数学校本培训教案.doc

2012年八圩港口小学数学校本培训教案主讲教师：靖江市八圩港口小学 鲍春莲“生成”指事物的发生、形成、达成的成果。“预设”在这里指教学设计，指教师在深入钻研教材和对学生准确分析的基础上对教学目标、教学内容和教学过程和教学策略等住诸因素所做的分析和策划。关注课堂的生成决不意味着“预设”不再重要，恰恰相反课堂教学“生成”的有效调控与高效利用，正是依赖于科学的“预设”的充分和周到。一、教学目标的预设科学性、有效性“凡事预则立、不预则废”，一节课的教学目标的理解和把握是这节课预设的一个重要前提，其定位得准不准确、恰不恰当是一节课成功与否的重要标志。数学课程标准在课程的总体目标中提出让学生在数学学习的过程中“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展。”在制定和把握教学目标时，作为一线的教师必须将数学课程标准的这四个方面的目标进行有效整合，注重目标的整体性和全面性。教学目标的制定体现了一位教师对在上课前课程标准的解读、对教材的演绎、对课堂教学的预设。1、基础知识与基本技能的落实到位。 众所周知数学知识的系统性非常强。在小学数学的知识链中，有时一个知识点分成几个阶段进行教学，每一个阶段都有不同的知识目标，做为执教者必须在预设时进行深入地分析，不仅要分析本课时中,学生要学会什么，而且要分析这部分知识在整个知识链中处于一个什么位置、发挥什么作用、奠定什么基础、培养什么能力。如人教版二年级上册的统计例1的教学，本节课的教学是在一年级下册学习的简单统计图表知识即初步体验数据的收集和整理、描述和分析，学会运用简单的方法收集和整理数据；初步的认识条形统计图和统计表并能依据相关信息提出和回答简单的问题的基础上进行教学的。本节课的目标主要是让学生进一步体验数据的收集和整理、描述和分析的过程，初步理解统计的意义，初步的认识条形统计图，能依据相关信息提出和回答简单的问题。本节课与一年级不同的是，“一格表示2个 单位”，这又是以后学习一格表示5个单位的基础，在预设中，教师必须精心地研究和思考，教师心中要有主线，准确的把握学生的知识起点，点燃学生求知的欲望，架设桥梁，顺利过渡，即要让学生“弄清”又要“点明”，不拔高要求又恰到好处。随意的拔高教学目标，只能是因违反教育规律和学生的身心发展规律而带来的不良后果，使大部分学生一知半解，从而使学生课堂有效学习的时间得不到保证。所以教师在预设中一定要做到心中有学生、心中有教材，准确把握教学目标。其次，在分析教材和学情的基础上准确而敏锐地抓住知识的重点、难点并找准突破口，有效地展开教学，使学生对知识点的理解和掌握深刻而扎实。如平移，有位教师在教学人教版义务教育课程标准实验教材小学数学一年级下册多一些，少一些，多得多，少得多中紧紧抓住让学生在具体的情景中感知100以内数的多少，会用多一些、少一些、多得多、少得多描述数之间的大小关系。”这一知识目标展开教学，在教学的过程中创设各种情景先让学生就三杯饮料说说怎样比较它们的多和少，再引导学生用“多一些、少一些、多得多、少得多”来描述不同金鱼缸里的金鱼、不同的水果等环节让学生反复地说、估、猜，将抽象的数学知识转化成感性的认识，有效地掌握知识。再次,对于每一个教学环节的小目标应做到心中有数.如平移的教学.2、关注过程性目标，积淀学生素质。教师在教学的过程中要重视学生主动参与探究知识的全过程，并从中获得如学习能力、与人合作的能力、创新意识和能力的培养，为学生终身发展积淀素质。如有位教师在上人教版义务教育课程标准实验教材小学数学二年级下册克和千克时，执教者强调让学生进行估、掂、量等活动，在活动中积累经验、增强对质量单位的感受、培养学生探索的精神、能力以及与人合作的能力。同时在学习知识的过程中，要体现数学学科的学科特点，注意数学思想方法的渗透。数学思想方法是数学科实施素质教育的一项重要内容，它在培养学生数学思维能力，提高学生的数学素质方面具有极为重要的作用。在教学中，数学知识是一条明线，往往能得到数学教师的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。但数学思想方法渗透比知识的教学更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生积淀终身发展的素质，数学思想方法包括：集合思想，符号化思想，转化思想，数形结合思想、对应思想、化归思想、统计思想、极限思想、分类思想等。如在北师大的教材里， 比较大小图形：表示熊，表示鹿。 文字：熊的只数与鹿的同样多。符号：4=4(读作:4等于4。) 图形：表示免，表示猴。文字：免的只数比猴多，或者猴的只数比免少。符号：5 3，或者3 5。我们不难发现，教材注意进行数形结合思想的渗透，教学时，概念的感知和理解都应从图形入手，使抽出的概念直观化、形象化、简单化，从摆实物图到看图再到几何图形表示，最后到摆脱直观，用数学符号表示反映出教材编排渗透数形结合思想的意图，在 “ 一一对应”中 可进行对应思想的渗透；让学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。教学平行四边形的面积计算时可以预设转化思想的渗透等；教学“除数是小数的除法”时，可以预设在复习“商不变性质”和“被除数是小数而除数是整数的小数除法”的基础上利用知识的迁移让学生自己探索出计算方法。如圆的认识一课中教师如果有极限思想，在教学圆的半径（直径）有无数条时就能在学生动手操作（对折再对折再对折，最后打开的基础上引导学生想象“如果你还能无数次的对折下去，想一想圆的半径（直径）会有几条。”分数的初步认识在教学的拓展部分中可引导学生对一张纸条进行。平均分后的一份大小进行估计（1）这张长方形的纸条，全部涂上颜色，用“1”来表示。课件出示：（2）现在涂色部分应该用几分之一来表示呢？课件出示：（3）估计一下涂色部分，要用几分之一来表示呢？课件出示：3、预设人性化课堂管理、重视学生情感、态度价值观的培养。有人将影响课堂教学最重要的因素定义为：课堂环境；学生的学习；教师的方法。可见课堂环境在有效性教学中的重要性。影响课堂环境的因素往往是多方面的，如：班级中有多少学生；他们是分组学习还是个别学习；学生有无教材和其他材料；课是否围绕有关内容或讲到无关的问题，甚至课堂中课桌椅的排放方式。在课堂环境中最重要的是课堂心理的环境，包括了课堂中师与生、生与生的情感交流；人际关系和思考环境。积极的课堂环境是教师顺利进行教育教学活动的基础，同时又是助燃器。在课程改革进行到今天，有些人将新课堂的一些生动的现象如：有效激励的语言、手段；变换形式的练习等等通通归之为“空有形式而无实际的内容。”“停留于表面的轰轰烈烈。”一线的教师为了不具有“空有形式”“表面的轰轰烈烈”的嫌疑，省事而又“实际”的执行课堂，面孔回归严肃；表扬、激励回归于“0”；课堂回归一枝粉笔加一本书，似乎应验了“改来改去，终点又回到起点”的讽语。每每看到这种现象，心情总是格外的沉重，教师作为一名“人师”，为何不能擦亮自己的慧眼，辨证地看待和分析问题。在教学的过程中如何依据孩子的年龄特点和心理规律创造积极的课堂环境：充满爱心、填满期待地营造适合于孩子的课堂氛围；当孩子精力不集中了，变化一下授课的方式、练习巩固的形式；当孩子有进步了，毫不吝啬的给予鼓励；围绕教学目标，充分的利用一切可利用的教学资源使你的课堂更加生动，不知不觉中延长孩子在课堂中有效投入的时间，让你的学生以积极的情感投入到学习中来，要知道：学生的情感参与在他的学习中能起到引领的作用，对高层次的思维具有极其显著的作用。在一次下校的过程中听到了一节低年级的课，教师组织教学过分的“朴实”造成了小朋友思维和行动无法跟随老师的 进度，一节课下来，大部分的学生蠢蠢欲动，老师用了许多时间在说：“注意”，越说声音越长、越说情绪越不好，而学生由于其年龄和心理的特点，前一分钟遵守了纪律后一分钟又忘了，结果搞得一节课下来：教师很累；效率没有。课后我与她进行了深入的交谈，分析了课不能吸引学生的原因内容太枯燥；教学的方式、方法单一；练习的形式就是“练讲”。教师不能吸引学生的原因缺少必要的鼓励和笑容。在“对症下药”后的近期我又一次踏近她的课堂，课堂的环境和氛围让人欣喜，教学的效率也显著提高。而在一个高年级的课堂中，我感动于一位中年的老师能在一开始就创设有趣、有效的问题情景“为迎奥运设计花坛”，将学生的兴趣点和注意点在上课一开始便牢牢的地抓住，整节课教师在与学生和谐的互动中让学生有效的完成了简单的组合图形的复习课。纵观所有成功的课都是以积极、有效的课堂环境做底色。义务教育阶段的教育虽然不以培养数学家为使命，不追求所有的学生都热爱数学，为数学贡献大量的时间和精力，但在教学中应通过教师的引导和感染，使学生对数学有一个比较全面、客观的认识，不自觉的用数学进行交流和解决问题，并对数学现象保持一定的好奇心，探索数学知识的本原，增强学习数学的价值体验、树立学习的信心。在上课前，教师必须依据孩子的年龄特点和心理规律，预设在课堂上如何创造积极的课堂环境：如在低年级的课堂中依据这一学段的孩子对新奇的事物充满好奇、对熟悉的东西容易引起无意注意的特点，创设动态的情景、童话的情景、有趣的情景等有效地吸引学生积极主动的参与；而在中、高年级的课堂针对这一学段的孩子对学习的知识是否有用更加关注创设密切联系生活的问题情景有效激发学生学习的内驱力，让他们运用所学的知识解决实际的问题，使学生体验学习数学的价值，增强学习数学的情感。任何一门学科的教育首先是对人的教育，重视对学生情感态度价值观养成的数学教育，以维护和培养学生自尊心和自信心的数学教育，才能是成功的数学教育。灰姑娘的教学后妈也有好的一面、交朋友 （仙女、小狗、小老鼠）爱自己、再伟大的作家也会出错，鼓励学生做比格林兄弟更伟大的作家。）同时还要分析你的班级，以便在上课过程中关注学生的个体差异，让每个孩子在自己原有的基础上获得发展。培养孩子的自信心。根据多元智慧理论，每个学生在某个方面的能力较差，他的其他的某个方面就可能具有优势，反过来他在某个方面特别突出就可能在其他的某个方面较弱。（马文;教授和船夫)有人经过调查发现在三百个学生当中才有一个全才，也就是说如果一个班五十个学生，一个教师两年换一个班，他必须12年才能遇到一个全才。以前我们总是力求把学生按照一定的规格来训练，把学生培养成一个模子出来的人一样，这是不可取的。现在提出让不同的学生有不同的发展，教师在教学中要创设一定的情景让所有学生都有发展的机会，让所有学生都对数学产生兴趣，但在操作中要提出不同的目标，让不同的学生有不同的发展，提供不同的问题，鼓励儿童自主选择。孔子就是典型的个别化教学的例子。总之，在教学中教师在预设激发学生的学习数学的兴趣、营造课堂氛围时，应有一种潜意识即把自己当成电视节目的制作人，将课堂当成电视节目。作为一个电视节目，只能是通过节目的精彩来有效的吸引学生参与而不是强制学生收看。二、教学内容的预设合理、灵活、开放。1、教材取舍合理。 领会教材编写意图与创造性使用教材（需求、参与、体验、领悟）创造性使用教材是不是怎么教都成呢？必须领会教材编写意图。案例如一年级的想一想、摆一摆有位教师在上这节课时将教材中呈现的用数位表让学生摆圆片的过程改成用计数器拨珠子，结果出现在拨的过程中学生每次拨时都必须将原来拨的珠子退掉在另一数位上所要拨的珠子的个数，既费时又容易出错，而教材中呈现的方法：用数位表移动圆片可以让学生在操作非常形象生动的中感受到各个数位上的圆片的有序变化；另一位教师在上有趣的数学问题时将教材中学生参加兴趣小组的情景，由于低年级的学生对人名这种抽象的符号较难清晰的辨认，所以教师将之改成小动物参加运动会的情景，并将参加个种运动会的小动物以统计表的形式直观的呈现。既激发了学生的兴趣，又为下一步的操作、生成铺平了道路。 以上的两个案例充分说明了教材只是一个教学的资源，创造性使用教材时，立足于教学目标，对教材进行有效的取舍的重要性。2、有效教学情境的预设。数学课程标准在课程实施建议中明确指出：数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。目前情景教学出现误区:形式化的情境;假问题的情境;缺乏真情的情境;电灌的情境等(校本课程“西瓜”)首先,课堂需要打通学生的生活世界，是一种义务也是一种责任，任何知识在生活中都或多或少的找到联系。实验教材在情境的创设方面有了很大的改观，人教版二上中角的初步认识出现学校校园的综合情景图。北师大版周长的认识利用树叶、腰围、鞋底、三角板、操场上的篮球场引导学生感知周长在几何图形的教学中，一般来说，小学生已经积累了一定的空间与图形的知识经验，他们往往需要借助与生活实际有关的具体情景来认识与把握与空间观念有关的内容。人民币在日常生活中广泛使用，与我们的生活关系非常密切。学生对人民币也有比较多的感性认识。人教版教材情境图从学生已有的经验出发，从学生熟悉的购物、上车买票，积攒零钱等生活情境引入，使学生感受人民币的重要作用。反映了人们日常生活的衣食住行都离不开人民币，体现了人民币的商品功能和在生活中的重要作用，另外，还联系学生的生活实际，进行勤俭节约的教育，多攒零花钱办更有意义的事。其次,教师在教学预设时应树立整体观念，从教材的系统性入手通读教材，了解教材的编排意图，立足于学生的已有的生活经验和知识基础，可以依据教学目标对教材中的隐性因素进行充实、重组和处理，创造性地使用教材，经过优化组合，创设集“知”、“情”、“意”于一身的教学情景， 使教学内容更具有开放性，现实性与趣味性，将教学问题落在学生的最近发展区，让学生从他们的现实数学世界出发，在与教学内容发生相互作用中将原本已存在于头脑中的不那么正规的数学知识和数学体验上升发展成为科学的结论，建构自己的数学知识。这是有效地指导学生参与到数学化的各个方面中去的基础。比如在教学人教版实验教科书五年级上册的中位数有位教师依据班级学生的知识经验和生活经验，创设了这样一个情境：“在一次旅游中，旅游公司根据一组队员的平均年龄20岁安排了 漂流的旅游项目，当导游接到旅游人员的年龄表时傻眼了，原来这组人员的年龄是这样的：年龄（岁）3、4、5、6、8、9、32、56、57同学们你们觉得旅游公司依据平均年龄来安排游客的活动这样适合吗？”赋于枯燥、抽象的“中位数”以生动的，活生生的情景，从实际生活情境引入，激发问题，引发矛盾冲突，使学生发现问题进而提出问题，让学生在已有生活经验和知识基础上个人用自己的数学水平观察、分析问题进而激起学生探究的欲望，顺利的进入后续的学习。这样的情景的创设关注了学生的兴趣点、围绕着知识点和能力训练点、立足于学生的知识经验和生活经验、具有一定的开放性和灵活性、为学生的探究提供平台，是有效的数学教学情景。又如有位老师在教学人教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级下册的数学广角时，创设了学校选择舞蹈队员的情景，在这个情景中让学生体验到按舞蹈教师提出的标准，无法用已学过的“平均数”和“中位数”解决问题，只有寻求另外的方法，进而激发学生学习“众数”的欲望和热情。学生在情景中学习，将日常生活中解决这类问题的经验上升成为系统的数学知识。3、教学环节灵活开放而又一环紧扣一环，层层递进，遵循教育教学的规律和学生的心理特点，科学合理，形式多样而不多余。 例如人教版三年级上册P112的数学广角的知识目标应是让学生初步的学会搭配的方法，本节课中教师思考的应是怎样让学生经历由实物的搭配用图形来代替进行表示用符号进行表示这样一个逐步抽象的过程，而有位教师在教学中采用了如下的教学程序：一开始安排用实物让学生来进行搭配，让学生初步的感知有序搭配的方法，之后却安排了用乘法来计算几种搭配方法（而用乘法来计算几种搭配方法是后续学习的内容），第三个环节再安排一个用图形来代替进行表示的环节，紧接着又是用乘法来计算的题目，这样层次混乱，不能依据学生的认知规律，无法做到面向全体（只有少数的尖子生能适应这么大的跳跃），教学流程的预设缺乏科学性，教学也就不存在有效性。另外，教学要一环紧扣一环具有一定的节奏感，如在统计一课中，教师问题琐碎引导过多，对于如何看统计图的引导可转化为学生自己通过观察、讨论活动总结出来。统计的知识相对比较抽象、对于低年级小学生来讲本来就不是很熟悉，不容易引起学生的无意注意，教师要充分的预见这一点，通过创设学生熟悉的情景，调动学生参与的积极性，才不至于在课堂上出现长时间的冷场，严重的影响课堂教学效率。4、练习设计开放而有效。 在数学知识和概念的教学之后应设计加强数学知识之间联系和区别、开拓学生思维广度和深度的练习以帮助学生深化理解、扎实掌握所学知识。在练习编排与设计时应注意练习的目的明确、练习内容围绕教学目标、精选练习材料等特点，在练习的设计时重视与实际紧密结合，多了一些问题解决，少了一些机械操作。如前面提过的在教学数学广角的老师设计了利用“众数”知识帮助求职的亲戚解决应聘问题：甲公司声称月平均工资1800元；乙公司声称月平均工资1600元。但从两家公司呈现的月工作表中，学生能够找出甲公司的工资众数是1200元/月，乙公司的工资众数是1400元/月，然后引导学生根据实际情况运用所学的“众数”的知识进行判断。教学克和千克的老师设计了利用所学的质量单位的知识帮助小马虎改日记等的练习，让学生在实际的情景中运用所学的克和千克的知识进行判断和改正。象这些练习都具有针对性、综合性和有效性，既有利于学生知识的巩固又有利于学生能力的培养。另外，这两老师在编排练习时能在注重它有效性同时，又注意给学生感官上的刺激，形式多样，使学生感到新奇、有趣，让学生在课的后半段依然保持浓厚的兴趣。三、有效预设教学过程。在教学过程预设时，同样除了要心中有教材，还要做到心中有学生，做到“有本、有人、有效。”对教学过程中学生自主探索和教师引导的过程要有较清晰的预设，通过围绕教学目标和依据学生的身心特点预设生动的教学情景和层层递进的教学流程、预设有针对性的问题和教师的引导（如教师的引导如何做到适量而不过量，到位而不越位），让学生更多的参与到学习中来，把课堂中属于学生可以独立完成或通过借助小组活动的形式而能解决的问题，完全的交由学生来完成，这样才能达到更佳的教学效果，反之则不然。建构主义认为：学习是一个积极主动的建构过程，课本知识并不是对现实的准确表征，它只是一种较为可靠的假设、一种解释。学生对这些知识的学习是在解释基础上对这些假设作出自己的检验和调整的过程，在这个学习的过程中具有多向社会性和他人交互性，因此教学的过程预设应凸显以下几个特点：1、注重发挥学生的主体作用，主动建构知识。数学的学习是指学生自己建构数学知识的活动，在数学活动中学生与教材、与教师、与学生产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感、态度和思维品质。所有的数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为有效的和用得上的知识。因此在教学预设中，对课堂上学生的活动做科学的周到的预想是必不可少的。如有位老师在教学人教版义务教育课程标准实验教材小学数学三年级下册的面积和面积单位时创设了大量的时间和空间让学生在操作中进行感知：让学生通过摆一厘米的小正方形求面积；例举生活中一个面的面积大约是一厘米的东西；用面积是一分米的卡片摆满课桌；互相用手势表示面积大约是一分米的图形；让小朋友在面积是一米的纸皮上站满等等，使学生在活动中建立对空间图形的表象，增强体验。教学克和千克的老师通过提供大量的实物（苹果、糖、盐等），引导学生通过观察、估计、测量、讨论等多种方式对学习内容进行自主、探究，在活动中感受和体验质量的单位，使学生主动的学习和建构，将原来储存于头脑的生活经验，上升为系统的数学知识，在学习的过程中真正成为学习的主人。对称图形通过大量的观察对称图形、折、剪、说形成对对称图形的丰富感知。2、预设课堂中的“互动与交流”。 知识的建构不仅是个人的，也是社会的。佐藤学在静悄悄的革命一书中提倡打造一种“润泽的教室”，在这种教室里人与人是一种“安心的”、“轻松自如的”、“无拘无束的”的人与人之间的关系，他认为以学为中心的教学应该是千方百计的促进交往。他在书中写到“自我主动学习的能力是非常重要的，而在今后的社会中从异质的他人那里学习的能力是最重要的。”许多理论和实践表明：课堂上师生的交互和共同的活动是至关重要的，学生的学习有其社会化的一面，“学习共同体”的形成以及对课堂社会环境和情境的营建成为获得至关重要知识、能力和情感的载体，在教学中形成的师生、生生和群体互动的有效运行的局面，特别是以小组合作学习为代表的生生互动是课堂上重要的人力资源，它使教学建立在广阔的交流背景上。学生通过交往与对话，分享彼此的思考和智慧，拓宽了学习的内容与渠道。如在教学人教版义务教育课程标准实验教材小学数学一年级下册的找规律一课中通过创设组织了几次的小组和全班的交流活动，在教学中通过组织小组合作学习交流学生自己从情景图中寻所找有规律的东西；通过小组活动创作出有规律的图案、动作、声音等等再在全班进行交流，营造了一种“公共话语空间”和人文情境，形成有序的、民主的、和谐的共同言说和互相倾听的对话局面，在小组中扩大交流面。“互相倾听是互相学习的基础”“倾听这一行为，是让学习成为学习的最重要的行为。“善于学习的学生通常都是擅长倾听的儿童。”“教师自身自始至终地保持专心专意地、郑重其事地听取每个学生发言的态度并做出敏感的对应”，教师在互动过程中以平等的姿态加入，与学生进行交往，进而组织全班的交流，形成了师生、生生和群体互动的有效运行的立体互动网络。在这个过程中，教师只是起了到位而不越位的组织、引导和激励的作用，更多地是充当学生学习活动的促进者、学习环境的营造者。在教学克和千克时老师以小组合作学习为代表的生生互动课堂，提供了大量的素材让学生进行实践活动，让学生在合作中动脑猜、动口估、动手量（验证），体现了小组合作学习作为课堂上重要的人力资源的优势，使教学建立在广阔的交流背景上，学生通过交往与对话，分享彼此的思考和智慧，拓宽了学习的内容与渠道。而在教学人教版五年级下数学广角时，老师在课堂中组织的小组合作学习中则通过引导学生明确合作的目标、合理小组的分工、学会倾听、学会交流、学会反思，有效地促进了课标在第二学段对合作与交流的培养目标：学习与人合作、交流的基本技能。3、预设让学生经历数学化的过程。 数学课程标准解读中指出数学活动是数学经历数学化过程的活动，数学化是指学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。孙晓天教授曾经说过：“没有数学化的数学教学、没有给学生提供自己探究和思维空间的教学不是真正有效的教学。”本人认为数学化的教学必须关注学生的兴趣、从学生的成长水平入手、使数学知识更富现实感，有助于学生把握数学的本质、有助于学生学以致用，在数学教学的过程中应着眼于纵向数学化和横向数学化的有机组合、渗透，这样才能使我们的学生在数学能力、数学素养方面更有“后劲”，使我们的数学教学实现真正意义上的“长效”。横向的数学化和纵向数学化的有效结合数学化的对象是学生熟悉的现实，不是成人的现实。在学生当前的现实中选择学习情境，使其适合于横向的数学化是指导学生进行数学化活动的两个基本原则之一。因此在数学课堂教学中教师的责任首先是创设适合于学生进行数学化活动的具体的现实的情境，同时在预设教学过程时还要着眼于纵向数学化和横向数学化的有机组合、渗透。如教学找规律一课时，引导学生在情景图中逐步建立“规律”这一数学模型，在这个过程中属于横向数学化即“是把生活世界引向符号世界”。教学面积和面积单位的老师由具体的情景，将一个现实问题转化为数学问题，引导得出长方形的面积计算公式，这是横向数学化的过程，而由长方形的面积公式类推出正方形的面积公式则是纵向数学化的过程。引导数学建模在数学教学中，课堂的主要参与者学生的行动如果是非投入的状态，那么师生间的交流和互动是消极的，教学效果低效也就是必然的。我非常认同孔企平教授曾经说过的一句话“把思考还给学生，让创新走进课堂，是数学教学的基本任务。”在课堂数学化情境建立起来后，教师要有效地指导学生积极思考、参与到数学化的各个方面中去亲历数学建模。如人教版三年级上册分数的认识在教学时，结合学生已有生活经验和知识基础在进一步理解“一半”、“对折”、“平均分” 从而在学生思想中形成一个具体而鲜明的知识原型，生成新的数学知识与已有生活经验的联系，在这个的基础上，让学生通过“折一折、涂一涂、说一说”等活动，将实际问题“把1个月饼平均分给2个小朋友，每人分几个？”抽象成数学问题的模型“把一个圆平均分成两份，其中的一份是多少。” 形成掌握数学化思想的扎实基础。逐步的将一个现实问题转化为数学问题，进而认识。同样在教学本册分数的简单计算时，教师结合学生已有生活经验和知识基础让学生通过“折一折、涂一涂、说一说”等活动，将实际问题“把1个西瓜平均分成8份， 2个小朋友一个吃了 ，另一个吃了 ，一共吃了这个西瓜的几分之几？”抽象成数学问题的模型，将一个现实问题转化为数学问题，在这些过程中属于横向数学化即“是把生活世界引向符号世界”，这个“模型”在学生“数学化”的过程中是不可或缺的一个中介，这一环节既有利于把复杂的现实通过学生的积极思维进行理想化或简单化，又易于下一步进行形式化的数学处理。促进形式化形式化是数学化的另一个重要的方面。所谓形式化，是指对语言的整理、修正和转化的过程。把教学看作是对话的过程就是真正理解“教学是互动过程”的人，数学教学的过程中是一个师与生、生与生、生与自己、生与文本等教学资源的对话过程。教学中教师应始终坚持让学生经历形式化的过程，让学生用个性化的语言来描述自己的发现。教师特别要在探索活动中进行必要的指导让学生与教学资源、与自己进行有效对话；在每次的操作活动之后组织引导课堂对话，让学生在多样化的对话中实现对操作活动的结果进行升华；在合作学习之前留足时间让学生进行独立思考，充分地与自己进行对话。如在教学北师大版四年级上册商不变的规律时，教师在创设情景让学生通过计算得出一组数据：82=4 8020=4（80）（20）= （80）（20）= 后引导学生“尝试用自己的语言描述你的发现，并和同组的同学说一说。”，学生在经历了独立思考、同桌讨论和交流后，逐步的将“被除数和除数都乘以，都除以相同的数，商不变。”提炼成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变。”再提炼成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)商不变。” 在描述刚开始时，也曾出现不完整，不简练甚至言不达意的情形，通过交流、个体反思加上教师的引导，学生最终达到澄清思想，修正错误，形成正确的语言描述的目的。在教学分数减法时，让学生借助活动并利用知识的迁移，用学习分数加法的方法自己去探究，类推出计算方法。在这个过程中，学生运用自己的方法进行学习，不断的完善和修正自己的思维和表达，一步步经历了形式化的过程，并从中学会抽象化、形式化等各种学习方法。关注个体反思 培养思维的深刻性。反思是数学化过程中的一种重要活动。它是数学活动的核心和动力。数学的不少发现来自于直觉，而分析直觉理解的原因是通向数学化的道路必须让学生学会反思。如教学分数的初步认识时：学生生回答“我把这个月饼折起来。”师故意不对折地折自己手中的圆并问：“你们看看老师这样折行不行?”学生马上意识到回答的不严密因此立即做出判断 “不行。”并在头脑中重现刚刚的操作过程，对自己的原有的思维进行进一步的调整。“这个涂颜色的部分我们就用一个数来表示。”板书：“这个数字读作二分之一，你们是怎样理解这个二分之一的呢？。”促进学生的反思，使学生对自己的判断、活动和语言表达进行思考并加以修正