汽车动力学---单轮ABS仿真--门限值--matlab语言.doc

基于matlab的单轮模型ABS门限值控制仿真段#（武汉理工大学汽车工程学院；汽研1#班；10497211#）摘 要：本文基于一个两自由度单轮模型，介绍了在MATLAB环境下用m语言建立制动系统动力学模型并利用门限值控制方法对其进行仿真分析的过程。引言现在，ABS系统已成为现代汽车的标准配置，虽然应用广泛但作为ABS核心技术的控制方法仍是研究热点，主流的控制方法有门限值法、PID控制法、最优控制法、滑模变结构控制法以及智能控制法，另外清华大学汽车安全与节能国家重点实验室的宋健提出的耗散功率控制方法也引起一些关注。目前我国能够自主研制和开发ABS系统的厂商还比较少，尤其是ABS的核心技术控制技术，同国外相比更是具有一定的差距。因此说，对ABS产品的研究与开发，尤其是控制方法的研究与开发是紧迫的更是必要的。本文就对门限值控制法进行了探讨。（由于时间和能力有限，只分析运用了滑移率门限，以后还要继续研究车轮加减角速度门限和滑移率门限共同的控制方法及在高低附着路面的控制策略，用m语言较复杂，以后会加强simulink的应用）1 动力学建模1.1 单轮模型FzFxbuwTbwrd某车辆简化后的单轮制动力模型如图所示。其中单轮质量为m，车轮滚动半径为rd，车轮转动惯量为Iw，车轮旋转角速度为w，车轮中心前进速度为uo，地面制动力为Fxb，作用于车轮的制动力矩为Tb。忽略空气阻力和车轮滚动阻力，则系统的运动方程如下： (1) （2） 公式中，地面制动力Fxb等于作用于车轮的法向反力Fz与路面附着系数的乘积，其中为制动滑移率s的函数。1.2 分段线性的轮胎模型根据轮胎的纵向特性，路面附着系数与车轮滑移率之间存在一定的非线性关系。如果用两段直线来表示路面附着滑移率曲线，可得到分段线性化的附着系数与车辆滑移率s的关系。其表达式如下：输入初始参数制否计算当前的滑移率s(k)是轮胎角速度、中心速度的初值 uw(0) , uo(0) uo(k)0 图3仿真流程图s(k)Smin制动增压结 束新的制动压力Tb(k+1)制动保压制动减压s(k)Smax是Smins(k)Smax下一步的车轮中心速度uo(k+1)和角速度w(k+1)车轮角加速度beta和加速度a_u地面制动力Fxb(k)计算地面附着系数phi(k) （3）公式中，为峰值附着系数;为车轮完全抱死时的路面附着系数;S0为峰值附着系数所对应的滑移率。2 控制算法这里以门限值算法为例，说明ABS控制器设计及制动系统动力学的仿真过程。采用门限控制算法的思想就是保证车轮滑移率在最理想范围内 。制动开始后，随着制动压力的升高车轮转速w相应减小，车轮出现滑移；当滑移率达到理想范围的上限值Smax时，减小制动力；随着制动力的减小，滑移率有逐渐减小，直至减小到滑移率的下限Smin时，再增大制动压力。循环往复直至车辆停止。因此，在ABS控制器起作用的过程中，滑移率总保持在理想的范围内，从而保证车辆的最佳制动性能及行驶方向控制的稳定性。3 仿真流程及参数输入由上可知，ABS控制器所用到的一些重要参数有：（1）由路面附着系数与滑移率s的关系曲线所表示的轮胎模型；（2）滑移率控制上限Smax、下限Smin；（3）车辆模型从参数及初始车速uo；（4）制动器油压增长率ki和减小率kd等；根据分析可知，控制逻辑实现的关键是计算当前的车轮滑移率s(k)并与预先确定的门限值（Smin,Smax）进行比较，来判断对制动液压控制系统的增压和减压操作，控制流程如上图3所示。4 模型仿真过程图3所示的单轮制动力模型参数由表1给出。设式(3)定义的路面附着系数分别为=0.8，=0.6。以门限值控制算法设计的ABS控制器，使车轮滑移率s保持在最优值S0=0.2附近，这里令Smax=0.22，Smin=0.18。表1 单轮ABS制动力模型参数参数符号单位数值参数符号单位数值车轮质量车轮半径转动惯量初始车速初始角速度MrdIwuo(1)w(1)KgmKg*m2m/srad/s3000.251230120初始制动力矩制动油压增长率制动油压减小率采样时间TwkikdTsN*mN*m/sN*m/ss600300050000.01 表1给出的模型参数及路面附着系数，按照图3所示的控制流程采用m语言编制仿真程序。需要指出的是表1给出的参数仅作为参考，系统设计过程中可根据需要调整，已获得满意的结果。Matlab中M语言编程如下：clcclearclf%*单轮模型ABS门限值控制仿真*%Ts=0.01; %采样时间T=6;%运行总时间n=fix(T/Ts); %总步数 行向量的维数 t=0:Ts:(n-1)*Ts; %时间向量 步长为Ts phi_h=0.8; %峰值附着系数phi_g=0.6; %车轮完全抱死时的滑移系数k=1; %循环变量phi=zeros(1,n); %附着系数向量 随意赋值Smin=0.18; %滑移率下限Smax=0.22; %滑移率上限S0=0.2; %最佳滑移率m=300; %轮胎质量 ,kgrd=0.25; %轮胎滚动半径 mg=9.8; %重力加速度 ，N/kgIw=12; %车轮的转动惯量 kg*m2uo=zeros(1,n); uo(1)=30; %轮胎中心速度向量uw=zeros(1,n); uw(1)=30; %轮胎角速度向量s=ones(1,n); s(1)=0; %滑移率向量 w=zeros(1,n); w(1)= uw(1)/rd; %轮胎角速度向量 初值 1beta=zeros(1,n); %角加速度向量a_u=zeros(1,n); %轮胎中心加速度向量Tb=zeros(1,n); Tb(1)=600; % 制动力矩向量 初始制动力矩 ki=3500; %制动油压增长率kd=5000; %制动油压减小率Fxb=zeros(1,n); %地面制动力向量%以上为初始参数 while uo(k)0 uw(k)=rd*w(k); %轮胎圆周线速度 s(k)=(uo(k)-uw(k)/uo(k); %*由滑移率计算出附着系数* if s(k)=0 phi(k)=phi_h/S0*s(k); elseif s(k)S0&s(k)=1 phi(k)=(phi_h-phi_g*S0)/(1-S0)-(phi_h-phi_g)/(1-S0)*s(k); elseif s(k)0 disp(something is wrong)%制动过程中滑移率不可能是负数 有负数就跳出 break end%*地面制动力* Fxb(k)=m*g*phi(k); %*计算轮胎的角加速度，加速度* beta(k)=(Fxb(k)*rd-Tb(k)/Iw; a_u(k)=Fxb(k)/m; %*计算下一步的角速度，速度* w(k+1)=w(k)+beta(k)*Ts; uo(k+1)=uo(k)-a_u(k)*Ts; %*制动压力调节* if s(k)=Smax if Tb(k)=0&Tb(k)=Smin&s(k)=Smax Tb(k+1)=Tb(k);%制动器保压 end k=k+1; %循环变量自加一enddisp(循环的次数 k-1)k-1disp(制动总时间 /s)t(k)%*以下是输出图像的命令*figure(1) plot(t,s)axis(0 t(k)+0.2 0 0.4)xlabel(时间/t)ylabel(滑移率)title(ABS控制的滑移率时域仿真结果)grid onfigure(2)plot(t,uo,-g,t,uw,-r)axis(0 t(k)+0.2 0 31)xlabel(时间/t)ylabel(速度)title(轮胎中心速度与轮胎圆周速度关系曲线)text(0.8,13, uw轮胎圆周速度)text(2.2,17, uo轮胎中心速度)grid on%*积分出制动距离 D *disp(制动距离 /m )D=trapz(t,uo)将以上程序语句输入Matlab中Editor后保存并运行5.仿真结果分析 图 4 ABS控制的滑移率时域仿真结果图5车轮中心速度与车轮圆周速度的关系在m文件编辑调试完成后，由命令窗口可读出循环次数k=433，k=433判断跳出循环实际上并没有执行。制动时间为4.3秒，制动总距离68.58m。运行得到图4、图5。从图中可直观的得出滑移率