河北省2013年初中毕业生中考模拟考试数学试题(1).doc

2013年河北省初中毕业生中考模拟考试数 学 试 题 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1|-5|的相反数是A5 B5 C D2如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于ABCD图2213随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的点数是奇数的概率为 A B C D4如图2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A等于 A30 B36 C40 D455如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是A B C D6下列四边形：正方形、矩形、菱形，对角线一定相等的是A B CD 7一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.2图38图3是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A3 B4 C5 D69A种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是 ABCDOM图4A B C D10如图4，在直径AB12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是A3 B3 C6 D 611如图5，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着ABCDE方向匀速运动，最后到达点E运动过程中PEF的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是ABDC图5. 12图6-1、图6-2、图6-3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向) 其中E为AB的中点，AJJB判断三人行进路线长度的大小关系为ABI506070506070JK图6-3ABDEF506070506070图6-2ABC506070图6-1 A甲=乙=丙 B甲乙丙 C乙丙甲 D丙乙甲 卷II（非选择题，共96分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13把a3ab2分解因式的结果为 14如图7，将一块等腰直角三角板和一块含30角的直角三角板叠放，则AOB与DOC的面积之比为 图721A21B21C21D21O21图815如图8，OA是B的直径，OA=4，CD是B的切线，D为切点，DOC=30，则点C的坐标为 图916如图9，抛物线与直线相交于O（0,0）和A（3,2）两点，则不等式的解集为 图10-2图10-117从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图10-1，可以拼成一个平行四边形ABCD如图10-2已知A45，AB8，AD4则原来的大正方形的面积为 18观察下列等式：（1）4=22，（2）4+12=42，（3）4+12+20=62，根据上述规律，请你写出第n个等式为 得 分评卷人三、解答题（本大题共8个小题；共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共两个小题，每题4分，共8分）（1）已知x=，求的值（2）如图，在中，用尺规作图作边 上的中线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求的长ABC8题得 分评卷人20（本小题满分8分）如图11是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30 已知原传送带AB长为4米（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（1.4，1.7）得 分评卷人21（本小题满分9分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少 得 分评卷人22（本小题满分9分）如图12，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAM的面积S；（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小得 分评卷人23（本小题满分10分）已知：如图13，等腰ABC中，底边BC=12，高AD=6（1）在ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍求矩形EFGH的面积ABCFGHEDK图13（2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍则第二个矩形的面积为 ； （3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍则第三个矩形的面积为 ； （4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为 ；第个矩形的面积为 得 分评卷人24（本小题满分10分）探索与证明：（1）如图14-1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得ADB=60，AEC=60通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；图14-2mEDCBA图14-1mEDCBA（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图14-2的位置，并使ADB=120，AEC=120通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明得 分评卷人25（本小题满分12分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元【利润=（销售价-进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 得 分评卷人26（本小题满分12分）如图15，在ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 动点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动，DEBC，交AC于点E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG设运动时间为t，（1）t为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上；（2）当GF运动到ABC外时， EF、DG分别与BC交于点P、Q，是否存在时刻t，使得CEP与BDQ的面积之和等于ABC面积的？B图15ADEFGCB（备用图）ACB（备用图）AC（3）设ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值参考答案一、选择题（每小题2分，共24分）题 号123456789101112答 案BCABDBBBADBA二、填空题（每小题3分，共18分）13； 141:3； 15(6,0) 160x2 货物MNQP不需挪走 8分21（1）1020%=50（人）； 1分（2）5024%=12（人）； 2分补全频数分布直方图；3分（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 o =144 o； 5分（4）户外活动的平均时间=（小时）1.181 ，平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为19分22（1）将B(4,1)代入得：，k=4， 2分 将B(4,1)代入y=mx+5得：1=4m+5，m=1，y=x+5, 4分（2）在中，令x=1，解得y=4，A(1,4)，S=2, 6分（3）作点A关于y轴的对称点N，则N(1,4)，连接BN交y轴于点P，点P即为所求 设直线BN的关系式为y=kx+b， 由 得 ，P(0, ) 9分23（1）设矩形EFGH的宽为，长为，则由AEHABC，得：，即：，解得：矩形EFGH的面积为36184分（2）；5分（3）；6分（4），7分 9分 10分 24(1) 猜想：BD+CE=DE1分证明：由已知条件可知：DAB+CAE=120，ECA+CAE=120,DAB=ECA在DAB和ECA中，ADB=AEC=60，DAB=ECA，AB=CA，DABECA（AAS）AD=CE，BD=AEBD+CE=AE+ AD=DE5分(2) 猜想：CEBD=DE6分证明：由已知条件可知：DAB+CAE=60，ECA+CAE=60,DAB=ECA在DAB和ECA中，ADB=AEC=120，DAB=ECA，AB=CA，DABECA（AAS）AD=CE，BD=AECEBD=ADAE=DE10分25（1）300, 250, 150； 3分（2）判断：y是x的一次函数设y=kx+b，x=10，y=300；x=11，y=250，解得， y=50x+800， 经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，y=50x+8008分（3）W=(x8)y=(x8)(50x+800)=50x2+1200x-6400 a=500，当x=12时，W的最大值为800， 即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元12分26过点A作BC边上的高AM，垂足为M，交DE于NAB=10，sinB=，AM= AB sinB= 6，DEBC，ADEABC, ，即， DE=t，AN=t，MN=6t，（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图，DE=DG=MN，即t=6t，t=，MB（备用图）ADEFGCNPQ当t=时，正方形DEFG的边GF在BC上4分(2) 当