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图们市第三中学2016-2017学年度第二学期导学案课 题第七章 平面直角坐标系小结与复习上课教师冯志财学 科数学年级七时间组长检查姜学文学 习目 标1体会用有序数对可以表示物体的位置；2理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直 角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；3在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；环节学习内容 . 学法指导专题一 平面直角坐标系与点的坐标【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是_ 应用：给定一个点的坐标，判定坐标所处的象限1（2013广东湛江）在平面直角坐标系中，点A(2，3)在（ ）象限A一 B二 C三 D四【归纳拓展】1.一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.专题二 坐标与平移【例2】如图，把ABC经过一定的变换得到ABC， 如果ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换 A(0,0)A(-3,-2) 后的对应点P的坐标为 _。 应用：（2013四川遂宁）将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（ ） A(3，2) B（1，2） C（1，2） D. （1，2） 【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行怎样的平移. 【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy= _ 专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积 【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；3-1-3y5(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形-ABC3-1-1-3y5-4 .4ABC21-10-4 1 2 3 4-5-3-2-2 -4【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转让化为一些特殊的图 形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积 的需要.AB(3,2)C(3,-2)Oxy【迁移应用3】已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,ABCOxy且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及ABC的面积.当堂检测1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的 坐标是.2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标 是.3.点A(2，3)到x轴的距离为 ；点B(-4，0)到y 轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是.4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5
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