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第十五章 功和机械能第一节 功1. 功和功的计算:l 力学里所说的功包括两个必要因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上通过的距离。l 不做功的三种情况:有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。l 功的定义:力与力在方向上移动的距离的乘积叫做功。l 公式:WFsW功焦耳(J);F力牛顿(N);s在力的方向上移动的距离米(m)l 应用公式时注意: 分清哪个力对物体做功,计算时F就是这个力。 公式中S一定是在力的方向上通过的距离,强调对应。 功的单位“焦”(牛米 = 焦),不要和力和力臂的乘积(牛米,不能写成“焦”)单位搞混。 千瓦时是电功单位,在力学中没有千瓦时这个单位。2. 功的原理l 内容:使用机械时,人们所做的功,都不会少于直接用手所做的功,也就是使用任何机械都不省功。l 说明: 功的原理对任何机械都适用。 功的原理告诉我们:使用机械要省力必须费距离,要省距离必须费力,既省力又省距离的机械是没有的。 使用机械虽然不能省功,但人类仍然使用机械,是因为使用机械或者可以省力,或者可以省距离,或者可以改变力的方向,它们给人类工作带来很多方便。 我们做题遇到的多是理想机械(忽略摩擦和机械自重),使用理想机械时,FsGh(使用机械所做的功等于直接用手提重物所做的功)。在实际情况下,FsGh。第二节 机械效率1. 有用功:人利用机械在达到目的的过程中,所做的对人们有用的功,叫做有用功。有用功相当于不使用机械时,人直接对物体所做的功。l W有用GhW总W额W总2. 额外功:在工作时,人们不需要的但不得不做的功,叫做额外功。使用机械时,由于克服摩擦以及机械自重所做的功就是额外功。l W额W总W有用l 在忽略绳重、摩擦的前提下,滑轮组的额外功W额G动hl 斜面的额外功W额fl3. 总功:有用功加额外功是总共做的功。l W总W有用W额外Fsl 斜面的总功W总flGhFl4. 机械效率:有用功跟总功的比值叫机械效率。l 公式:l 有用功总小于总功,机械效率总小于1。机械效率通常用百分数表示。l 提高机械效率的方法: 减小机械自重; 减小机件间的摩擦,保持零件间的润滑。l 提高滑轮组机械效率,还有一种方法是在绳能承受的范围内增加物重。5. 影响滑轮组机械效率大小的因素滑轮组的机械效率l 滑轮组机械效率的高低与动滑轮重、摩擦力的大小、物重等因素有关。绕线方法不影响滑轮组的机械效率。l 使用相同的滑轮组提升重物时,物体越重,滑轮组的机械效率越高。原因:使用相同的滑轮组提升重物时,额外功不变,而物体变重,有用功变大,有用功占总功的比值变大,机械效率提高。l 使用滑轮组时,轮与轴之间的摩擦力越小,机械效率越高。l 当被提升的物体重力相同时,动滑轮越轻,滑轮组的机械效率越高。6. 影响斜面机械效率大小的因素斜面的机械效率l 斜面机械效率的高低与斜面的光滑程度及斜面的倾斜程度有关。l 在斜面的倾斜程度相同时,斜面越光滑,机械效率越高。l 光滑程度相同时,斜面越陡,机械效率越高。7. 测量滑轮组的机械效率【实验原理】【需要测量的物理量】物体的重力G、物体被提升的高度h、拉力F、绳子自由端移动的距离s【实验器材】钩码、铁架台、滑轮、细线;弹簧测力计、刻度尺【注意事项】 弹簧测力计要沿着竖直方向匀速拉动物体。沿竖直方向拉的目的是减小误差。匀速拉动的目的是使示数稳定。 如果物体静止时读数,测量的结果不包括摩擦,会使测量结果偏大。【实验表格】下表可供参考物体的重力G/N物体被提升的高度h/m有用功W有/J拉力F/N绳子自由端移动的距离s/cm总功W总/J机械效率8. 测量斜面的机械效率【实验原理】【需要测量的物理量】物体的重力G、斜面的高度h、拉力F、斜面的长度l【实验器材】斜面、大小木块(大木块用来垫高)、弹簧测力计、刻度尺【注意事项】 注意控制变量。 要使用弹簧测力计拉着物体沿斜面方向匀速运动。【实验表格】下表可供参考(按照下表做实验时需要控制斜面粗糙程度一定)斜面倾斜程度物体的重力G/N斜面高度h/m有用功W有/J拉力F/N斜面长度l/cm总功W总/J机械效率最缓较陡最陡第三节 功率1. 定义:单位时间内所做的功叫做功率。2. 物理意义:功率是表示做功快慢的物理量。某小轿车功率6.6103W,表示:小轿车1s内做功6.6103J。3. 公式:P功率瓦特(W);W功焦耳(J);t时间秒(s);F力牛顿(N);v速度米每秒(m/s)4. 单位:主单位是瓦特(W),常见单位有千瓦(kW)和兆瓦(MW):1W10-3kW=10-6MW5. 机械效率和功率的区别:功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢,即单位时间内完成的功;机械效率表示机械做功的效率,即所做的总功中有多大比例的有用功。6. 测量人爬楼梯时的功率【实验原理】【实验器材】人体秤、卷尺、停表【需要测量的物理量】人的质量m、楼梯的高度h、爬楼梯所用时间t第四节 动能和势能1. 能量:一个物体能够对外做功,我们就说这个物体具有能量,简称能。l 能量表示物体做功本领大小的物理量;能量可以用能够做功的多少来衡量。l 一个物体“能够做功”,并不是一定“要做功”,也不是“正在做功”或“已经做功”。2. 动能l 定义:物体由于运动而具有的能,叫做动能。l 探究:动能的大小与什么因素有关【实验器材】斜面、木块、大铁球和小铁球【实验设计】 如图所示,在桌面上架起一个斜面,在斜面末端放上木块,让铁球从斜面上自由滑下。 让大铁球和小铁球先后从斜面的同一高度自由滚下,推动桌面上的木块,分别记下铁球推动木块移动的距离。 让同一铁球先后从斜面上的不同高度自由滚下,分别记下木块两次被推动的距离。【实验方法】控制变量法、转换法【实验分析】实验说明:物体动能与质量有关。运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越大。实验说明:物体动能与速度有关。质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越大。【实验结论】物体动能与质量和速度有关。质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越大;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越大。【注意事项】 判断动能大小的方法:看木块被推动的距离。 控制速度不变的方法:使钢球从同一高度滚下。 改变钢球速度的方法:使钢球从不同高度滚下。(注意控制钢球质量一定)l 质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越大;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越大。l 对物体动能大小影响较大的是速度。3. 势能:重力势能和弹性势能统称势能。l 重力势能:物体由于被举高而具有的能量,叫做重力势能。物体的重力势能与质量和被举高度有关。质量相同的物体,被举高度越大,它的重力势能越大;被举高度相同的物体,质量越大,它的重力势能也越大。重力势能具有相对性。选择的参照物不同,物体的重力势能也不同。一般情况下,我们选择水平地面作参照物。l 弹性势能:物体由于弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。弹性势能与物体弹性形变程度大小有关。第五节 机械能及其转化1. 机械能:动能和势能统称为机械能。2. 机械能守恒:如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总和不变(机械能是守恒的)。人造地球卫星的机械能守恒。人造地球卫星在近地点速度最大,在远地点速度最小。3. 动能和重力势能的转化l 质量一定的物体,如果加速下降,则动能增大,重力势能减小,重力势能转化为动能;l 质量一定的物体,如果减速上升,则动能减小,重力势能增大,动能转化为重力势能。4. 动能和弹性势能的转化l 如果一个物体的动能减小,而另一个物体的弹性势能增大,则动能转化为弹性势能;l 如果一个物体的动能增大,而另一个物体的弹性势能减小,则弹性势能转化为动能。l 实例:拉弓射箭、拧钟表的发条、高台跳水、撑杆跳高、篮球比赛等5. 动能与势能转化问题的分析: 首先分析决定动能大小的因素,决定重力势能(或弹性势能)大小的因素,观察动能和重力势能(或弹性势能)如何变化。 注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大如果除重力和弹力外没有其他外力做功(即:没有其他形式能量补充或没有能量损失),则动能势能转化过程中机械能不变。 题中如果有“在光滑斜面上
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