2012.1.18西外考题01.doc

2011年3月枫杨小升初试题1.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了_小段。解：首先分析对折后从中间剪断情况：如果绳首尾相连（一个圆），对折n次后，段数是2n，现在首尾断开，相当于多了一段，即段数为：2n+1再分析：把绳子剪成M截，相当于把两边的段数去掉后，中间增加的段数（由于中间的绳子没有相连，其段数=2n。即段数=2n+1+2n*(m-2)=22+1+22*(3-2)=4+1+4*1=92.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完。那么，那所买的纪念册的单价是_元。解：设原来买了X册纪念册，X/3=（216/X）-1 X=24，单价=216/24=93.有八个编号分别为-的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比+轻，第二次+比+重，第三次+和+一样重，那么这两个轻球的编号是_。解：第一次可以初定轻球在1、2中第二次可以初定轻球在7、8中第三次可以确定轻球为1、84.吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过2分钟还有 没破，经过2.5分钟后就全破了。吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有_个。解：根据题意：97分钟及之前的泡泡到100分钟时全破了，只需计算98、99、100分钟的吹出来的泡泡数在100分钟时未破的数量，98分钟吹的泡未破数=80*1/20=4个99分钟泡未破数=80/2=40个，100分钟全未破，答案：4+40+80=124个。5.一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要_48_天。解：找8、9、18的最小公倍数，为72.假设此项工程的工作量为72.即：甲乙每天完成工作量=72/8=9，乙丙每天完成工作量=72/9=8，丙甲每天完成工作量=72/18=4，乙、丙+丙、甲每天完成的工作量=8+4=12，则2个丙每天完成的工作量=12-9=3，一个丙每天完成1.5个工作量，完成全部工作量=72/1.5=48天。或：假设工作量为1，即甲乙每天完成工作量=1/8，乙丙每天完成工作量=1/9，丙甲每天完成工作量=1/18，乙、丙+丙、甲每天完成的工作量=1/9+1/18=1/6，则2个丙每天完成的工作量=1/6-1/8=1/24，一个丙每天完成工作量的1/48，完成全部工作量为48天。6.有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是_解：被除数=17*除数+13，即被除数-13=17倍的除数，（被除数-13）+除数之和为18倍的除数，又知：除数+被除数=（2113-17-13）=2083，即除数=（2083-13）/18=115，被除数=115*17+13=1968.7.某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的 后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有_双？解：将原旅游鞋做为4份数，旅游鞋卖出1/4，还剩余3份，购70双皮鞋后，皮鞋数量为旅游鞋的2倍，即为6份的旅游鞋，所以采购后总数量采购后+原来旅游鞋的总份数为10份数 （400+70）10=47双 原有旅游鞋：474=188双 原有皮鞋：400-188=212双8.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。问：小李骑车从乙地到甲地需要_分？甲BA乙方解：A点为小张小李相遇点，B点为小张小李相遇时小王所在位置。即：AB的距离=（4.8+10.8）*（5/60）=1.3公里，此距离又为从出发时小张比小王多走的距离。两人的速度差为5.4-4.8=0.6千米/小时，即：从甲地到A点，小张走的时间为1.3/0.6*60=130分钟，即小李从乙地到A点也是130分钟，又知小李的速度10.8km/h是小张速度的两倍，那么小李从A点到甲地的时间应为小张的一半，即130分钟/2=65分钟。所以小李从乙地到甲地的总时间为130+65=195分钟。9.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要_秒钟？解：由于列车长度不变，通过250米长的隧道和210米长的隧道多用的2秒钟就是隧道的长度差40米，（250-210）/（25-23）=20米/秒。列车长度=20*25-250=250米两列车车长=250+150=400米，另一列车的速度72km/小时=20米/秒。错车需要时间=400/(20+20)=10秒10.柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的 ，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的 ，问柳阴街小学原来一共有_棵树木？解：原来：柳树：其它树=2：3，今年：柳树：其它树=5：6，由于其它树不变，可将原来：柳树：其他树=2：3化为4：6，共十份，今年柳树比例多了1份，为栽的50棵树，所以原来全部树为50*10=500棵。11.1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了_千克？解：早晨菜净重=1000-1000*97%=30kg下午菜净重占比例=1-95%=5%。总重=30/5%=600kg重量减少了=1000-600=400kg.12.早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入_升水？解：算剩下的水：最后剩下的水是半水缸多1升占剩下水的90%，即：剩下水（50%缸+1升）/90%=5/9缸+10/9升，即1缸水=5/9缸+10/9升+1/5缸+27升。可以得出：27+10/9升占全缸水的（1-5/9-1/5），所以全缸水=（27+10/9）/（1-5/9-1/5）=115升。13.粗蜡烛和细蜡烛长短一样。粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时。同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是继蜡烛长的2倍。问这两支蜡烛点了_时间？我们把问题改变一下：设细蜡烛长度是2，每小时点等需要时间是答：这两支蜡烛点了3小时20分.14.一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的 ，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比_。解：根据题意：第二次中球放入后溢出的水应该是：中球的体积-小球的体积，即：中球体积-小球体积=3*（小球体积），即：小球体积：中球体积=1：4第三次放入球后溢出的水体积=大球+小球-中球=2.5*小球，即大球+小球=6.5*小球，即小球：大球=1：5.5，即：小球：中球：大球=1：4：5.5=2：8：1115.某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需要12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需要_小时？解：要使甲乙两管合放时间最少，甲管必须10小时一直放水，即甲管10小时放了全池的10/12，剩下1-10/12=2/12需要乙管放水，乙管放2/12需要(2/12)/(1/24)=4小时。即甲乙合放需4小时。16.在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是_？解：原来的盐10080%=80（克） 第一次倒出的盐4080%=32（克） 第二次倒出的盐40（80-32）/100=19.2（克） 第三次倒出的盐40（80-32-19.2）/100=11.52（克） 第三次倒出后用清水加满，此时杯中盐水浓度是（80-32-19.2-11.52）/100=17.28%17.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克_元？解：每千克运费=1.5*400/1000=0.6元即：（1.2+0.6）/（1-10%）*（1+25%）=2.518.一个蓄水池，每分钟流入4立方水，如果打开5个水龙头，2.5小时就可把水池里的水放完，如果打开8个水龙头，1.5小时就可把水池里的水放完。现在打开13个水龙头，问_小时可把水池的水放完。解：5个水龙头，2.5小时就可把水池里的水放完，相当于1个水龙头放12.5小时，8个水龙头，1.5小时就可把水池里的水放完，相当于1个水龙头放12小时，少0.5小时是因为8个水龙头时少流进来了1小时的水（4*60=240方），即1个水龙头1小时可放水480立方。可算出蓄水池的水量=5*480*2.5-4*60*2.5=5400方。13个水龙头需时间=5400/（13*480-4*60）=0.9小时。19.如图，阴影部分是正方形，求最大长方形的周长_30_。阴影正方形的边长可任取（1-6）的整数。20.AB两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以