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海门市证大中学2011级高一数学教学案3.18 三角变换教学目标:倍角与单角、和角差角与单角、切割与弦、繁与简和化简原则教学过程一.复习引入 111个三角恒等变换公式中，余弦的和角公式是其它公式的基础，由它出发，用代替、代替、等换元法可以推导出其它公式。2化简，要求使三角函数式成为最简：项数尽量少，名称尽量少，次数尽量低，分母尽量不含三角函数，根号内尽量不含三角函数，能求值的求出值来；3求值，要注意象限角的范围、三角函数值的符号之间联系与影响，较难的问题需要根据上三角函数值进一步缩小角的范围。4证明是利用恒等变换公式将等式的左边变同于右边，或右边变同于左边，或都将左右进行变换使其左右相等。5. 三角恒等变换过程与方法，实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换，即（1）找差异：角、名、形的差别；（2）建立联系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；（3）变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式，如升、降幂公式，,等6.三角变换：把一个表达式变形成另一个和它恒等的表达式，变形前后两个表达式对字母的允许值都相同。7.三角变换的三个思考方向： 、 、 。二.典型例题例1. 已知是第二象限角，求的值。例2.化简（1）；（2）例3.(1)若，求的值 (2)求的值例4.已知且的终边在第二象限，的终边在第三象限，求的值。作业： 班级 姓名 学号 1.设为大于的锐角，则 2.若且，那么的值是 3.已知为锐角且，则= 4.已知，那么的值为 5.已知，则 6.已知，则= 7.= 8. 9.计算：= 10.若=_.11.若，则 12.若，且，则 13.若，则 14.若，则 15.若，则 16.
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