数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集.doc

年级：七年级 内容： 9.1.1不等式及其解集 课型：新授执笔人：谭军灵 审核人：梁惠琼 时间：2017年4月10日学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。学习重点与难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.学习过程一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P1141115，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6） 像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P115思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、认真阅读P115小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流： 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-15、类似于一元一次方程，含有_，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式。 二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0.不等式有_(只填序号)，一元一次不等式有 _.2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.三、自我检测反馈部分（独立完成）1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20.四、小结与反思：本节课我学会了： ；年级：七年级 内容： 9.1.2不等式的性质 课型：新授执笔人：彭展丽 审核人：梁惠琼 时间：2013年4月10日学习目标1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。学习重点与难点重点:不等式的性质和解法.难点:不等号方向的确定.学习过程一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P123127，完成下列问题：1、（1) 53 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”,:b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,则y -8;(3)若a0,则ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c26; (2)3x94; (4)-4 x 3.三、自我检测反馈部分（独立完成）1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 b,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗？4、 判断对错，并说明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 0四、小结与反思：本节课我学会了： 年级：七年级 内容：9.2.1一元一次不等式（第一课时） 课型：新授执笔人：彭展丽 审核人：梁惠琼 时间：2013年4月10日【学习目标】1、掌握一元一次不等式的解法。2、培养学生利用类比方法学习的能力。3、培养学生准确的计算能力【重点难点】重点：一元一次不等式的解法；难点：不等式性质3在解不等式中的运用。【教学过程】一、【复习导入】1.解方程(1) x7=26 （2）3x = 2x1（3） x = 50 (4)-4x=3温馨提示：解方程的的目的是使方程最后转换成x=a的形式，同样解不等式的目的也要使不等式逐步化为xa或x a的形式。二、【自学指导】例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) x726 （2）3x 2x1（3） x 50 (4)-4x3解：(1) x726根据不等式的性质 ，给不等式两边同时 ，不等式的方向 ， 得x7 26 x 在数轴上表示这个解集为（2）3x 2x1 根据 ，不等式两边都 ，不等号的方向 ， 得3x 5,那么你能求出a的取值范围吗?四、小结与反思：本节课我学会了： ；年级：七年级 内容：9.3一元一次不等式组（应用题1） 课型：新授执笔人：彭展丽 审核人：梁惠琼 时间：2013年4月10日学习目标：能用不等式描述实际问题中的不等量关系，会用一元一次不等式（组）解决具有不等量关系的实际问题。学习环节：环节一 复习回忆 用不等式表示：1、y与2的差小于1： ；2、x与5的和不小于3： ；3、x与y的和不大于2： ；4、m与n的和不超过15： ；5、x与y的差是非负数： ；6、x的3倍是非正数： 。环节二 探索与体会问题1 五一放假，李明班上的同学相约到某旅游点参观，旅游点的门票是每人5元，团体参观旅游可优惠，一次购买门票满30张，每张票可少收1元。现李明一行有27人，你给参谋参谋，看如何购票合适？算一算：购买27张门票要付款： ，若一次购买30张门票要付款： 购买27张门票花钱少？还是购买30张门票花钱少？ 问题2：若参观旅游的人数少于30人，那么至少要有多少人去，购买30张门票才合算？为帮助同学们解题请先填写下表： 购买30张门票应付款： 元。 人数11020212223242526272829金额（元）从表中可以看出当参观人数是 时，购买30张门票才合算。若设有x人（x30）去参观旅游，则（1）按实际人数购买门票，要付款： （2）若购买30张门票，要付款： （3）若购买30张合算，应满足什么关系： 解这个不等式，得 所以至少要有 人去，购买30张门票才合算。环节三 试一试例：某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张按8折优惠。一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？当两班学生实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？环节四 练习 解下列不等式组： （1） （2） 2用三根长为10cm、3cm，xcm的木条钉成一个三角形，x的范围是： 。3、三个连续的自然数的和小于15，这样的自然数组共有几对？把它们写出来。4、小红有一本400页的书，计划10天完成，前五天只读50页，那么从第六天起，小红平均每天至少读多少页？5、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？年级：七年级 内容：9.3一元一次不等式组（应用题2） 课型：新授执笔人：彭展丽 审核人：梁惠琼 时间：2013年4月10日学习目标：能较熟练地运用不等式（组）的知识解决有关的实际问题。学习过程：环节一 复习回顾导火线操作员速度长度时间1、某工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到250米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是0.8厘米/秒，人跑步的速度是600厘米/秒，问导火线至少需要多少厘米？（精确到1厘米）解：设导火线需要长x厘米原来后来每小时工作量工作时间1天工作量2、某工人制造机器零件，若每小时比原计划多做1个，则一天8小时所做的零件超过100个；若每小时比原计划少做1个，则8小时所做的零件不足90个，问该工人原计划每小时做几个零件？解：设该工人原计划每小时做x零件第一种方式第二种方式每月通话时间收费环节二 探索与体会1某电信公司对电话缴费采取两种方式，一种是每月缴纳月租费15元，每通话1分钟收话费0.20元,另一种是不交月租费,但每通话1分钟收话费0.30元.请问:用哪种缴费方式比较合适?解：设每月通话时间为x分钟时选择第一种方式合适环节三 练习 A组解下列不等式（组）：（1） （2）2某工厂计划7天内生产1580台机器，前两天每天生产250台，现在要求至少比原计划提前两天完成任务，则以后每天至少要生产多少台？解：设 。前段后段天数每天产量总产量3用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？解：设4、若干个零件装箱，若每个箱里放5个零件，则有3个零件无箱子可放，若每个箱子里放6个零件，则有一个箱子无零件可放，且有一个箱子没装満，那么至少有几个箱子？多少个零件？年级：七年级 内容：第九章 不等式和不等式组（复习）课型：新授执笔人：彭展丽 审核人：梁惠琼 时间：2013年4月10日学习目标：系统理解不等式的有关知识，熟练掌握不等式、不等式组的解法，能灵活运用不等式的有关知识解决相关的问题。环节一一、不等式及其性质：1、用不等式表示：（1） 4与7的和不小于6 （2） 的与5的差是非负数 2、根据不等式的性质填空：（1） 两边都 ，不等号方向 ，得x ；（2） 两边都 ，不等号方向 ，得x ；（3） 两边都 ，不等号方向 ，得x ；（4） 两边都 ，不等号方向 ，得x 。二、一元一次不等式（组）的解、解集和解法：1、不等式的解集是： ，它的正整数解是 。2、不等式组的解集是：各个不等式的解集的 。请写出下列不等式组的解集：（在草稿上画数轴）（1）的解集是 ； （2）的解集是 ；（3）的解集是 ； （4）的解集是 。3、解一元一次不等式一般步骤： 去分母； ； ； ； 。注意：“系数化为1”时，要根据两边同时乘以（或除以）的数是正还是负，决定是否改变不等号的 。4、解一元一次不等式组的一般步骤：求出各个不等式的 ；画 ；写出这些不等式解集的 。三、不等式的应用：应用不等式解决实际问题的一般步骤：审题，用字母表示未知数；根据题目中的不等关系，列出不等式（组）； ；根据实际问题写出符合题意的解。环节二 练习 A组1、判断题（正确的在括号内打“”，错误的打“”）（1）如果，则（ ） （2）如果，则