数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程 ——配套问题.doc

3.4实际问题与一元一次方程配套问题【教学任务分析】教学目标知识技能1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题。2、培养学生分析问题，解决问题的能力。过程方法通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。情感态度进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学。重点分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际问题。难点依据实际问题，列出一元一次方程。【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计问题最佳解决方案复习自主探究合作交流知识回顾:一、解一元一次方程的一般步骤：1）去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数） 2）去括号3）移项4）合并同类项5）系数化为1二、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 读题、审题后，设未知数。 找出实际问题中的等量关系。 根据找出的等量关系，列方程， 把实际为题转化成数学问题。 (4) 解方程后，验证解的合理性，再作答。下面我们来看一个实际问题：配套与人员分配问题【问题1】例题1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？【分析】引导学生分析题意，找出相等关系每人每天的工作效率人数=每天的工作量（产品数量）螺母的数量=螺钉数量2解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得21200x=2000(22-x) 去括号，得 2400x=44000-2000x移项及合并同类项，得4400x=44000系数化为1，得 X=10生产螺母的人数为 22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.二、配套与物质分配问题例2 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分析：设应用 x m3钢材做A部件， m3 钢材做B部件，则做A部件 个，做B部件 个A部件数： B部件数= 可列方程为： 通过回顾旧知识，即检验了学生的复习和掌握情况，又为今天学习的新知识做了铺垫。例题1是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上配套的问题.“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作效率人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程. 由学生尝试解决问题，即学生完成板演，集体订正.然后可以用幻灯片打出完整的解题过程，让学生进行比较，明确步骤中的各个要点.例题2是物体分配问题是如何分配材料，从而使产品刚好配套。生产的A部件的数量是B部件的三分之一或B部件是A部件数量的3倍是列方程的等量关系。 合作学习，让会做的学生给同学讲解，使每个小组的同学都会列方程。单独叫学生回答问题。 还可以怎么列方程？尝试应用请你来试一试:练习1、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？【分析】（先由学生读题，教师引导）这是一个学生生活中的实际问题，大家每天都用、都见的物品，其中的数量关系即相等关系显而易见。让学生自由发挥，最后板书如下：桌腿的数量=4桌面的数量2、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？ 是针对例题1、2设置的练习题. 要求学生自己先独立完成，然后相互交流。归纳总结抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题 列方程解应用题的注意事项：1.审题找等量关系在草纸上进行，书面格式中主要写“设”、“列” 、“解”、“答”四个步骤的解题过程。2.列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。 3.解应用题，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须写清单位名称。4.一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用，重复使用某一个条件，会得到一个恒等式，无法求得应用题的解。5.对于求得的解，还要看它是否符合实际意义，再