数学人教版七年级上册1.2.2数轴教学设计.doc

1.2.2数轴授课教师：_ 授课时间：_教学目标知识与能力通过与温度计的类比，认识数轴，会画数轴并能用数轴上的点表示有理数；能利用数轴比较有理数的大小。过程与方法合理利用新旧知识的迁移，借助形（数轴）来理解数，经历从实际（温度计）中抽出数学模型（数轴），从数形结合两个侧面理解问题，并有选择处理数学信息，作出大胆猜测。情感态度与价值观体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，树立学习数学的自信心。重点会说出数轴上已知点所表示的数，会画数轴并能将已知数在数轴上表示出来。难点利用数轴比较有理数的大小。 教学过程 设计理念复习回顾把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：6，1.4，500，0.314，0，1.02002，15%，33.3 负分数集合非负整数集合 正有理数集合 整数集合 有理数集合复习上节有理数分类，为有理数在数轴上用点表示做准备。考虑到了学生的回答及后续教学有关内容的处理，即怎样帮助学生更好地理解“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”，根据的是有理数的分类：1、有理数正数、0、负数2、有理数整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）课堂阶段性评价，既是对前一环节学生表现的总结，也为下一环节学生的积极参与教学做了铺垫。探究新知探究11、观察下面的温度计,读出温度.分别是 C、 C、 C.2、观察左边的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？想一想：（1）你是怎样读出点A，B，C的温度的？（2）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（3）每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？3.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和6m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和5m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?并说说这样做有什么好处。思考1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？2、通过刚才的操作,你知道表示数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）数轴：通常用一条直线上的点表示 ，这条直线叫数轴。2）画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.探究2分数和小数能在数轴上表示吗？如果能请在数轴上表示,和;如果不能,请说明理由.探究3任意画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? 数轴上的任意两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的有何大小关系？你有何发现?结论:由学生熟悉的温度计引入新课，便于学生理解,同时便于后面教学在数轴上表示负数和有理数的大小比较时，更便于学生理解（温度计平放即可判定相应的点是否画正确）。由实际情景出发，进一步体会用直线上的点表示数字，并从实际中抽象出数轴的定义。通过设问，让学生进一步思考小数和分数是否也能够在数轴上表示，从而丰富数轴的内涵。让学生通过自主的观察、探究、总结出数轴上点表示的数的大小关系及规律。运用新知,巩固提高A层：基础练习1、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:A表示： ，B表示： C表示： D表示： E表示： 2、画好一条数轴 3、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0.B层：提高训练1在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示7的点在原点的侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。3在数轴上，表示1.5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。5下列结论正确的有（ ）个： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0 正数，负数和零统称有理数 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示A.1 B. 2 C.3 D.4C层：拓展训练1. 在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是 2. 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是 ;如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示的数是 .通过分层练习，对所学知识进行及时巩固提高，同时也做到自查，发现薄弱问题，及时进行解答，以加深学生对知识的理解和掌握。同时，分层练习让学生能更清晰的了解自己对本节课知识的掌握情况，也让基础相对薄弱的学生有事可做，增强数学学习的自信心。归纳总结 强化思想1、数轴的三要素是什么？如何画数轴？2、这节课你学会了用什么来表示有理数？3、一般地，如果a 表示一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度，而表示a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。4.本节课我们运用了哪些数学思想?及时总结便于学生更加系统的理解和体会本节课的重点知识。当堂检测全品学练考当堂检测P4 及时检测，并让学生自己检查是否完成本节课的学习目标，并及时发现问题，解决问题。课后作业设计理念1:思考,数轴