数学人教版七年级下册列一元一次不等式解实际问题.doc

第9课时 用不等式解决实际问题教学设计 学校 55中 姓名 李长武一、课题：用不等式解决实际问题是人教版七年级数学下册第9章第2节的内容。二、内容和内容解析：1.内容用一元一次不等式解决简单的实际问题.2.内容解析不等式是解决数学问题的重要工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型.本课的内容是在学生已有的经验基础之上，引导学生从实际问题中抽象出数量关系,并通过对数量关系的分析，找出不等关系，完成从实际问题抽象出数学问题的过程，列出不等式进行讨论求解，进一步发展和加强符号化、模型化的思想.本课的教学重点是：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.三、教学问题诊断分析：通过以前的学习，学生已经有了列不等式和解不等式的经验，但是还存在一些问题，主要是：如何抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出数量关系中的不等关系，列一元一次不等式，并规范的书写解题过程；解决问题时需要分类讨论的思想.本课的教学难点是：根据具体问题的数量关系列出一元一次不等式.四、目标和目标解析：1目标能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式解决实际问题，进一步体会建模的思想.2.目标解析达到目标的标志是：学生能够在已有知识的基础上列出一元一次不等式解决实际问题.一是能把实际问题转化成数学问题，明确数量关系中的不等关系；二是能根据不等关系列出一元一次不等式，并规范的书写解题过程.五、教学过程设计：问题1某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算?师生活动 学生自己寻找方法，然后自由发表自己的观点，培养思维能力和表达能力.教师进行个别指导和讲解.设计意图考查学生列一元一次不等式解决简单的实际问题的能力.问题2某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：购买的电脑超过10台，超出的部分每台优惠20；乙商场的优惠条件是：买的电脑超过15台，超出的部分每台优惠25学校怎样选择商店购物能获得更大的优惠?师生活动 分组活动先独立思考，理解题意，再组内交流，发表自己的观点最后小组汇报教师引导学生利用表格直观地表示上述问题，指导基础较差的同学，师生共同完善表格，书写解答过程.购买电脑的数量在甲商场所需费用在乙商场所需费用比较的结果0x106000x6000x相同10x1560000+60000.8（x-10）6000x甲商场x1515x3560000+60000.8（x-10）90000+60000.75（x-15）甲商场x=35相同X35乙商场设计意图学生从实际问题中抽象出数学问题，找出不等关系，列出不等式来解决实际问题，让学生更深入地理解建模的过程，并体会分类讨论思想.在师生共同归纳和总结的基础上，给学生展示完整的解题过程，培养学生有条理地思考和规范的表达的习惯。课堂练习1.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？2.一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B第用了10小时，从B第匀速返回A第用了不到12小时，这段江水流速为3千米一小时，轮船往返的静水速度V不变，V满足什么条件？3. 某单位计划购买若干台电视机，现从两家商场了解到同一型号电视机每台报价均为3000元，并且多买都有一定的优惠。 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台都打八折； 乙商场的优惠条件是：每台都打八五折。如果你是单位领导，你将选择哪家商场更能节省开支呢？ 4. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x200）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由师生活动学生自主完成练习，再与同学交流，发表自己的观点教师参与讨论，对基础较差的同学进行指导，指导书写解答过程，对板书的过程给予评价.设计意图 通过练习，学生能用一元一次不等式解决实际问题，有条理地思考和规范的书写解题过程，加深印象.课堂小结学生回顾本课所学的主要内容：（1） 解题的步骤是什么？最关键是哪一步？（2） 不等式的应用与方程的应用有什么相同和不同的地方？设计意图：通过归纳，总结本课学生需要掌握的内容.课后作业1.一部电梯最大负荷为1000kg,有12人共携带40kg的东西乘电梯，他们的平均体重x 应满足什么条件?2. 某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两 种车票价格的优惠方案供学校选择，第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款，该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案.3.某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；二是画夹和水彩均按九折付款章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）问：哪种方法更优惠?4.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）1512污水处理量（吨/月）250220经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元（1）请你计算该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，应选择哪种方案购买？目标检测：1.老张和老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的一年前老张至少买了多少只种兔？设计意图：考查学生列一元一次不等式解决实际问题的能力.2、某单位要制作一批