数学人教版七年级下册用坐标表示平移.docx

人教版七年级（下）数学（教学设计及说明）7.2.2 用坐标表示平移（1） 授课人：郭霏霏 吐鲁番市高昌区第一中学【教学内容解析】学生在第五章相交线与平行线中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）。这节课不仅探究了点的平移所引起坐标变化的规律，也探究了图形平移引起坐标变化的规律。通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系，架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础。【教学目标】一、知识与技能：掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律。二、过程与方法：经历探索点的平移与图形的平移引起点的坐标的变化规律的过程，体会数形结合思想。三、情感态度：培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣，提高学生的团结协作的能力。【教学重点】 掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律。【教学难点】 在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律。【学生学情分析】知识掌握上，七年级学生刚刚学习平面直角坐标系，对平面直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。【教学策略分析】1、与本节课相关联的知识在学习新课时适当复习，这样有利于知识的迁移。2、注重让学生参与知识形成过程，采用导学案以及几何画板演示等方式，让学生动手尝试，交流，归纳，鼓励学生观察，从而主动获取知识。3、采用小组PK的游戏环节，既巩固了本节课的重难点，又激发了学生小组合作的竞争意识。【教学过程】一、知识回顾：(1) 什么叫做平移?(2) 平移后得到的新图形与原图形有什么关系?设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中。二、合作交流，探索新知1. 探究一 点的平移( 1 ) 观察坐标的变化，你能从中发现什么规律？将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度得到点B，点B的坐标是 .将从点A（-2,-3）向右平移7个单位长度得到点C，点C的坐标是 .将从点A（-2,-3）向右平移a个单位长度得到点D，点D的坐标是 .平移前后， 坐标不变， 坐标改变？如果坐标发生了改变，它是怎样变化的呢? 2. 自学指导 请认真阅读教材P75-76页的探究以上的内容，小组合作讨论并完成：（1）将点A（2，3）向左平移4个单位长度，得到点A2，写出它的坐标。 （2）将点A（2，3）向上平移4个单位长度，得到点A3，写出它的坐标。 （3）将点A（2，3）向下平移4个单位长度，得到点A4，写出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？( 提示：再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？) 完成归纳归纳：1、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。2、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。3、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上平移b个单位长度，对应点的纵坐标 b ，而横坐标不变，即坐标变为 。4、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移b个单位长度，对应点的纵坐标 b ，而横坐标不变，即坐标变为 。设计说明：在教师的指导下，采用导学案画图、操作、思考、交流以及几何画板演示等方式，引导学生去探索、发现、归纳得出点左右平移和上下平移的坐标变化规律结论，鼓励学生发表意见，从而主动获取知识。3. 自学检测（1）将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是 。（2）将点C（-2，0）向上平移5个单位长度，得到对应点坐标是 。（3）将点D（-1，3）向下平移5个单位长度， 再向右平移3个单位长度，得到对应点坐标是 。（4）把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2），则平移的过程是： 。（5）把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4），则平移的过程是： 。设计说明：这一环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作出适当的评价和补充，从而达到巩固提高的目的。4. 探究二 图形的平移请认真阅读教材P76页例题以上的内容，小组合作讨论并完成：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）两次平移后，点E，F，G，H的坐标分别是什么？ （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？为什么？归纳：1.将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。2.对一个图形 进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移。设计说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来，而图形的建立在点的平移的基础上，通过学生动手探索，利用学生对知识的理解与内化。三、当堂训练（小组PK）老师听说我们班的孩子很喜欢学习数学，老师给大家设计了五个图形，你可以任选一个,若出现“恭喜你”你们组将直接加分;否则必须回答正确数学问题才能加分.1.点A（1，1）是由（5，-2）向_移动_个单位长度，向_移动_个单位长度得到的.2.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则xy =_ 3.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标. 设计说明：采用小组PK的游戏环节，既巩固了本节课的重难点，又激发了学生小组合作的竞争意识。四、课堂小结 今天的学习你有哪些收获？设计说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生