宿迁市2012届中考数学模拟优化卷.doc

宿迁市2012届中考数学模拟优化卷说明：全卷共七大题，共8页，考试时间90分钟，满分100分。一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）每小题给出4个答案，其中只有一个正确的。1、某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）A、长方体 B、圆锥体 C、立方体 D、圆柱体2、今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”。目前全球海洋面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）A、3.61108平方公里 B、3.60108平方公里 C、361106平方公里 D、36100万平方公里3、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）A、x1 B、x1 C、x1 D、x14、下列轴对称图形中（如图2），只有两条对称轴的图形是（ ）5、如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是A、 B、 C、 D、6、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作民意调查。那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A、中位数 B、平均数 C、众数 D、加权平均数7、如图4，若ABCDEF，则E等于（ ）A、30 B、50 C、60 D、100 30图58、如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A、10米 B、15米 C、25米 D、30米9、如图是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学（文）大约在南山区政府（）的什么方向上（ ）A、南偏东80 B、南偏东10 C、北偏西80 D、北偏西1010、图7所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分）11、图8是2004年6月份的日历，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为 。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930图812、如图9，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似。你添加的条件是 。13、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限丙：在每个象限内，y随着x的增大而减小。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 。14、如图，在O中，已知ACB=CDB=60，AC=3，则ABC的周长是 。15、小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是 。三、解答题（本部分共27分，第16、17、21题各4分，第18、19、20题各5分）16、（4分）计算： （结果保留根号）17、（4分）有这样的一道题：“计算：的值，其中x=2004。”甲同学把“x=2004”错抄成“x=2040”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？解：18、（5分）解方程：19、（5分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。（1）（2分）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）（3分）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？20、（5分）在“深圳读书月”活动中，小华在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，有哪几种摆法？其中恰好摆成“上、中、下”的概率是多少？21、（4分）平移方格纸中的图形（如图13），使A点平移到A点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。解说词： 四、证明题（本题5分）22、如图14，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件： 理由：五、应用题（本题5分）23、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/分； （B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分。（1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式：（2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？六、图表阅读分析题（本题8分）24、记者从教育部获悉，今年全国普通高校招生报名人数总计723万除少部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类。下面的统计图反映了今年全国普通高校招生报名人数的各部分情况，请认真阅读图表，解答下列问题：（1）（3分）请你写出从图中获得的三个以上的信息；解：（2）（3分）请将统计图补充完整；（3）（2分）记者随机采访一名考生，采访到哪一类考生的可能性较大？七、综合探究题（本题10分）25、如图16，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的面积为15，边OA比OC大2。E为BC的中点，以OE为直径的O交x轴于D点，过点D作DFAE于点F。（1）（2分）求OA、OC的长；（2）（3分）求证：DF为O的切线；（3）（5分）小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由。祝贺你做完了考题，请再仔细检查一遍，看看有没有错的、漏的，别留下什么遗憾哦！深圳市南山区2 00 4年初中毕业生学业考试试题答案 数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本题有1 0小题，每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 答 案 D A C A B C D B A B二、填空题(本题有5小题，每题3分，共1 5分) 题号 11 12 13 14 15答 案 20AED=C、或ADE=B AE/AC=AD/AB(只写一个) y=1/x(比例系数为正数即可) 9小洪三、解答题16原式=3+17因为原式=0 与x的取值无关 所以x=2004错抄成x=2040不影响结果18原方程的解为x=619(1)因为抛物线y=-x2/5+35的顶点坐标为(0，35) 所以球在空中运行的最大高度为35米(2分) (2)当y=305时 x=15 又因为xO 所以x=15 (3分) 当y=22 5时， x=25 又因为x0 所以x=-25 故运动员距离篮框中心水平距离为4米20摆法共有如下6种：上、中、下；上、下、中； 中、上、下；中、下、上； 下、上、中；下、中、上 (3分) 恰好摆成“上、中、下”的概率为去(5分)21平移图形给3分，解说词给1分四、证明题22条件：对角线相等(2分) 理由：连结AC、BD 因为在BC中，AE=BE BF=CF 所以EF为ABC的中位线 所以EF=AC/2 同理可得FG=BD/2 GH=AC/2 HE=BD/2 又因为AC=BD(添加条件) 所以EF=FG=GH=HE 故四边形EFGH为菱形 说明：本题条件的给定只要具有对角线相等即可五、应用题 23(1)依题意，得 计时制：y=60(OO 5+002)x 即y=42x 包月制：y=50+6 O002x 即y=50+12x (2)当x-20时 计时制：y=4220=84(元) 包月制：y=50+1220=74(元) 若某用户估计一个月上网20小时，采用包月制较为合算(5分)六、图表阅读分析题24(1)说明：本小题考生正确写出三个信息，即可给3分 (2)略(画图正确) (3)理工类考生可能性最大七、综合探究题25解：(1)在矩形OABC中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得x(x+2)=1 5 解得：x1=3，x2=-5x2=-5(不合题意，舍去) 所以OC=3，OA=5(2)连结0，D在矩形OABC中，OC=AB，OCB=ABC=90，CE=BE=5/2所以0CEABE所以EA=EO 所以1=2 在O中，因为OO=OD 所以1=3所以3=2 所以ODAE，因为DFAE 所以DFOD又因为点D在O上，OD为O的半径，所以DF为O切线(3)不同意理由如下：当A0=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点过P1点作P1HOA于点H，P1H=0C=3，因为APl=OA=5所以AH=4，所以OH=l求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3)(7分)当OA=OP时，同上可求得P2(4，3)，P3(-4，3)(9分)因此，在直线BC上，除了E点外，既存在O内的点P。，又存在O外的点P2、P3、P4，它们分别使AOP为等腰三角形 (1 0分) 其他解法，请参照评分建议酌情给分数 学 科 试 卷时间：120分钟 满分：100分 超量总分：120分卷首提示语亲爱的同学，这份将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光.这是一份超量给题的试卷，请认真审题，看清要求，仔细答题. 凡提示选做的题，可选做或超量答题。一、选择题（本大题有12小题，每小题2分，请从中任选10题作答，多答加分。即满分20分，超量分4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内. 13的相反数是 A-3 B C D32观察面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是(1)ABCD 3 粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 A11106吨 B1.1107吨 C11107吨 D1.1108吨4. 把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得A1-(1-x)=1 B1+(1-x)=1 C1-(1-x)=x-2 D1+(1-x)=x-25. 如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是A1m11 B2m22 C10m12 D5m66 函数中，自变量x的取值范围是 Ax3 Bx3 Cx-3 Dx-37. 从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情 A可能发生 B不可能发生 C很可能发生 D必然发生8 下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是ABCD9. 在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是vt0Dvt0Avt0Bvt0C10. 下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)1月2月3月4月5月6月甲商场450440480420576550乙商场480440470490520516 根据以上信息可知A甲比乙的月平均销售量大 B甲比乙的月平均销售量小C甲比乙的销售稳定 D乙比甲的销售稳定11. 第五次全国人口普查资料显示，2000年我省总人口为786.5万，题图中表示我省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中的信息，可推知2000年我省接受初中教育的人数为 A. 24.94万 B. 255.69万 C. 270.64万 D. 137.21万12. 如图，在ABC中，C=90,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是 A4cm B6cm C8cm D10cm二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，请从中任选7题作答，多答加分。即满分21分，超量3分）-213在下面等式的内填数，内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同)： -6； -6 .14. 某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元. 如果该市场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 .15今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 .16. 如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得ADEABC. 17如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M. 若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M与OA相切. 18. 某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨.19. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球. 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是 .帅士相炮(第20题图)相士20如图，如果 所在位置的坐标为(-1,-2), 所炮在位置的坐标为(2,-2), 那么，所在位置的坐标为 .三、解答题（本大题共8小题，满分59分，超量分13分.）21（本题有2小题，第(1)小题满分5分，第(1)小题满分7分，请从中任选1题作答，如两小题都作答，以第1小题评分.）(1)计算： .(2)先化简，后求值：，其中注意：你选答的题目是第 小题.22(本题满分8分)某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示. 根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x0)之间的函数关系式；(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入.ABCD23(本题满分7分)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角=43(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：tan430.9325, cot431.0724）24(本题有2小题. 第(1)小题为必答题，满分6分；第(2)小题为选答题，满分3分，多答加分) (1)请在如图所示的方格纸中，将ABC向上平移3格，再向右平移6格，得A1B1C1，再将A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90，得A2B1C2，最后将A2B1C2以点C2为位似中心放大到2倍，得A3B3C2； (2)请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C、C1、C2的坐标分别为：点C( )、点C1( )、点C2( )、ABC25. (本题满分8分)图1是海口市年生产总值统计图，根据此图完成下列各题：(1)2003年我市的生产总值达到 亿元，约是建省前的1987年的 倍(倍数由四舍五入法精确到个位)； (2)小王把图1的折线统计图改为条形统计图，但尚未完成(如图2)，请你帮他完成该条形图；(3)2003年我市年生产总值与2002年相比，增长率是 %(结果保留三个有效数字)；(4)已知2003年我市的总人口是139.19万，那么该年我市人均生产总值约是 元(结果保留整数).图1：海口市年生产总值统计图1997 1999 2000 2001 2002 2003 年份亿元图2：海口市年生产总值统计图1997 1999 2000 2001 2002 2003 年份亿元26.（本题满分8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？27 (本题有3小题，第(1)小题为必答题，满分5分；第(2)、(3)小题为选答题，其中，第(2)小题满分3分，第(3)小题满分6分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第(2)小题评分。) 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADCCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；ABCDEMN图2(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.ACBEDNM图3CBAED图1NM注意：第(2) 、(3)小题你选答的是第 小题.28. （本题有3小题，第(1)小题为必答题, 满分5分，第(2)小题也为必答题，满分4分，第(2)小题为选答题，满分5分，多答加分.） 已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C. 当BC=1时，求矩形ABCD的周长； 试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.2004年海口市九年级学业考试数学科试题参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ACBDABDCADBA-2-4+=-628-=-6二、填空题13答案不唯一，只要符合题目要求，即可. 例如： ,14(2x-10),6月份的营业额比4月份的营业额的2倍少10万元(或6月份的营业额比第二季度营业额的一半少10万元) 15.16. 1=B或2=C或AD:AB=AE:AC等. 17. 4cm 18. 960 19. 20. (-3,1)三、解答题21(1)原式=3-2-8 =-7 (2)原式=a2-b2+b2-2b =a2-2b 当a=, b=-1时，原式=()2-2(-1) =2+2=4 22(1)依已知条件可设所求的函数关系式为y=kx+b 函数图象过(0,400)和(2,1600)两点 解这个方程组，得 所求的函数关系式为y=600x+400 (2)当x=1.2时，y=6001.2+400=1120(元) 即李平5月份的收入为1120元. 23. 过点D作DEAB于E，则在RtADE中，ABCED =43，DE=CB=139米. AE=DEtan =139tan43 =1390.9325xyAA1A2A3C2C1B0CB2B3 129.62 AB=AE+EB=129.62+1.4131.0米. 答：（略） 24(1)答案见下图，三个变换图形中，每画对1个得2分. (2)此题答案不唯一，若建立如图的坐标系，答案分别为(0,0), (6,3), (3,0). 每答对一个点的坐标得1分.25.(1)238.18, 19 (2)作图(略) (3) 13.0, (4) 17112元 说明：每答对1小题得2分.26. 设每千克水果应涨价x元， 依题意得方程：(500-20x)(10+x)=6000 4 整理，得 x2-15x+50=0 5解这个方程，得 x1=5, x2=10 要使顾客得到实惠，应取x=5 7答：每千克水果应涨价5元.