2010届高考理科数学总复习冲刺试题1.doc

3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！2010届高考理科数学总复习冲刺试题（一）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 设集合则等于（ ）A R B C D 2若，且是第二象限的角，则=（ ）A 7 B -7 C D3若则（ ）A B C D4设，且，若复数z为纯虚数，则（ ）A.1 B. -1 C. 1 D. 05二面角为600，A,B 是棱l上的两点，分别在平面内，且AB=AC=1,BD=2,则CD的长为：（ ）A 2 B C D 6如果那么， 等于（ ） A 2 B -2 C 1 D -17设数列 是公差不为零的等差数列，它的前n项和为， 成等比数列，则等于（ ）A 2 B 3 C 4 D 58已知点和圆 上一动点p ,动点满足，则点M的轨迹方程是（ ）A B C D 9长方体的所有顶点在同一个球面上，且则顶点间的球面距离是（ ） A B C D 10 已知函数时，定义如下，当时，当时 ，那么（ ） A 有最小值0，无最大值 B 最小值-1，无最大值 C 有最大值1，无最小值 D 无最小值也无最大值11 已知函数在处连续，则 （ ）A -1 B 1 C 2 D 012已知函数的导函数，且设是方程的两根，则|的取值范围为（ ）A B C D第II卷（非选择题，共90分）13 已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数m= 。14已知的面积为，且,则= 15 已知双曲线=1的左、右焦点分别为,过右焦点的直线l交上曲线的右支于两点，若|=3，则的周长为 16 设函数的图像为，有下列四个命题：图像C关于直线对称；图像C的一个对称中心是；函数在区间上是增函数；图像C可由的图像向左平移得到，其中真命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，接答应削除文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分10分）已知函数在区间上单调递增。（1）求数的取值范围；（2）设向量当时，求不等式的解集。18（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为的菱形，为锐角，M为PB的中点。（1） 求证（2） 求二面角的大小（3） 求P到平面的距离19（本小题满分12分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）,现从袋中任取一个球，表示所取球的标号。（1） 求的分布列、期望和方差；（2） 若试求的值20 （本小题满分12分）数列的人一相邻两项的坐标的点均在一次函数的图像上，数列满足条件（1）求证：数列是等比数列（2）设数列的前n项和分别为，求m的值21（本小题满分12分）如图，已知，P是圆为圆心上一动点，线段的垂直平分线交于Q点。（1） 求点Q的轨迹C的方程；（2） 若直线与曲线C相交于A、B两点，求面积的最大值。22 （本小题满分12分）已知函数 （1）求在上的最小值； （2）对一切恒成立，求实数的取值范围； （3）证明对一切都有成立参考答案2009年曲靖一种高考冲刺卷理科数学（一）一、1 B 2C 3A 4A 5 A 6 D 7D 8C 9B10B 11 C 12 A1依题意得，所以故，因此选B2依题意得。又在第二象限，所以，故选C3 且，因此选A4 由因为为纯虚数的充要条件为故选A5如图，故选A6设则故选D7设等差数列的首项为，公差，因为成等比数列，所以，即，解得，故选D8由，所以分之比为2，设（，则，又点在圆上，所以，即+=4，化简得=16，故选C9长方体的中心即为球心，设球半径为，则于是两点的球面距离为故选B10.先分别在同一坐标系上画出函数与的图象（如图1） 观察图2，显然，选B 11.依题意，故故选C12.由题意知， 代入式得由方程的两根为又即故选A。二、135 147 1522 16135线性规划问题先作出可行域，注意本题已是最优的特定参数的特点，可考虑特殊的交点，再验证,由题设可知应用运动变化的观点验证满足为所求。14.7. 由题意得又因此A是钝角，1522，连接，的周章为16当时，取到最小值，因次，是对称轴：当时，因此不是对称中心；由，令可得故在上不是增函数；把函数的图象向左平移得到的图象，得不到的图象，故真命题序号是。三 17（1）在上单调递增，在上恒成立，即在上恒成立，即实数的取值范围（2）由题设条件知在上单调递增。由得，即即的解集为又的解集为18（1）过作于连接侧面。故是边长为2的等边三角形。又点，又是在底面上的射影，（法一）（2）就是二面角的平面角，和都是边长为2的正三角形，又即二面角的大小为45（3）取的中点为连接又为的中点，又，且在平面上，又为的中点，又线段的长就是到平面的距离在等腰直角三角形中，即到平面的距离是（法二）（2），以为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则点设平面的法向量为，则，解得，取则，平面的法向量向量所成角为45故二面角的大小为45，（3）由，的中点设平面的法向量为，则，解得 则故到平面的距离为19.（1）取值为0，1，2，3，4的分布列为01234P（2）由即又所以，当时，由得当时，由得即为所求20.（1）在一次函数的图像上，于是，且数列是以为首项，公比为2的等比数列（3） 由（1）知21.（1）由题意得：点Q在以M、N为焦点的椭圆上，即点Q的轨迹方程为（2）设点O到直线AB的距离为，则当时