数学人教版七年级下册平面直角坐标系.docx

教学准备 1. 教学目标 1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系2. 教学重点/难点 重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、提出问题1、在图1的平面直角坐标系、中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？2、思考：在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？设计意图：设计这两个问题，一方面是复习上一节课的知识，一方面又为本节课的学习做准备由于本节课是建立在上一节课的基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。二、学习新知1、象限的概念：以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图2 注意：坐标轴上的点不属于任何象限。2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系学生独立完成教材第50页的习题第2题的填表然后分组讨论：（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2）从上表中你还能发现什么规律？最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（，），（，），（，），（，）同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。3、口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A（6，2），B（0，3），C（3，7），D（6，3）E（2，0），F（9，5）设计意图：这里安排一组口答练习，是为了及时运用前面的规律，培养学生的空间想象能力；二是为下面例题的学习做准备。4、例题：教科书第48页处理方法：先让学生尝试在方格纸上画图，然后教师根据巡视中发现的问题有针对性地进行讲解，使学生养成先找横坐标，再找纵坐标的习惯同时突出两条垂线的交点才是所求的点的结论设计意图：这里可以根据学生的实际情况，先由教师示范，再让学生练习。三、探究活动活动一：教材第48页的“探究”处理方法：先让学生独立尝试，然后小组内交流，最后教师进行归纳： 1、为了方便，我们一般以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系（有四种情形）另外，按图3的方式建立平面直角坐标系也是常用的2、建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变。设计意图：活动尽可能地让学生采用多种方法建立平面直角坐标系，以体验不同的方法所带来的差异。活动二：分别写出图4中的点A、点B、点C的坐标，观察图形，回答下列问题：1、点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？2、点A与点C关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？3、点B与点C呢？由此你能发现什么规律？设计意图：主要是让学生探索关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透结合的思想。活动三：在方格纸上分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？A(2，3)，B(2，1)，C(2，7)，D(2，0)，E(2，5)，F(2，4)设计意图：活动三主要是让学生发现与y轴平行的直线上的点的坐标的特征。四、巩固新知1、教材第49页练习第2题；2、在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，1），B（3，2），C（0，2），D（3，2），E（3，1），F（0，1）并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？ 课堂小结 小结：1、象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点坐标的特点：第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐标轴上点的特征：横轴上的点的纵坐标为,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为.表示为（0，y)原点的坐标为(0,0)3、点到坐标轴的距离：点A（a，b）到X轴的距离为|b|点A（a，b）到Y轴的距离为|a|4、关于x轴对称点横坐标相同，纵坐标相反；关于y轴对称点横坐标相反，纵坐标相同，关于原点对称点，横纵坐标均相反。 课后习题 1、必做题：教材第50页习题6.1的第5、6、7题2、选做题：教材第51页习题6.1的第8、10、11、12题七、课堂练习1.点（3，-2）在第_四_象限;点（-1.5，-1）在第_三_象限；点（0，3）在_y_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_-1_.2.点M（-8，12）到x轴的距离是_12_，到y轴的距离是_8_.点(-,)关于x轴的对称点是_（-2，-4）_4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是（4，0_）或（-4，0）。5.坐标平面内点(m,2)与点(3,-2)关于原点对称，则m=_-3_;6.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_（-1.5，-2）_。7.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=_4_,b=_5