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2013届高考数学直线与圆的综合应用复习教学案 高中数学一轮复习教学案22直线与圆的综合应用【考点及要求】 握直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系、会求圆的切线方程、公共弦方程及 弦长等有关直线与圆的内容【基础知识】 1.直线与圆的位置关系位置关系有三种： 、 、 . 判断直线与圆的位置关系常见的有两种方式： (1)代数法： (2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系： 2.计算直线被圆截得的弦长的常用方法 (1)几何方式：运用弦心距、弦长的一半及半径构成直角三角形计算. (2)代数方式：运用韦达定理及弦长公式： 3.P(x0,y0)在圆x2+y2=r2(r 0)上，则以P为切点的切线方程为 .【基本训练】 1.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相离，则P（a,b）与圆的位置关系为 . 2.过点 且与圆 相切的直线方程为 . 3.以点 为圆心且与直线 相切的圆的方程是 4.设直线 和圆 相交与点 ,则弦 的垂直平 分线方程是 5.圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离 的差是 . 6.圆 内一点 ,则过 点的最短弦的弦长为 .【典型例题】 例1.求经过两圆 和 的交点，且圆心在直线 上的圆的方程. 练习.若圆 与直线 相切，且其圆心在y轴的左侧，求 的 值. 练习.如图，直角三角形 的顶点坐标 ，直角顶点 ，顶点 在 轴上，点 为线段 的中点 （1）求 边所在直线方程； （2） 为直角三角形 外接圆的圆心，求圆 的方程. 【课堂小结】【课堂检测】【课后作业】 2
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