数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移.docx

722 用坐标表示平移【教学目标】1掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识3用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用4培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化【教学重点与难点】1重点：掌握坐标变化与图形平移的关系2难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题【教学过程】一、引入 平移的定义及性质。二、新课1展示问题：（1）如图将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）2探究 如图所示,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H，(1)第一次平移后,正方形ABCD的四个顶点坐标分别是什么? A(-2,-3),B(-2,-4),C(-1,-4),D(-1,-3) (2)第二次平移后,正方形的四个相应顶点E,F,G,H的坐标分别是什么? E(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H(7,-3) (3)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗? 如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同教师说明：一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.3例题讲解 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到思考题：由学生动手画图并解答归纳：4巩固练习1）.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为_.2）.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标 为_.3）.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标 为_.三、课堂小结 1.平移规律,若a0, (x,y) (x+a,y); (x,y) (x,y+a) 2.一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到. 3.对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 4.图形的平移实质就是点的平移. 四、布置作业如图，ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将ABC作同样的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.本资料由七彩教育网 提供！x 解：A（-3,2）经平移后