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中考数学模拟试题及答案三十三 一 选择题 每小题4分 共40分 1 一个数的相反数是3 则这个数是 A B C 3 D 3 2 今年1至4月份 福建省旅游业一直保持良好的发展势头 旅游收入累 计达4785000000元 用科学记数法表示是 A 4785 106元 B 4 785 108元 C 4 785 109元 D 4 785 1010元 3 下列计算正确的是 A a3 a2 a5 B a3 a a 3 C a2 3 a 5 D 3a 3 3a 3 4 如图所示的正四棱锥的俯视图是 A B C D 5 5 方程x2 2x的解是 A x 2 B x 0 C x1 0 x2 2 D x1 2 x2 2 6 在漳州市2012年中学生田径运动会上 参加男子跳高的15名运动员的 成绩如下表 跳高成绩 m 1 501 551 601 651 701 75 跳高人数132351 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A 1 65 1 70 B 1 70 1 65 C 1 70 1 70 D 3 5 O B A P 第7题图 7 如图 P是Rt ABC斜边AB上任意一点 A B两点除外 过P点作一 直线 使截得的三角形与Rt ABC相似 这样的直线可以作 A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 8 下列各点中 在函数y 图象上的点是 A B C O 第9题 A 2 4 B 1 2 C 2 1 D 1 9 如图 A C B是 O上三点 若 AOC 40 则 ABC的度数是 A 10 B 20 C 40 D 80 10 已知 且x y 0 则k的取值范围为 A k B k C k D k 二 填空题 每小题4分 共24分 11 把一组数据中的每一个数据都减去 得一组新数据 若求得新一组数据的平均数是 方差是 则原来一组数据的平均数和方差分别为 12 从一副去掉大小王的扑克牌中随便拿出一张 是 K 的概率是 13 在四边形ABCD中 AB CD BC AD 若 A 110 则 C 14 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板 则 第 3 个图形中有黑色瓷砖 块 第n个图形中需要黑色瓷砖 块 用含n的代数式表示 E C B D A F G H 1 2 3 15 如图 把矩形纸片ABCD沿EF折叠 EFB 57 则 AEF的大小为 16 如图7 双曲线 与直线 相交于A B两点 B点坐标 为 2 3 则A点坐标为 三 解答题 86分 17 本题8分 计算 tan45 2 18 本题8分 先化简 再求值 其中m 2 19 本题满分10分 如图 在由边长为 的小正方形组成的方格纸中 有两个全等的三角形 即 和 1 请你指出在方格纸内如何运用平移 旋转变换 将 重合到 上 第19题图 2 在方格纸中将 经过一次怎样的变换后可以 与 成中心对称图形 画出变换后的三角形并标 出对称中心 20 本小题8分 如图 在 ABC中 点D在AB上 点E在BC上 BD BE 1 请你再添加一个条件 使得 BEA BDC 并给出证明 你添加的条件是 证明 2 根据你添加的条件 再写出图中的一对全等三角形 只要求写出一对全等三角形 不再添加其他线段 不 再标注或使用其他字母 不必写出证明过程 21 本题8分 下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容 请 你任选一个组的测量方案和数据 计算出铁塔的高AB 精确到1 m 计 算过程在表格中完成 题目测量底部可以到达的铁塔的高 组别甲组乙组 测量 目标 分数段频数频率 72分以下7360 4 72 80分2760 15 81 95分 96 108分300 0 2109 119分 120分5 测量 数据 1 30 2 60 EF 30m CE DF NB 1 3m 2727 BP 50m MP NB 1 3m 计算 选择 组测量方案 解 参考数 据 cos2727 0 887 tan2727 0 520 22 本题10分 课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关 注 诏安县教育局对全县9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样 调查 从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩 右图 是2011年5月抽样情况统计图 这5所初中的九年级学生的得分情况如下 表 数学学业考试满分120分 1 这5所初中九年级学生的总人数有多少人 2 统计时 老师漏填了表中空白处的数据 请你帮老师填上 3 随机抽取一人 恰好是获得120分的概率是多少 4 从上表中 你还能获得其它的信息吗 写出一条即可 23 本小题10分 职业中专科技夏令营的学生在3位老师的带领下 准 备赴北京大学参观 体验大学生活 现有两家旅行社前来洽谈 报价 均为每人2000元 且各有优惠 康华旅行社表示 带队老师免费 学 生按8折收费 假日旅行社表示师生一律按7折收费 经核算发现 参 加两家旅行社的实际费用正好相等 1 职业中专参加科技夏令营的学生共有多少人 2 如果又增加了部分学生 职业中专应选择哪家旅行社 为什么 24 本小题10分 如图 在矩形ABCD中 AB 6米 BC 8米 动点 P以2米 秒的速度从点A出发 沿AC向点C移动 同时动点Q以1米 秒的速 度从点C出发 沿CB向点B移动 设P Q两点移动t秒 0 t 5 后 四 边形ABQP的面积为S米2 求面积S关于时间 t 的函数关系式 A D B C P Q 在P Q两点移动的过程中 四边 形ABQP与 CPQ的面积能否相等 若能 求 出此时点P的位置 若不能 请说明理由 25 本小题14分 如图 一次函数y x m图象过点A 1 0 交y 轴于点B C为y轴负半轴上一点 且BC 2OB 过A C两点的抛物线交直 线AB于点D 且CD x轴 1 求这条抛物线的解析式 2 观察图象 写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围 O O A D B C x y 3 在题中的抛物线上是否存在一点M 使得 ADM为直角 若存在 求出点M的坐标 若不存在 请说明理由 参考答案 一 选择题 C C A D C A C C B D 二 填空题11 81 2 4 4 12 13 110 14 10 3n 1 15 123 16 2 3 三 解答题 17 解 tan45 2 1 3 2 1 2 4分 4 2 6分 2 8分 18 解 2分 4分 6分 当m 2时 原式 8分 19 解 1 将 向上平移 个单位 再向右平移 个单位 然后绕点 顺时针旋转 6分 2 将 逆时针旋转 得 与 关于点 中心对称 10分 正确画出 得3分 第19题图 4 2 3 1 20 解 1 添上的条件可以是 BAE BCD或AB BC或 BDC BEA 2分 证明分别用AAS SAS ASA 6分 2 ADF CEF 或 ADC CEA 8分 21 本小题8分 解 甲组 在Rt CAN中 tan 1 在Rt ADN中 tan 2 3分 CN DN CD 30 6分 解得AN 26 0 AB AN NB 27m 8分 乙组 在Rt AMN中 AN MN tan 3分 50 tan27 27 50 0 520 26 0 6分 AB AN NB 27m 8分 22 1 9200 20 1840 2分 2 460 0 25 63 5分 每格1分 3 7分 4 优秀率 及格率等 只要合理即可 10分 23 解 1 设共有学生x人 康华旅行社费用为y1元 假日旅行社费 用为y2元 1分 根据题意得 即 即 当y1 y2时 即1600 x 1400 x 4200 5分 解得x 21 7分 所以职业中专参加科技夏令营的学生共有21人 8分 2 y1 y2 200 x 4200 当x 21时 y1 y2 0 即y1 y2 所以如果增加部分学生 职业中专应选择假日旅行社 10分 24 解 A D B C P Q E 过点P作PE BC于 E Rt ABC中 AC 10 米 由题意知 AP 2t CQ t 则PC 10 2t 由AB BC PE BC得PE AB 即 PE 10 2t t 6 4分 又 S 6 8 24 S S S CPQ 24 t t 6 t2 3t 24 S t2 3t 24 6分 假设四边 形ABQP与 CPQ的面积相等 则有 t2 3t 24 12 即 t2 5t 20 0 b2 4ac 5 2 4 1 20 0 方程无实根 在P Q两点移动的过程中 四边形ABQP与 CPQ的面积不能 相等 10分 25 1 把点A 1 0 代入y x m得m 1 y x 1 点B坐标为 0 1 2分 BC 2OB OB 1 BC 2 OC 3 C点坐标为 0 3 3分 又CD x轴 点D的纵坐标为 3 代入y x 1得x 2 点D的坐标为 2 3 设抛物线的解析式为y ax