组合图形阴影面积计算.doc

计算图形面积（一）。学法指导 简单的面积计算是小学数学的一项重要内容。要计算面积，首先识别正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形的特征，了解它们的周长和面积公式的由来，并熟记这些公式，能灵活运用。但一个图形，往往是几个基本图形组成的，称为组合图形。组合的形式分为两种：一是重叠组合，二是拼合组合。 在计算组合图形面积时，应注意以下几点： 1切实掌握有关概念、公式，建立初步的空间观念。 2仔细观察、分析，要看组合图形是由哪些基本图形组成的，它们之间有什么关系，有没有公共部分。 3采用割、补、分解、等量代换等方法，使问题化难为易。 图形分补 例1.下图是一个平行四边形和一个长方形所组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）试一试1下图是正方形与平行四边形组成的图形，求阴影部分的面积。（单位：分米）转化例2.如下左图的长方形是一块草坪，中间有两条宽2米的走道，求植草部分（阴影部分）的面积。【分析与解答】试一试2一块长方形草地，长15米，宽10米，中间有两条宽l米的道路，一条是长方形，另一条是平行四边形，求有草部分（阴影部分）的面积。图形分割例3.已知大正方形ABCD的边长是12厘米，小正方形GCEF的边长是8厘米，求阴影部分面积。等量代换例4.由两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）试一试4用两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）例5.一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成a、b、c、d四个长方形。已知a的面积是10平方厘米，b的面积是14平方厘米，c的面积是35平方厘米。求d的面积。试一试5下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求阴影部分的面积。加上一个等面积例6如图，平行四边形ABC口中，CD =12厘米，直角三角形中，EC =8厘米，阴影部分面积比三角形EFH的面积大24平方厘米。求EH的长。试一试6图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。图形分割例7. 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）试一试7求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）图形旋转 例8.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）试一试8.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）课内练习1如图，大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和5厘米。求阴影部分的面积。2.如图，有一块长方形草地，草地长24米，宽18米。中间有一条宽为2米的小道，求草地（阴影部分）的面积。3如图所示，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米DE长2厘米。求阴影部分的面积。4.有一大一小两个正方形（如下图），它们的周长相差24厘米，面积相差72平方厘米，求小正方形的面积。课外练习1如图，直角梯形上、下底之和是l8厘米，求阴影部分面积。2求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）3下图是两个正方形，边长分别为7厘米和5厘米，求阴影部分的面积。 4下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少厘米。5 一个长方形被分成六个长方形，其中四个长方形的面积如图所示，求A和B的面积。6 如图，在正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长。7求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）*8图中ABCD是直角梯形，其中AD =12厘米，AB =8厘米，BC15厘米，且三角形ADE.四边形DEBF、三角形CDF的面积相等。求三角形EBF的面积。9.如图，图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几？10.如下图，长方形ABCD被分成