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文档简介

4.3.3余角和补角概念和性质一、创设情境、引入新课：老师：你知道比萨斜塔多少度角吗？它现在与地面成多少度角？学生：学生观察意大利著名建筑比萨斜塔的图片。设计意图：通过图片的引入，引起学生的兴趣，进而引出来本节课的内容，激发学生的学习热情。二、自主学习、合作探究：活动一：探究互为余角的定义老师：比萨斜塔倾斜了3.97，它现在与地面成的夹角是66.03，这两个角之和是多少？学生：计算求得结果：3.97+66.03=90老师：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。老师：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置有关系吗？学生：学生观看幻灯片：互余与两个角的位置无关。活动二：探究互为补角的定义老师：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.活动三：练习（）图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？活动四：练习（）活动五：探究余角和补角的性质老师：思考与，都互为补角，和的大小有什么关系？如果与，都互为余角，和的大小有什么关系？学生：讨论得出结论（板书推理过程）解：由1与2，3都互为补角，那么21801，31801，所以23同理如果与，都互为余角，那么。老师：归纳性质：等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等.三、学以致用、巩固提高：老师：例如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？学生：交流探究师生：共同板书，注意做题步骤的规范。解：因为A，O，B在同一直线上，所以AOC和BOC互为补角。又因为射线OD和射线OE分别平分AOCBOC，所以COD +COE12AOC+12BOC12(AOC+BOC)90所以，COD 和COE互为余角，同理，AOD +BOE，AOD +COE ，COD +BOE也互为余角。讲解过程中注意引导学生找出所以互余的角，不漏掉任何一组，从而更好的理解互余的意义。四、当堂检测，拓展提升：学生：独立完成1、如果一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解法一：设这个角为X，则它的余角为（90X），补角为（180X）解法二：设这个角的余角为X，则它的补角为（90X）2、如图两堵墙围一个角AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？BAO五、课堂小结、温故知新：1、余角和补角的定义和性质。2、注意事项：（1）互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。 （2）互余、互补概念中的角是成对出现的。（3）角A的余角是90A，补角是180A，同一个锐角的补角比余角大90。（4）只有锐角才有余角。六、
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