必修3-答案----第一章-算法初步2009年高考题.doc

1 必修必修 3 3 第一章第一章 算法初步算法初步 2009 年高考题 一 选择题 1 2009 浙江卷理 浙江卷理 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的k的值是 A 4 B 5 C 6 D 7 解析 对于0 1 1ksk 而对于1 3 2ksk 则2 38 3ksk 后面是 11 3 382 4ksk 不符合条件时输出的4k 答案 A 2 2 20092009 辽宁卷文 辽宁卷文 某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 1 a 2 a N a 其中 收入记为正数 支出记为负数 该店用右边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V 那么在 图中空白的判断框和处理框中 应分别填入 下列四个选项中的 A A 0 V S T B A 0 V S T C A 0 V S T D A 0 V S T 解析 月总收入为 S 因此 A 0 时归入 S 判断框内填 A 0 支出 T 为负数 因此月盈利 V S T 答案 C 3 2009 天津卷理 天津卷理 阅读上 右 图的程序框图 则输出的 S A 26 B 35 C 40 D 57 解析 当1 i时 2 2 ST 当2 i时 7 5 ST 当3 i 时 15 8 ST 当4 i时 26 11 ST 当5 i时 40 14 ST 当6 i时 57 17 ST 故选择 C 答案 二 填空题 2009 2009 年广东卷文年广东卷文 某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投 进的三分球个数如下表所示 下图 右 是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总 数的程序框图 则图中判断框应填 输出的 s 注 框图中的赋值符号 也可以写成 或 解析 顺为是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图 所图中判断 框应填6i 输出的 s 126 aaa 答案 6i 126 aaa 5 2009 广广东东卷卷 理理 随机抽取某产品n件 测得其长 度分别为 12 n a aa 则图 3 所示的程序框图输出 的s s表示的样本的数字特征是 注 框图上 右 中的赋值符号 也可以写成 答案 s n aaa n 21 平均数 队员 i123456 三分球个数 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 2 6 2009 2009 山东卷理山东卷理 执行右边的程序框图 输出的 T 解析 按照程序框图依次执行为 S 5 n 2 T 2 S 10 n 4 T 2 4 6 S 15 n 6 T 6 6 12 S 20 n 8 T 12 8 20 S 25 n 10 T 20 10 30 S 输出 T 30 答案 30 7 20092009 安徽卷理 安徽卷理 程序框图 即算法流程图 如图下 左 所示 其输出结果是 解析 由程序框图知 循环体被执行后a的值依次为 3 7 15 31 63 127 故输出的结果是 127 答案 127 8 20092009 安徽卷文 安徽卷文 程序框图上 右 即算法流程图 如图所示 其输入结果是 解析 根据流程图可得a的取值依次为 1 3 7 15 31 63 答案 127 9 2009 年上海卷理 年上海卷理 某算法的程序框如下图所示 则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是 解析 当 x 1 时 有 y x 2 当 x 1 时有 y x 2 所以 有分段函数 答案 20052005 20082008 年高考题年高考题 一 选择题 1 2008 海南 海南 右面的程序框图 5 如果输入三个实数 a b c 要求输出这三个数中最大的 数 那么在空白的判断框中 应该填入下面四个选项中的 开始 1a 21aa 100 a 输出a 结束 是 否 开 始 S 0 T 0 n 0 T S S S 5 n n 2 T T n 输出 T 结束 是 否 是是 否否 开始开始 输入输入 a b c x a b x 输出输出 x 结束结束 x b x c 否否 是是 图 5 2 1 2 1 x x y xx 3 开始 1i n 整除 a 是 输入mn 结束 am i 输出ai 1ii 图 3 否 A c x B x c C c b D b c 答案 A 2 2007 广东文广东文 7 上面左图是某县参加 2007 年高考的学生身高条形统计图 从左到右的各 条形表示的学生人 数依次记为A1 A2 A10 如 A2表示身高 单位 cm 150 155 内 的学生人数 右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图 现要统计身 高 在 160 180cm 含 160cm 不含 180cm 的学生人数 那么在流程图中的判断框内应填写的条件 是 A i 6 B i 7 C i 8 D i0 若 在 0 1 内取值的概率为 0 4 则 在 0 2 内取值的概率为 答案 0 8 解析 在某项测量中 测量结果 服从正态分布 N 1 2 0 正态分布图象的对称轴 为 x 1 在 0 1 内取值的概率为 0 4 可知 随机变量 在 1 2 内取值的概率于 在 0 1 内取值的概率相同 也为 0 4 这样随机变量 在 0 2 内取值的概率为 0 8 三 解答题 9 2007 年福建文 年福建文 甲 乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0 7 0 6 且每次试跳成功与否相互之间没有影响 求 甲试跳三次 第三次才成功的概率 甲 乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率 甲 乙各试跳两次 甲比乙的成功次数恰好多一次的概率 解 记 甲第i次试跳成功 为事件 i A 乙第i次试跳成功 为事件 i B 依题意得 0 7 i P A 0 6 i P B 且 i A i B 12 3i 相互独立 甲第三次试跳才成功 为事件 123 A A A 且三次试跳相互独立 123123 0 3 0 3 0 70 063P A A AP A P A P A 答 甲第三次试跳才成功的概率为0 063 甲 乙两人在第一次试跳中至少有一人成功 为事件C 解法一 111111 CA BABAB 且 11 A B 11 AB 11 AB彼此互斥 111111 P CP A BP A BP A B AAA 111111 P A P BP A P BP A P B 0 7 0 40 3 0 60 7 0 6 0 88 解法二 11 1 1 0 3 0 40 88P CP AP B A 答 甲 乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为0 88 设 甲在两次试跳中成功i次 为事件 012 i M i 乙在两次试跳中成功i次 为事件 012 i N i 事件 甲 乙各试跳两次 甲比乙的成功次数恰好多一次 可表示为 1021 M NM N 且 10 M N 21 M N为互斥事件 所求的概率为 10211021 P M NM NP M NP M N 1021 P M P NP MP N 1221 22 0 7 0 3 0 40 70 6 0 4CC 0 06720 2352 0 3024 答 甲 乙每人试跳两次 甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为0 3024 1010 20072007 年全国年全国 文文 1919 从某批产品中 有放回地抽取产品二次 每次随机抽取 1 件 假设 事件A 取出的 2 件产品中至多有 1 件是二等品 的概率 0 96P A 1 求从该批产品中任取 1 件是二等品的概率p 2 若该批产品共 100 件 从中任意抽取 2 件 求事件B 取出的 2 件产品中至少有一件 二等品 的概率 P B 1 记 0 A表示事件 取出的 2 件产品中无二等品 1 A表示事件 取出的 2 件产品中恰有 1 件二等品 则 01 AA 互斥 且 01 AAA 故 10 01 P AP AA 01 21 2 2 1 C 1 1 P AP A ppp p 于是 2 0 961p 解得 12 0 20 2pp 舍去 2 记 0 B表示事件 取出的 2 件产品中无二等品 则 0 BB 若该批产品共 100 件 由 1 知其中二等品有100 0 220 件 故 2 80 0 2 100 C316 C495 P B 00 316179 1 1 495495 P BP BP B 11 2006 北京卷北京卷 某公司招聘员工 指定三门考试课程 有两种考试方案 方案一 考试三门课程 至少有两门及格为考试通过 方案二 在三门课程中 随机选取两门 这两门都及格为考试通过 假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 0 5 0 6 0 9 且三门课程考试是否 及格相互之间没有影响 求 该应聘者用方案一考试通过的概率 该应聘者用方案二考试通过的概率 解 解 记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为 A B C 则 P A 0 5 P B 0 6 P C 0 9 应聘者用方案一考试通过的概率 p1 P A B C P A B C P A B C P A B C 0 5 0 6 0 1 0 5 0 6 0 9 0 5 0 4 0 9 0 5 0 6 0 9 0 03 0 27 0 18 0 27 0 75 应聘者用方案二考试通过的概率 p2 3 1 P A B 3 1 P B C 3 1 P A C 3 1 0 5 0 6 0 6 0 9 0 5 0 9 3 1 1 29 0 43 1212 20092009 龙岩一中文 龙岩一中文 将一颗骰子先后抛掷 2 次 观察向上的点数 求 1 两数之和为 5 的概率 2 两数中至少有一个奇数的概率 3 以第一次向上点数为横坐标 x 第二次向上的点数为纵坐标 y 的点 x y 在圆 x2 y2 15 的内部的概率 解 将一颗骰子先后抛掷 2 次 此问题中含有 36 个等可能基本事件 1 记 两数之和为 5 为事件 A 则事件 A 中含有 4 个基本事件 所以 P A 41 369 答 两数之和为 5 的概率为 1 9 2 记 两数中至少有一个奇数 为事件 B 则事件 B 与 两数均为偶数 为对立事件 所以 P B 93 1 364 答 两数中至少有一个奇数的概率 3 4 3 基本事件总数为 36 点 x y 在圆 x2 y2 15 的内部记为事件 C 则 C 包含 8 个事件 所以 P C 82 369 答 点 x y 在圆 x2 y2 15 的内部的概率 2 9 1313 湖北省八校湖北省八校 20092009 届高三第二次联考文届高三第二次联考文 在某社区举办的 2008 奥运知识有奖问答比赛 中 甲 乙 丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题 已知甲回答对这道题的概率是 3 4 甲 丙两人都回答错的概率是 1 12 乙 丙两人都回答对的概率是 1 4 求乙 丙两人各自回答对这道题的概率 求甲 乙 丙三人中恰有两人回答对该题的概率 解 记 甲回答对这道题 乙回答对这道题 丙回答对这道题 分别为事件A B C 则 4 3 AP 且有 4 1 12 1 CPBP CPAP 即 4 1 12 1 1 1 CPBP CPAP 3 2 8 3 CPBP 2 由 1 4 1 1 APAP 3 1 1 BPBP 则甲 乙 丙三人中恰有两人回答对该题的概率为 3 3 13 5 21 3 215 4 8 34 8 34 8 332 PP A B CP A B CP A B C 11 14 2009 上海九校联考 学习小组有 6 个同学 其中 4 个同学从来没有参加过数学研究性学 习活动 2 个同学曾经参加过数学研究性学习活动 1 现从该小组中任选 2 个同学参加数学研究性学习活动 求恰好选到 1 个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率 2 若从该小组中任选 2 个同学参加数学研究性学习活动 活动结束后 该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数 是一个随机变量 求随机变量 的分布列及数学期望E 解 1 记 恰好选到 1 个曾经参加过数学研究性学习活动的同学 为事件的A 则其概率为 11 42 2 6 8 15 C C P A C 4 分 答 恰好选到 1 个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为 15 8 5 分 2 随机变量4 3 2 2 4 2 6 2 2 5 C P C 6 分 11 42 2 6 8 3 15 C C P C 8 分 2 2 2 6 1 4 15 C P C 10 分 随机变量 的分布列为 234 P 2 5 8 15 1 15 2818 234 515153 E 12 分 15 高三 高三 1 班 高三 班 高三 2 班每班已选出 班每班已选出 3 名学生组成代表队 进行乒乓球对抗赛名学生组成代表队 进行乒乓球对抗赛 比赛规则比赛规则 是 是 按按 单打 双打 单打单打 双打 单打 顺序进行三盘比赛 顺序进行三盘比赛 代表队中每名队员至少参加一盘比赛 不得参加两盘单打比赛代表队中每名队员至少参加一盘比赛 不得参加两盘单打比赛 已知每盘比赛双方胜出的概率均为已