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上海市2011届高考模拟试题汇编三角（2011届奉贤区二模第22题）已知函数，是参数， ，（2）、若，是偶函数，求 （4分）（3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题）将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。 （8分）解：（2）（理）方法一（积化和差）：为偶函数， 8分为偶函数，所以是偶函数， 9分， 10分方法二（定义法）：为偶函数所以展开整理 对一切恒成立 8分， 10分方法三（特殊值法）：为偶函数所以所以 8分 ， 10分（3）第一层次，写出任何一种的一个（加法或乘法）均可以， 13分1、是偶函数； 2、是奇函数；3、是非奇非偶函数； 4、既奇又偶函数第二层次，写出任何一种的一个（加法或乘法）均可以， 14分1、是偶函数 （数字不分奇偶） 2、是奇函数是偶函数（数字只能同奇数） 3、是非奇非偶函数 （数字不分奇偶，但需相同）4、是既奇又偶函数 （数字只能奇数）是非奇非偶函数 第三层次，写出逆命题任何一种的一个（加法或乘法）均可以， 15分1、是偶函数 （数字不分奇偶，但相同）， 则 2、是奇函数 （数字只能正奇数） ，则 是偶函数 （数字只能正偶数）， 则 3、是偶函数 （数字只能正奇数），则第四层次，写出充要条件中的任何一种均可以， 16分1、的充要条件是是偶函数 2、是奇函数 （数字只能正奇数） 的充要条件是 是偶函数 （数字只能正偶数）的充要条件是 3、是偶函数 （数字只能正奇数）的充要条件是 则第五层次，写出任何一种均可以（逆命题，充要条件等均可以，限于篇幅省略） 18分1、时，都是偶函数 2、时，是正奇数，是奇函数 时
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