数学人教版七年级上册有理数的乘方.docx

1.5.1.1有理数的乘方一、教学目标1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验二、课时安排1课时三、教学重点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。四、教学难点准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算.五、学情分析 在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。五、教学过程（一）导入新课1. 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？2、如果正方形的边长是a，它的面积是多少？如果正方体的棱长是a，它的体积是多少？aa记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=aa；aaa记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=aaa（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）3、1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？（二）讲授新课教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。乘方定义：一般地，n个相同的因数a相乘，即aaa，记作an，读作a的n次方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂说明：（1）举例74说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果（三）重难点解析：例1 说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果52，(3)4，52，点拨：对于每一个数，应注意是哪一部分进行乘方，那才是真正的底数若底数为负数或分数，应打上括号，若没有打括号，表示只有其中的一部分进行乘方解：52底数5，指数2，52552552表示2个5相乘(3)4底数3，指数4，表示4个(3)相乘，(3)4(3)(3)(3)(3)8152底数5，指数2，表示2个5相乘的积的相反数52(55)25中进行2次方的是3中进行乘方的是5，与分子1没有关系，所以例2 （1）（4）3； （2）（2）4；（3）24 （4）（）3强调（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（2）4与24的区别小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0练一练：计算：（1）53（2）4 2（3）（3）4（四）归纳小结1、乘方定义：一般地，n个相同的因数a相乘，即aaa，记作an，读作a的n次方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂2、根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0（五）随堂检测1.-23等于( )A.-6 B.6 C.-8 D.82.若运用初中数学教材中使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为( )A.16 B.33 C.37 D.363.计算：(1)4=_，24=_4.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折10次，会拉出_根面条.5.计算：(1)(-)3.(2)(-3)4.(3)0.13.六、板书设计有理数的乘方1、乘方的定义：2、根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0七、作业布置如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.根据此规律可得