立体图形的表面积和体积复习.doc

立体图形的表面积和体积复习 双浮小学 李小宁教学目标：1、通过系统的整理、复习，使学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。2、在学生对所学形体认识和理解的基础上，进一步培养学生初步的空间观念。3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教具准备：课件。教学过程 一 明确目标 这节课我们就一起系统地来整理和复习立体图形的表面积和体积的有关知识。（板书课题）看到课题，大家准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）二、整理复习，构建网络1、立体图形的表面积和体积的意义。师：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？生：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和。长方体的表面积就是指长方体6个面的面积总和。师：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？生：立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。长方体的体积就是指长方体所占空间的大小。（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。2、小组合作，系统整理。师：立体图形的表面积和体积的有关知识，同学们已经有所了解，下面就请同学们以小组为单位，系统地整理一下这些知识，比一比，看哪个小组整理的最好！（课件）温馨提示： 1、试着用你们喜欢的方式来整理。 2、整理的结果要有条理、层次要分明。 3、整理的结果要能体现知识间的联系与区别。 （小组活动，教师巡视，并参与小组的活动。）意图：留给学生充分地时间和足够大的学习空间，放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解，教师以参与者的身份投入到小组的活动中，体现了教师角色行为的转变。3、汇报展示，交流评价。师：哪位同学代表你们小组来展示、汇报你们小组整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况生1：长方体的表面积=(长宽长高+宽高)2 长方体的体积=长宽高 正方体的表面积=棱长26 正方体的体积=棱长3 圆柱的表面积=底面积2+侧面积(侧面积=底面周长高) 圆柱的体积=底面积高 圆锥的体积=底面积高 生2：生3: 意图：通过学生的汇报、交流、评价与反思，进一步培养了学生合作学习的意识。通过对学生多种整理方法的展示，体现了学生的自主学习和策略的多样性，培养了学生的创新思维能力和分析问题的能力。师生、生生间的交流评价，体现了评价目标的多元化和评价方法的多样化。4、沟通联系，形成网络。 师：同学们说得不错。刚才我们整理出了各种立体图形表面积、体积计算公式（课件出示4种立体图形），你还记得这些体积公式是怎样推导出来的吗?请同学们先回想一下，然后选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。师：谁来说给大家听听。生1：我比较喜欢圆柱，圆柱的体积计算公式是把圆柱转化成一个近似的长方体，从而推导出来的。具体地做法是(根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。)意图：通过课件演示，渗透了转化思想，有利于帮助学生清晰认识这些立体图形公式推导的过程，进一步加深了对这些立体图形计算方法的理解，增强了学生的空间观念。让学生选择自己喜欢的图形，体现了教师的民主。师：刚才我们一起回顾了这些立体图形体积计算公式的推导过程，它们听起来各不相同，但这些公式之间有没有什么内在联系呢？小组议一议。师：谁来把你小组的想法说给大家听。（意图：教师以一个合作者的身份提出一些有针对性的问题，让学生去猜想、分析、验证、归纳，能够引导学生发挥主体意识，不断发现新知识，产生新思维，培养新能力。）三、应用拓展，提高技能师：同学们说的真好。下面我们就用这些知识解决一些生活中的问题好不好(一) 下面说法中物体的表面积和体积有没有变化？（课件出示） 切开西瓜只要功夫深，铁杵磨成针夫深，铁杵磨成针 （二）看你知道多少？ 1、做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？2、求一段圆柱形钢材重多少千克？需要计算什么？ 3、求一个长方体油箱能装油多少升？需要计算什么？ 4、求一节通风管要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？（三）测测你的判断力1、体积单位比面积单位大。（ ）2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1。 （ ）3、把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状虽然变了，但它们所占空间的大小没有变。（ ）4、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（ ）、长方体比长方形大。（ ）6、油桶的容积就是油桶的体积（ ）7、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（ ）（四）下面是一种圆柱形茶叶罐的侧面展开图,请你选择与它相对应的底面 18.84厘米 （3）需要多少商标纸？（10厘米C=12.56厘米 r=3厘米 d=5厘米并解决下面问题1）底面积是多少2）至少需要多少铁皮？3）需要多少商标纸？（侧面积是多少）4）体积是多少？【意图：教师不仅要教会学生获取知识的方法，更重要的是要让他们灵活运用所学的知识去解决实际问题，培养他们在生活中发现问题、分析问题、解决问题的能力，亲身感悟到数学问题来源于生活实际，突出了在“应用”中学数学。】四、再现知识，总结反思通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？立体图形的表面积和体积复习 双浮小学 李小宁教学目标：1、通过系统的整理、复习，使学生进一步理解、掌握立体图形表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。2、在学生对所学形体认识和理解的基础上，进一步培养学生初步的空间观念。3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教具准备：课件。教学过程 一 明确目标 这节课我们就一起系统地来整理和复习立体图形的表面积和体积的有关知识。（板书课题）看到课题，大家准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）二、整理复习，构建网络1、立体图形的表面积和体积的意义。师：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？生：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和。长方体的表面积就是指长方体6个面的面积总和。师：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？生：立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。长方体的体积就是指长方体所占空间的大小。（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。2、小组合作，系统整理。师：立体图形的表面积和体积的有关知识，同学们已经有所了解，下面就请同学们以小组为单位，系统地整理一下这些知识，比一比，看哪个小组整理的最好！（课件）温馨提示： 1、试着用你们喜欢的方式来整理。 2、整理的结果要有条理、层次要分明。 3、整理的结果要能体现知识间的联系与区别。 （小组活动，教师巡视，并参与小组的活动。）意图：留给学生充分地时间和足够大的学习空间，放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解，教师以参与者的身份投入到小组的活动中，体现了教师角色行为的转变。3、汇报展示，交流评价。师：哪位同学代表你们小组来展示、汇报你们小组整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况生1：长方体的表面积=(长宽长高+宽高)2 长方体的体积=长宽高 正方体的表面积=棱长26 正方体的体积=棱长3 圆柱的表面积=底面积2+侧面积(侧面积=底面周长高) 圆柱的体积=底面积高 圆锥的体积=底面积高 生2：生3: 意图：通过学生的汇报、交流、评价与反思，进一步培养了学生合作学习的意识。通过对学生多种整理方法的展示，体现了学生的自主学习和策略的多样性，培养了学生的创新思维能力和分析问题的能力。师生、生生间的交流评价，体现了评价目标的多元化和评价方法的多样化。4、沟通联系，形成网络。 师：同学们说得不错。刚才我们整理出了各种立体图形表面积、体积计算公式（课件出示4种立体图形），你还记得这些体积公式是怎样推导出来的吗?请同学们先回想一下，然后选择1-2种自己喜欢的图形，自己说一说。师：谁来说给大家听听。生1：我比较喜欢圆柱，圆柱的体积计算公式是把圆柱转化成一个近似的长方体，从而推导出来的。具体地做法是(根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。)意图：通过课件演示，渗透了转化思想，有利于帮助学生清晰认识这些立体图形公式推导的过程，进一步加深了对这些立体图形计算方法的理解，增强了学生的空间观念。让学生选择自己喜欢的图形，体现了教师的民主。师：刚才我们一起回顾了这些立体图形体积计算公式的推导过程，它们听起来各不相同，但这些公式之间有没有什么内在联系呢？小组议一议。师：谁来把你小组的想法说给大家听。（意图：教师以一个合作者的身份提出一些有针对性的问题，让学生去猜想、分析、验证、归纳，能够引导学生发挥主体意识，不断发现新知识，产生新思维，培养新能力。）三、应用拓展，提高技能师：同学们说的真好。下面我们就用这些知识解决一些生活中的问题好不好(二) 下面说法中物体的表面积和体积有没有变化？（课件出示） 切开西瓜只要功夫深，铁杵磨成针夫深，铁杵磨成针 （二）看你知道多少？ 1、做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？2、求一段圆柱形钢材重多少千克？需要计算什么？ 3、求一个长方体油箱能装油多少升？需要计算什么？ 4、求一节通风管要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？（三）测测你的判断力1、体积单位比面积单位大。（ ）2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1。 （ ）3、把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状虽然变了，但它们所占空间的大小没有变。（ ）4、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（ ）、长方体比长方形大。（ ）6、油桶的容积就是油桶的体积（ ）7、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。（ ）（四）下面是一