2010年中考数学总复习教案及试题(25课-41课).doc

第六章 三角形课时25几何初步及平行线、相交线课前热身1. 经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）A一条或三条 B三条 C两条 D一条12第3题图2如图，延长线段到，使，若，则线段是的 倍（第2题图)3如图，已知直线，则的度数是 4如图，在不等边中，图中等于的角还有_5如图，直线，则的度数是（ ）第5题图图7031 第4题图知识整理1.两点确定一条直线，两点之间线段最短。_叫两点间距离。2. 1周角=_平角=_直角=_3.如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等。4. _叫对顶角，对顶角_。5.过直线外一点心_条直线与这条直线平行。6.平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补。7.平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行。8.平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直。例题讲解例1.如图：ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=720，则2等于多少度？ ECDG12FAB （例1图）（例2图）例2. 如图，中，的平分线相交于点，过作，若，则等于多少？课堂练习1.下列图形中，能肯定的是（ ）12122121ABCD2如图，直线与直线，相交，且，则的度数是( ) A60 B80 C100 D1203如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是 （）c1ba2345第3题图 A1=5 B 1=4 C1=3 D1=2 （第2题图）4如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测得B140,D120，则C的度数为（ ）A. 120 B. 100 C. 140 D. 905. 如果一个角的补角是1200，那么这个角的余角是 6如图，中，过点且平行于，若，则的度数为（ ）ABCD12ABDC （第6题图） （第7题图）7如图，若，则 1AEDCFGB8如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 （第8题图）9小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是（ ）AABC=22.5 BABC=45 CABC=67.5 DABC=13510如图，直线ABCD，EFCD于F，如果GEF=200，那么1的度数是 。 （第10题图）11如图，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若1 = 35，则D = CA（第12题图） （第11题图）12如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则的度数是 课时26三角形的有关概念7060BACD课前热身1如图：在ABC中，A=70，B=60，点D在BC的延长线上，则ACD= 度. （第1题图）2如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为 3中，分别是的中点，当时， cm4.一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为 。5等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 知识整理1三角形按角分为_，_，_三角形按边分为_,_。等腰三角形又分为_,_2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_三角形三边的关系：_3 _叫三角形的中位线，中位线的性质：_4三角形的中线与中位线的区别：_5三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)例题讲解例1图例1. 如图，在等腰三角形中，为底边上一动点（不与点重合），垂足分别为，则多少？例2.在平面内，分别用3根、5根、6根火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表表示如下，请阅读下表后再回答问题。火柴数356示意图111221222形状等边三角形等腰三角形等边三角形问：(1)4根火柴能搭成三角形吗？ 答： ；(2)8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并在下表中画出它们的示意图。火柴数812示意图形状课堂练习1如图，在中，分别是的中点，若，则 _ cm2在中，若，则第三边的长度的取值范围是 3如图，在平面四边形中，为垂足如果，则（）AEBCD（第1题图） （第3题图）4下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（ ）ABCD5如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则CDE_度。6如图，在ABC中，AD平分BAC，ABACBD，则BC的值是_。ABCDABCDEF（第6题图）（第6题图）（第5题图）7如图，DE是ABC的中位线，ADE的面积为3，则四边形DBCE的面积为 cm2。8如图，在ABC中，C=50，按图中虚线将C剪去后，1+2等于( ) A. 130 B. 210 C. 230 D. 3102CBA1ABCDE（第7题图）（第8题图）（第9题图）9如图，点P是AOB的角平分线上一点，过P作PC/OA交OB于点C若AOB60，OC=4，则点P到OA的距离PD等于多少？课时27等腰三角形与直角三角形课前热身1等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为_2如图，在ABC中，AB=AC，A=50，BD为ABC的平分线，则BDC=_3如图，在ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD则A等于（ ）A30 B36 C45 D724（06怀化）同学们都玩过跷跷板的游戏如图所示，是一跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB当跷跷板的一头A着地时，OAC=25，则当跷跷板的另一头B着地时，AOA等于（ ） A25 B50 C60 D130 （第2题图） （第3题图） （第4题图）知识整理1等腰三角形的性质与判定：（1）等腰三角形的两底角_；（2）等腰三角形底边上的高，底边上的_，顶角的_，三线合一；（3）有两个角相等的三角形是_2等边三角形的性质与判定：（1）等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质；（2）三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于60的_三角形是等边三角形 3直角三角形的性质与判定：（1）直角三角形两锐角_；（2）直角三角形中30所对的直角边等于斜边的_（3）直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_；（4）勾股定理：a2+b2=c2（5）有一个角等于90的三角形是直角三角形；（6）勾股定理的逆定理：若c2=a2+b2，则C=90例题讲解 （例1图）例1如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长 例2（06常德）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由（例2图） 例3（06包头）中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点，所用时间为15秒（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速 课堂练习1如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为_米2如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A处，则EAB=_度3如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为（ ） Aa B2a Ca Da （第1题图） （第2题图） （第3题图）4如图，已知在直角三角形中，C=90，BD平分ABC且交AC于D若BAC=30，求证：AD=BD；若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数5（选做题）已知如图ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由课时28全等三角形课前热身1在RtABC中，C=90，A和B的平分线交于O点，钝角AOB=_2已知三角形的两边分别为7cm和12cm，则它的周长必须大于_而小于_3（ 06绍兴）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（ ） A2对 B3对 C4对 D6对知识整理1三角形全等的判定： SAS，ASA（AAS），SSS，HL2全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等因此利用全等三角形可证明线段相等或角相等的题目例题讲解例1如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论： 1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是_例2（06重庆）如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求证：（1）AEFBCD；（2）EFCD 课堂练习1.如图所示，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=_ （第1题图）2如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_cm （第2题图）3（ 06德阳）已知ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC相似要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边那么另外两边的长度（单位：cm）分别为（ ） A10，25 B10，36或12，36 C12，36 D10，25或12，364（05黄冈）如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF； EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC； EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A B C D （第4题图）5如图，ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，求EDC的度数 （第5题图）6（07河南）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD （1）写出图中3对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明（第6题图）课时29相似三角形课前热身1两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_3已知：如图所示，在ABC中，ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A C （第3题图）4在ABC与ABC中，有下列条件：（1）；（3）A=A；（4）C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ） A1 B2 C3 D4知识整理1相似三角形的定义：三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形2相似三角形的判定方法：（1）若DEBC（A型和X型）则ADEABC（2）射影定理：若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _； （3）两个角对应相等的两个三角形_；（4）两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似；（5）三边对应成比例的两个三角形_3相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应边_，对应角_（2）相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示（3）相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_的平方例题讲解例1在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似 例2如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？例3一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm3.5cm，放映的荧屏的规格为2m2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？课堂练习1如图，若ABC=CDB=90，AC=a，BC=b，ABCCDB，则BD与a，b的关系是_2如图，D是ABC的边AC上的点，过D作直线DE，与AB交于点E，若ADE与ABC相似，则这样的直线DE最多可作_条（第1题图） （第2题图）3如图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） （第3题图）4如图，已知ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定ACPABC的是（ ）AACP=B BAPC=ACB CAC2=APAB D （第4题图）_M_F_E_D_C_B_A5（06苏州）如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M（1）求证：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM （第5题图）6（选做题）如图，在ABC中，BAC=90，M为BC的中点，DMBC交CA的延长线于D，交AB于E，求证：AM2=MDME课时30锐角三角函数课前热身1（06黑龙江）在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则AC的长是（ ） A B3 C D2RtABC中，C=，AB=12，则sinA的值（ ）A B C D1B(0,4)A(3,0)0xy3如图，在平面直角坐标系中，已知点（，），点（，）则等于（）. . . .4的值是（ ）A23 B C2 D1知识整理1sin，cos，tan，cot的定义：（a2+b2=c2常用）sin=1，cos=_0，cot=_02sin，cos，tan，cot之间的关系： （1）sin2+cos2=1，tancot=1， tan=（角度必须相同） （2）sin（90-）=cos，cos（90-）=sin tan（90-）=cot，cot（90-）=tan3特殊角三角函数值：304560sincostancot例题讲解例1在RtABC中，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA，cotA例2计算-tan45例3解答下列各题 （1）若为锐角，且sin=cos40，求； （2）已知sin+cos=，求sincos的值； （3）若为锐角，且cosCD，CEDA，交AB于E，且BCE的周长为7cm，CD为3cm，求梯形ABCD的周长5如图所示，在梯形ABCD中，上底AD1 cm，下底BC4cm，对角线BDAC，且BD3cm，AC4cm求梯形ABCD的面积 (第5题图)第八章 圆 课时36圆的有关概念与性质课前热身1.（07安顺）如图，O的直径为26cm，弦长为24cm，则点到 的距离为 第2题图第5题图2.（07龙岩）如图，已知点在O上，若，则 度第3题图第1题图PABO3. （07宁波）如图，AB切0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则O的半径为 cm4.（07深圳）直角三角形斜边长是，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是5.（07上海）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块 B第块 C第块 D第块知识整理1.圆上各点到圆心的距离都等于 。2.圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称对称中心。3.垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且并且平分 。4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 。5.同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 。6.直径所对的圆周角是 ，90所对的弦是 。7.三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点。8.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 。例题讲解例1题图例1.（07遵义） 如图所示，是O上一点，是圆心，若，求的值.例2.（07宁波）如图，AB是O的直径，弦BC=5，BOC=50，OEAC，垂足为E(1) 求OE的长(2)求劣弧的长(结果精确到0.1)例2题图课堂练习1.（07河北）如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）A2 B1 C1.5 D0.5ABCDO第1题图E2.（07潜江）如图，已知：AB是O的直径，C、D是上的三等分点，AOE=，则COE是（ ）A. B. C. D. ADBOC第4题图3.（07诸暨）如图，A、B、C为0上三点，ACB20,则BAO的度数为 _。 CABO第3题图4.(07佛山)如图，内接于0,AD是0的直径，则 度5.（07佛山）如图，0是的外接圆，且，ABCO第5