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苑陵中学导学案课题确定一次函数表达式学科数学课型新授课年级八主备人王俊霞班级姓名学习目标：1.知道一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数；2能够归纳出确定一次函数表达式的一般步骤；3.学会由图像确定表达式，体现数形结合思想，并能解决有关现实问题。学习重点：能根据所给信息熟练运用待定系数法确定一次函数的表达式。一、导入新课上节课我们学习了一次函数的图像，在给定表达式的前提下，我们能够说出它的有关性质。如果给你有关信息，你能求出函数的表达式吗？二、预习导学（我学我知我有得15分钟）自学课本194页-195页，完成下列问题1、某物体沿斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与下滑时间t（秒）的关系如图所示。（1）写出v与t之间的关系式；（2）问下滑3秒时物体的速度是多少？分析：图像过原点，属于什么函数？关系式怎样？二、研讨展示（一）重点研讨一：确定正比例函数的表达式需要几个条件？研讨二：确定一次函数的表达式需要几个条件？在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。分析：一次函数的关系式如何表示？怎样才能求出表达式？研讨三：确定一次函数表达式的步骤有哪些？（二）、巩固训练：（我说我练我能行12分钟，独立完成）1、已知y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，则y与x的关系式为 ；2、若函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，-2）和（2，0）求这个函数的表达式；3、已知一次函数图像如图所示，求这个一次函数的解析式。 （三）、延伸训练：（我思我研我有悟8分钟，先自主试做，再同桌研讨完成）某饮料厂测算得知，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水价格x（元）的一次函数。根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式，当水价为每吨10元时，1吨水生产出的饮料所获利润是多少？1吨水的价格x（元）46用1吨水生产的饮料所获利润y（元）200198（四）、课堂小结（畅所欲言谈收获2分钟）三、达标检测（我知我做我真棒8分钟）1、若正比例函数的图象经过点（-2，4），则此函数的表达式为 ；2、若一次函数的图像经过点（0，2）和（4，6），求它的解析式； 四、作业布置：1、必做题：课本196页第二题，197页第四题 2、思考题：蜡烛燃烧时，剩下的长度y（厘米）是燃烧时间x(小时)的一次函数。现测得蜡烛燃烧1
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