数学人教版七年级下册平方根（1）.doc

人教版七年级下6.1平方根(第1课时)算术平方根教学设计 【知识与技能】1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根。2.了解算术平方根的性质3.会求一个非负数的算术平方根【过程与方法】通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.【情感态度】通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养学生学习兴趣.【教学重点】理解算术平方根的概念.【教学难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.教学过程1、 情境导入，引入新知问题1.为了趣味接力赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长为多少？说一说你是怎样算出来的？分析：本题实质是要求一个平方后得100的数,可知这个数为10,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取10m.生：因为 102=100，所以这个正方形场地的边长应取10米问题2填写下表正方形的面积/dm2191636 4/25 边长/dm师：上面的问题共同特点是什么？实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题二、思考探究，获取新知教师给出新定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作,读作“根号a”，a叫作被开方数. 叫做根号规定:0的算术平方根是0. 思考：1.在算术平方根中，你认为被开方数可以是哪些数？2.为什么被开方数不可以是负数？3. 是什么数？通过学生小组讨论得出：a是非负数，也是非负数。目的是加强学生对算术平方根概念的理解。得到算术平方根的性质：正数的算术平方根是正数,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根。教师并解释例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） 4964 （3）0.0001教师出示例1,并引导学生分析.对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.，教师板书书写过程。三、运用新知，深化理解练一练：1.求下列各数的算术平方根 0.000025, 32, 0.01会用数学式子表示2.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）16是4的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。想一想下列式子表示什么意思？请你求出它们的值吗？ 思考：下列各式哪些有意义，哪些无意义？为什么？（1） （2） （3） （4）（）2试一试 口答1.81的算术平方根是（ ）的算术平方根是（ ）2.算术平方根是9的数是（ ）3.9的算术平方根是（ ）4. 的算术平方根是（ ）5.算术平方根等于它本身的数是 _你能成功！1. 3X-4为25的算术平方根，求X的 值.2. 已知2a-1的算术平方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4， 求a,b的值学以致用已知（x-2) 2+y-3+ =0,求：2x-3y+z的值通过不同题型的练习，了解学生对本节课知识的掌握情况，及时予以指导，帮助学生巩固新知.四、课堂小结：学生互相交流并总结心得体会。五、作业:必做题：习题6.1 第1，2题选做题：你能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成面积为2dm2的大正方形?六、课后反思：本节课的引入由身边的小事开始，目的是加深学生对平方数的认识，以便于提高运算的速度，然后由实际问题引入新知。在这个过程中要使学生了解到运算的互逆性，从而顺理成章的引入算术平方根的定义。例题的解答展示了求数的算术平方根的过程，适当的随堂练习使学生加深了解，促进知识的生成。而其中的讨论则是为后续教学做好铺垫，让学生充分认识到在开平方运算中被开方数的非负性。 由课堂学生的反应和课后作业的反馈，我觉得本节课做得比较好的是以问题为引导，充分发挥学生的主体地位。从概念引入到算术平方根的求法，再到性质的总结，始终以问题的形式引导学生自主探究、大胆尝试、总结方法、探究规律。使学生学会学习，乐于学习。由于我所教的班级数学基础较好，所以在教学中以实例为主，尽量引导学生