数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系.docx

7.1.2平面直角坐标系（第一课时）【教学重点与难点】教学重点：平面直角坐标系和点的坐标.教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点【教学目标】1. 掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义.2.根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点.3 .通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想【教学方法】通过创设问题情境，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的基础知识.又通过简单应用，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：已知点求坐标 已知坐标描点.【教学过程】一、提出问题，导入新课（设计说明：在学生已有知识的基础上，让学生进一步认识到利用数轴可以确定直线上点的位置，但平面内点的位置利用数轴已无法解决，由此引出新课.）问题：1、什么是数轴?2、如图，写出数轴上A和B两点所对应的数，反过来，描出数-3，0和6所对应的点.3、我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢?（教学说明：由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法.而平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，因此本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡.）二、探索新知，解决问题展示PPT并提出问题：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面上点的位置？（设计说明：让学生带着问题阅读课文，既能加深对知识的理解，又能培养学生的自学能力.）1、让学生带着以下问题阅读课本66页“思考”以下的内容.（1）什么是平面直角坐标系（2）在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点?（3）在坐标平面内如何求一个点的坐标?2、检查自学结果，明确概念（展示PPT）（1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.（2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.（3）点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标.注意：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称.（2）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3）.（教学说明：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，里边涉及到的概念很难引导学生自己得出，因此可以通过自学的方式让学生掌握这些知识.）3、简单应用1）在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连接起来。(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) 2）在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?引导学生得出结论：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）4、游戏比一比：（PPT展示）“标点”与“报坐标”比赛： 一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。三、巩固训练，熟练技能：课本68页练习1、2.（教学说明：在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标，能利用点的坐标描出点的位置是本节应该达到的基本要求。此练习主要训练了学生的这一基本能力。特别说明在利用点的坐标描出点的位置时，以一个点为例详细介绍描点的方法，如描出点E（2，5），先在x轴上找出表示2的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，两垂线的交点就是点E）（教学说明：1、2题重点巩固平面直角坐标系的有关概念）四、总结反思，情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生共同总结本节课的学习收获。）问题1：平面直角坐标系及其相关概念；问题2：在坐标平面内如何求一个点的坐标?问题3：已知点的坐标，如何在坐标平面内描出这个点?（教学说明：以上设计通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，教师和学生一起补充完善，使学生进一步理解所学的知识.）五、课堂小结1本节主要学习了平面直角坐标系及其相关概念。2主要用到的思想方法是数形结合思想。3注意的问题:（1）平面直角坐标系的两个基本问题：已知点求坐标 已知坐标描点（2）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y 轴的名称.（3）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3）.六、布置课后作业：课本68页习题7.1第3、7题.（教学说明： 3题进一步训练学生根据点的位置写出点的坐标的能力；7题训练学生画平面直角坐标系及在坐标平面内根据坐标描出点的能力）本教学设计从学生已有的知识入手，引出要想表示平面内的点的位置需要新的知识，也就是平面直角坐标系.通过学生自学理解了平面直角坐标系及其相关概念，在此基础上通过简单应用让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：