学过程知识回顾、导入新课、运用知识、随堂练习、能力提升、课堂小结1、 知识回顾利用代入法解二元一次方程组：设计意图：对上节课代入消元法解二元一次方程组的巩固，一则检测学生对其掌握情况，二则为本节课加减消元的学习做好铺垫.2、 导入新课思考：前面我们用代入法求出了方程组的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系能发现新的消元方法吗？设计意图：提出的问题可以让学生从方程组的式子入手，观察未知数的系数之间的关系，相加或相减从而达到消元的目的.引出解二元一次方程组的新方法-加减消元.教师板书规范过程： 解：-消去未知数，得 ，把 代入得 所以原方程组的解为 思考：由-也能消去未知数解得吗？学生在练习本上解答.然后与之前的方法对比.设计意图：板书演示解题过程可以让学生掌握用加减法解二元一次方程的正确步骤；思考题使得学生理解在进行两式子加减时，应该选择较为简单的方法，避免未知数系数出现负号导致出错. 3、 运用知识思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组 学生通过上面的解法已经掌握了解类似二元一次方程组的思路，这道题目的系数互为相反数，可以采取两式相加消去，从而得到一个关于的一元一次方程，从而达到消元的目的.让一名学生在黑板上板演，教师巡视其他学生做题情况，及时辅导.最后师生点评该生做的题目，引导学生归纳得到加减消元法的一般步骤：从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法.思考：如果用加减法消去应如何解？解得的结果一样吗？学生产生的问题：的系数不相等，不知道该怎么办.教师指出：这时候要用等式的性质，使得的系数相等，两式子相减便可进行消元.学生在练习本上做，让一名学生在黑板上做，最后点评，与之前消去的方法比较，学生能很快地说出用第一种方法较简单.设计意图：本道题目主要是引导学生掌握如何用加减法解二元一次方程组方法.学生通过两道题目的讲解，用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相反或相等时可以通过两方程相减或相加消去一个未知数，从而达到把二元转化为一元的目的，初步感知加减消元的思想。通过思考题使学生在优先消去哪个未知数的选择上也会有一定见解.4、随堂练习例1.用加减法解方程组 师：这两个方程中没有同一个未知数的系数相等或相反，直接加减这两个方程不能消元，我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相等或相反.学生产生的问题：消去哪个未知数指出问题：由于，的系数都不同，消去必须两式子相减；消去，需两式子相加，两种方法都可以选择.让两名学生在黑板上分别用两种方法解这个方程组，然后师生点评.设计意图：为了及时巩固加减消元法的概念，抓住七年级学生对学习充满兴趣的心理特征，及激发学生学习的积极性，我给出本道题，让两名学生在黑板上板书，强化学生的理解运用能力，调动了学生的思维。使学生深刻理解加减消元的基本步骤，体现了数学从特殊到一般的思想，同时也体会到它在解法上的优越性。5、 能力提升解下列二元一次方程组：让两名学生在黑板上板演.设计意图：学生已经在前面的练习中掌握了加减消元的基本步骤.这两道题目是对前面所学的巩固，同时也是对他们解方程组能力的提升.6、课堂小结设计意图：