数学人教版七年级上册球赛积分表.docx

实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题河间第九中学 王清路一、 教材分析1地位作用：本节课是第三章第四节的第二课时，此前学生已经积累了许多与方程应用有关的知识，也为这节课做好了铺垫。本节课的问题一方面是利用的图表给出条件，需要学生从中提取有关信息来解决问题，能使学生的阅读能力、分析能力有所提高；另一方面能够让学生感受到方程的解不一定能够满足生活实际，需要作出合理的判断，是学生从中体会数学知识的严谨性。2教学目标：知识目标：能正确阅读、理解图表信息，从中提取关键信息解决问题，并能对方程的解能否符合实际问题作出合理的解答。数学思考：通过读图，合情猜想，验证建立数学模型，给学生建立方程思想和建模思想。解决问题：通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义情感态度：鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯3.教学重点、难点与关键：重点：把实际问题抽象为数学问题，并合理解决问题。难点：通过图表找到关键信息，提取信息解决问题。关键：通过具体问题分析抽象出一般规律。二、 教学准备：多媒体课件，导学案三、 教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图一、 引入新课请同学们欣赏一组图片，从中体会他们的合作意识。（利用多媒体课件展示图片）今天我们带着这个问题，让我们一起走进这些比赛，去探索其中的奥秘。提出问题：他们是怎样进行排名确定胜负的？板书 课题学生欣赏图片，获得感性认识。通过图片的展示，吸引学生的注意力，调动学生的好奇心。二、 自主探究、合作交流1展示题目：1.球赛中某队一场比赛的结果一般有：_三种情况.2.一支球队积分的多少与_的场数有关，也与_的规定有关.3.比赛总场数=胜场数+平场数+_场数.4.比赛总积分=胜场积分+平场积分+_.(1)甲、乙、丙三支球队进行单循环比赛(各队都参加一场比赛)的场次是甲乙，甲丙，乙丙，共3场.( )(2)若足球比赛规定胜一场积2分，负一场积1分，某队在一轮比赛中胜4场、负5场，则该队积3分.( )(3)若足球比赛规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队胜1场、平3场、负2场，则该队积6分.( )2.（利用多媒体和导学案展示例题）同学们喜欢看足球赛吧！下表是我国中超联赛某段时间的积分榜：排名球队胜平负积分1广州恒大712222广州富力703213江苏舜天532184北京国安532185长春亚泰432156杭州绿城434157贵州人和352148天津泰达41513根据以上情况,解决下面问题:(1)足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？ (2)假设广州恒大赛了30场，负了2场，那么它积分能为45分吗？请说明理由.利用2分钟通过多媒体展示去检验学生的预习情况。为了降低本问题的难度，又给学生展示了小提示：】(1)观察第 名和第 名胜、平、负的场次有什么关系？由此你能得出这两队差分的原因吗？观察第 名和第 名胜、平、负的场次与积分可得什么结论？设平一场得x分，由第1名可列方程： ，故平一场得 分.(2)设广州恒大队比赛的30场中胜x场，则平 场. 如果这个队能积45分，则可列方程： 解方程，得x= . x表示场数，能是分数吗？由此你得出什么结论？强调：用方程来研究实际问题时，不仅要检验解是否满足方程，还要经验解是否符合实际问题的要求.板书解题过程。规范书写。学生齐声口头回答。检查学生的课下预习情况。学生先利用5分钟独立分析问题；然后小组合作，解决问题；最后小组推选代表，展示问题。（时间约为15分钟）学生感悟，检验的必要性。由于学生是课下预习，所以可上通过对整节课的知识点归纳整理，在此给同学们提示整节课的重点应用内容。通过课本例题改编，让学生既利用课本知识课本，又对课本知识加深，以提高学生分析问题，解决问题的能力。在这一环节里能调动学生学习的积极性，同时还要小组活动以增强学生的合作意识体现“兵带兵”的学习风气。体现数学知识的严谨性。三、 巩固练习1.七年级进行法律知识竞赛，共30题，答对得4分，不答或答错一题倒扣2分。 （1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。2把2014个正整数1，2，3，4，2014按如图方式排列成一个表。 （1）如上图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_，_，_。（2）当(1)中被框住的4个数之和等于244时，x的值为多少？（3）在(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于380？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 .教师巡视学生解答问题的方法和解题步骤的书写情况，适时的给与指导和帮助。学生独立思考，解决问题。（时间10分钟）巩固所学知识，增强学生应用知识的能力。体会实际问题与数学问题的联系和区别。四、 反思小结 布置作业你在这节课有什么收获？你在这节课还有什么疑惑吗？作业：导学案课后作业。教师倾听学生的总结性发言并作合理点评。学生各抒己见，相互借鉴，自我评价。调动学生的积极性。反思整堂课，查漏补缺。关注学生的个体差异。五、板书设计实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题（2）解：设广州恒大队比赛的30场中胜x场，则可列方程：3x+(30-2-x)=45解得 x= 17/2 因为x应是自然数，不能是分数，由此知广州恒大队不能得45分.六、教学反思：本课以学生比较感兴趣的足球为话题引人，然后把生活中的实际问题以表格的形式 呈现给学生，提供给学生一个探索问题，掌握利用表格的信息解决问题的空间然后通过教师的点拨，引导学生读懂表格的信息，求得胜负一场的积分，再通过师生共同合作参与，由学生自