数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（1）.doc

8.3 实际问题与二元一次方程组（1）【 教学目标 】知识与技能：使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用过程与方法：通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。【教学重点】能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系。【教学难点】正确发找出问题中的两个等量关系。【教学用具】多媒体课件【教学过程】 一、复习提问：（师）列方程解应用题的步骤是什么？（生）审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答。二、推进新课、研究探讨：探究1：问题：题中有哪些已知量？哪些未知量？题中等量关系有哪些？如何解这个应用题？本题的等量关系：（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg；（2）（30+12）只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940.解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程，得解这个方程组，得答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克比较准确，每只小牛一天需用78千克偏高。探究2:据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？200m分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组，得答：过长方形土地的长边离一端约106m处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物。三、课堂练习：1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买甲种票x张，乙种票y张.请你列出方程组2.课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.思考：问题中有几个未知数？问题中可以得到哪几个等量关系？你准备设哪几个未知数？你能列出方程或方程组吗？3.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”。你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子根据题意，得答：树上有7只鸽子，树下有5只鸽子.4.悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟.归时四分行六百, 风速多少才称雄?分析：顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，答:风速是每分钟50里.5.长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,依题意得 解之得： 答：小明估计不准确.2米的应取8段，1米的应取8段.6.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工, 答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.四