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2015届高考数学教材知识点复习导数的应用1单调性导学案 【学习目标】1了解可导函数的单调性与其导数的关系2导数是研究函数性质的重要工具，它的突出作用是用于研究函数的单调性每年高考都从不同角度 考查这一知识点，往往与不等式结合考查 预 习 案函数的单调性(1)设函数yf(x)在某个区间内 ，若f(x) 0，则f(x)为增函数；若f(x) 0，则f(x)为减函数(2)求可导函数f(x)单调区间的步骤：确定f(x)的 ； 求导数f(x)；令f(x) 0(或f(x) 0)，解出相应的x的范围；当 时，f(x)在相应区间上是增函数，当 时，f(x)在相应区间上是减函数【预习自测】 1.函数f(x)x315x233x6的单调减区间为 2. 函数y12x2lnx的单调减区间为 ( ) A(1,1 B(0,1 C D(，1) 探 究 案题型一 求函数的单调区间 例1. (1)求函数f(x)x21x1的单调区间(2)求函数f(x)x21x的单调区间 (3)求函数f(x)1xlnx的单调区间 （4）f(x)(x1)exx2.题型二 讨论函数的单调性例2已知函数f(x) .求f(x)的单调区间探究1. 已知函数f(x)alnx2a2xx(a0)(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与直线x2y0垂直，求实数a的值；(2)讨论函数f(x)的单调性 题型三 利用单调性求参数的范围例3 设函数f(x)x(ex1)ax2.(1)若a12，求f(x)的单调区间； (2)若当x0时f(x)0，求a的取值范围 探究2. (1)设函数f(x)13x3a2x2bxc，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为 y1. 求b，c的值；若a 0，求函数f(x)的单调区间；设函数g(x)f(x)2x，且g(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，求实数a的 取值范围我的学习总结：（1）我对知识的总结 .（2）我对数学思想
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