参考答案数学八年级上.doc

数学答案参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选择项是正确的）1（2分）（2012聊城）下列计算正确的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2448894分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5x3=x2，故此选项正确；故选：D点评：此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题2（2分）（2012盐城）下面四个实数中，是无理数的为（）A0BC2D考点：无理数2448894分析：根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解解答：解：A、0是有理数，故选项错误；B、是无理数，故选项正确；C、2是有理数，故选项错误；D、是有理数，故选项错误故选；B点评：此题主要考查了无理数的定义初中常见的无理数有三类：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）3（2分）把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）Ay=3x+1By=3x1Cy=3x+3Dy=3x+5考点：一次函数图象与几何变换2448894分析：原来函数过点（0，2），现在沿着y轴向下平移一个单位，可知现在函数过（0，1）且斜率不变，即可得平移后的函数解析式解答：解：根据题意，可设平移后的直线的解析式为：y=3x+b，而函数y=3x+2的图象过点（0，2），沿着y轴向下平移一个单位可得点为（0，1），即点（0，1）在平移后的函数上，代入得：b=1，函数关系式为：y=3x+1，故选A点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，是基础题型4（2分）（2013绍兴）计算3a（2b）的结果是（）A3abB6aC6abD5ab考点：单项式乘单项式2448894分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答：解：3a（2b）=32ab=6ab故选C点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键5（2分）（2005黑龙江）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标2448894分析：首先熟悉：点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P（m，n）再根据点的坐标特征判断点所在的位置解答：解：根据轴对称的性质，得点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为P（2，3），所以在第三象限故选C点评：考查了平面直角坐标系内两个点关于坐标轴成轴对称的坐标之间的关系，熟悉坐标平面内各个象限的点的坐标符号6（2分）（2012钦州）估算+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间考点：估算无理数的大小2448894专题：计算题分析：利用夹逼法可得，34，从而可判断出答案解答：解：34，4+15，即在4和5之间故选C点评：此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握“夹逼法”的运用7（2分）（2012贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF考点：全等三角形的判定2448894分析：全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出B=E即可解答：解：A、根据AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本选项正确；C、BCEF，F=BCA，根据AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本选项错误故选B点评：本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目8（2分）甲乙两位运动员进行1000米长跑训练，两位运动员在训练时所跑路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A甲运动员率先到达终点B到达终点时，甲比乙多跑了200米C乙比甲少用0.2分钟到达终点D比赛中两人从出发到2.2分钟时段，乙的速度比甲的速度大考点：一次函数的应用2448894分析：A、由函数图象可以得出乙运动员先到达终点；B、由题意可以得出甲乙跑的路程一样；C、由函数图象可以得出甲用的时间乙用的时间及可以得出结论；D、由函数图象可以得出比赛中两人从出发到2.2分钟时段甲的速度大解答：解：由函数图象可以得出乙运动员先到达终点，整个运动过程中甲乙的总路程一样，都是1000米甲到达终点用的时间是4分钟，乙到达终点用的时间是3.8分钟，故可以得出乙比甲少用0.2分钟到达终点；比赛中两人从出发到2.2分钟时段甲的速度大所以只有C答案正确故选C点评：本题考查了行程问题的数量路程=速度时间的关系的运用，解答本题时认真分析函数图象的含义是解答本题的关键二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）9（2分）化简：=2考点：立方根2448894分析：根据立方根的概念进行求解，即一个数的立方等于a，则这个数叫a的立方根解答：解：根据立方根的概念，得=2故原式=2点评：此题考查了立方根的概念和性质注意：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根的010（2分）计算：（2x）2x=4x考点：整式的除法2448894专题：计算题分析：原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果解答：解：原式=4x2x=4x故答案为：4x点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（2分）函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为（3，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征2448894分析：令y=0，即可得函数与x轴交点坐标解答：解：根据题意，把y=0代入y=x+3得：0=x+3，解得x=3，图象与x轴的交点坐标为（3，0）点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型12（2分）（2012泉州）如图，在ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于D，则BD=3考点：等腰三角形的性质2448894专题：探究型分析：直接根据等腰三角形“三线合一”的性质进行解答即可解答：解：ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于D，BD=BC=6=3故答案为：3点评：本题考查的是等腰三角形的性质，即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合13（2分）如图，AB=AC，BD=CD，若B=28，则C=28考点：全等三角形的判定与性质2448894专题：几何图形问题分析：首先连接AD，就构成了两个三角形，根据边角边定理，证明ABDACD再根据三角形全等的性质得到B=C至此问题得解解答：解：连接线段AD在ABD与ACD中，ABDACDB=C又B=28C=28故答案为28点评：本题考查全等三角形的性质及判定解决本题的关键是通过连接线段AD，构造出两个三角形，根据已知条件证明全等14（2分）（2010无锡）如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=50度考点：线段垂直平分线的性质2448894分析：根据ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出ACE=A=30，再根据ACB=80即可解答解答：解：DE垂直平分AC，A=30，AE=CE，ACE=A=30，ACB=80，BCE=8030=50点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；得到等腰三角形，再利用等腰三角形的知识解答15（2分）如图，二元一次方程组的解是考点：一次函数与二元一次方程（组）2448894分析：二元一次方程组是图象中的两个一次函数组成的，所以一次函数的交点坐标就是二元一次方程组的解解答：解：y=x+4和y=2x+1的交点坐标是（1，3）二元一次方程组的解是故答案为：点评：本题考查二元一次方程组和一次函数的关系，组成二元一次方程组的函数的交点就是二元一次方程组的解16（2分）（2012徐州）若a2+2a=1，则2a2+4a1=1考点：因式分解的应用；代数式求值2448894分析：先计算2（a2+2a）的值，再计算2a2+4a+1解答：解：a2+2a=1，2a2+4a+1=2（a2+2a）1=1点评：主要考查了分解因式的实际运用，利用整体代入求解是解题的关键三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各8分，20题6分，共30分）17（8分）计算：（1）；（2）考点：二次根式的加减法2448894专题：计算题分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解：（1）原式=+，=；（2）原式=2，=2点评：此题考查了二次根式的加减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）计算：（1）（3x2y）2（4x） （2）（x+1）（x+2）考点：整式的混合运算2448894专题：计算题分析：（1）原式第一个因式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再计算单项式乘单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果解答：解：（1）（3x2y）2（4x），=9x4y24x，=36x5y2；（2）（x+1）（x+2）=x2+3x+2点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，以及多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）因式分解：（1）8x2+12x； （2）x212x+36考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法2448894分析：（1）提取公因式4x即可得解；（2）利用完全平方公式分解因式即可解答：解：（1）8x2+12x=4x（2x+3）；（2）x212x+36=（x6）2点评：本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键20（6分）已知，如图，在ABC中，AB=AC，BE=CF求证：AE=AF考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质2448894专题：证明题分析：根据等腰三角形性质推出B=C，根据SAS推出ABEACF即可解答：证明：AB=AC，B=C，在ABE和ACF中ABEACF（SAS），AE=AF点评：本题考查了等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：等边对等角，全等三角形的对应边相等四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22题5分，23题4分，共16分）21（7分）先化简，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x=，y=考点：整式的混合运算化简求值2448894分析：先利用乘法公式化简代数式，再代入求值解答：解：原式=（4x2+12xy+9y2）（4x2y2），=4x2+12xy+9y24x2+y2，=12xy+10y2，当x=，y=时，原式=12（）（）+10（）2，=2+2.5=点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，关键是先化简代数式，再代入求值，要注意运算符号的处理22（5分）一家电信公司给顾客提供上网费用的两种计费方式：方式A：以每小时5元的价格按上网时间计费；方式B：除月收基本费30元外，再以每小时2元的价格按上网时间计费设上网时间是x小时，上网费用是y元（1）分别写出两种计费方式所需费用yA（元）、yB（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式（2）对于顾客来说，哪一种方式合算，请加以说明考点：一次函数的应用2448894分析：（1）方式A，根据费用=单价时间列式即可；方式B，根据费用=月基本费+上网费用列式整理即可；（2）分yA=yB、yAyB、yAyB三种情况讨论求解解答：解：（1）yA=5x，yB=2x+30；（2）yA=yB时，5x=2x+30，解得x=10，yAyB时，5x2x+30，解得x10，yAyB时，5x2x+30，解得x10，所以，x=10时，两种方式一样，x10时，选方式B，x10时，选方式A点评：本题考查了一次函数的应用，理解两种收费方式的组成是解题的关键，（2）要注意分情况讨论23（4分）某小区规划在长30米，宽20米的长方形场地上，修建1横2纵三条宽均为x米的甬道，其余部分为绿地，请求出该绿地的面积（用含x的式子表示）考点：多项式乘多项式2448894专题：应用题分析：将水平与垂直的小路平移到右边及下边，表示出剩下部分的长与宽，利用长方形的面积公式列出关系式，计算即可得到结果解答：解：依据题意得：（302x）（20x）=60030x40x+2x2=2x270x+600，则该绿地的面积为2x270x+600点评：此题考查了多项式乘多项式的应用，弄清题意是解本题的关键五、解答题（本题共3小题，其中24题6分，25、26题各8分，共22分）24（6分）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，同时到达配货站C，甲车在C地停留50分钟配货，然后按原速度开往B地，乙车在C地不做停留直达A地，两车同时到达目的地如图，是他们离A地的距离y（km）与行驶时间x（ h ）之间的函数关系图象（1）甲、乙两地之间的距离为150km；（2）甲车的行驶速度为90km/h；（3）若甲、乙两辆货车之间的距离为y（km），求y与乙车行驶时间x（h）的函数关系式考点：一次函数的应用2448894分析：（1）由函数图象可以直接得出甲乙两地的距离；（2）由图象可以得出两地的路程为150千米，甲车行驶的时间是（2.5）小时，由路程时间就可以得出甲的速度；（3）分三种情况讨论，当0x1时，1x1时和x时，由路程=速度时间就可以得出结论解答：解：（1）由函数图象，得甲、乙两地之间的距离为150km故答案为：150（2）甲车的行驶速度为 150（2.5）=90km/h故答案为：90（3）乙车的速度为：1502.5=60km/h，当0x1时，y=150（60+90）x=150x+150；当1x1时，y=60（x1）=60x60；当x2.5时，y=（x）（60+90）+60，=150x225y=点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，分段函数的运用，解答时认真分析函数的图象的意义，充分理解函数图象所表示的数量关系是关键25（8分）如图1，ABC，ABD均为等腰直角三角形，ACB=BAD=90，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PEPB交AD于点E（1）求证：AEP=ABP；（2）P为AC延长线上任意一点，PE交DA的延长线于点E（图2），其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形2448894分析：（1）由PEPB，就可以得出BPE=90，根据等角的余角相等就可以直接得出结论；（2）由条件得出（1）中的结论不成立，直接由四边形的内角和可以得出AEP+ABP=180解答：解：（1）证明：EPB=BAD=90AEP=90AFEABP=90BFPAFE=BFPAEP=ABP；（2）AEPABP，BAD=90，BAE=90PEPB，BPE=90BAE+AEP+BPE+ABP=360，AEP+ABP=180，AEP与ABP互补点评：本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，等角的余角相等的运用，解答时运用四边形的内角和定理求值是关键2