数学人教版五年级下册求不规则物体的体积.doc

义务教育教科书数学五年级下册第三单元求不规则物体的体积 新洲区邾城六小 张 俊教学内容：人教版义务教育教科书 数学五年级下册第39页例6。教学目标:1、让学生通过探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，并渗透转化的思想。2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题，归纳“求不规则物体体积”的计算方法。教学难点：明确上升（或下降）部分水的体积就是没入水中的物体的体积。教学过程：1、 复习引入 1、教师拿8块正方体积木分别摆成长方体、正方体，一起回忆长方体和正方体的体积公式。2、 将8块正方体积木变成不规则形状，指名说说它的体积，为什么？3、 用公式解决问题：一个深2米，底面面积为48平方米的蓄水池，最多能蓄水多少立方米？2、 探究新知 看来同学们在本单元前几个小节里学习得很不错，知道规则物体都可以用公式来解决问题.但是在现实生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？今天我们就来探究怎样求不规则物体的体积。（出示课题）（一） 阅读与理解同学们请看大屏幕：默读题目，从图中你知道了什么?题目要我们解决什么问题？ （二）分析与解答1、我们首先来分析、解答这块橡皮泥的体积问题。同学们，橡皮泥有什么特点?你们有什么好办法吗？预设：(1)捏成长方体或者正方体(2)压到一个正方体或者正方体的盒子里师:然后呢? 生:最后测量出长、宽、高，再用公式计算出体积。师:谁能完整的说一说? (指名说) 师：在捏或压的过程中，什么变了？什么没变？ 师：同学们可真聪明，能够想到将不规则的橡皮泥变成规则的长方体或正方体求出它的体积。 2、那土豆的体积也能用这种方法求出来吗？同学们先独立地想一想，再与小组内的同学交流一下。（指名汇报）同学们都想到利用水来测量土豆的体积是吗？3、动手实践探究 教师拿出装水的量杯和土豆老师为每一个小组准备了一桶水、一个土豆和大小两个量杯。想一想，我们在动手测量前，需要注意什么？（1） 倒入的水尽量对其每一个刻度线，便于读数；（2） 土豆要完全浸没到水中；（3） 读数时视线要与量杯上的刻度平行。4、出示活动要求： 师：同学们先不要急于动手，带着这几个注意事项,大家一起来看看活动要求吧！（1） 操作前：在小组内讨论出测量方案，明确分工，先做什么，再做什么。（2） 操作中：轻声交流，注意安全，保持卫生。（3） 操作后：整理结论，回顾反思5、小组汇报：动脑思考是个好习惯，认真倾听同样也是好习惯。在其它同学汇报时，请你思考，他的方法对于你有什么提示？你还有什么要补充？（1）重点选一个水位上升(A)的小组汇报 师:我也参与到你们小组的汇报里好吗?A、先放水（刻度1） 再放土豆 注意:土豆放入水中时要轻一点避免溅出水,尽量减少误差 师：你们组先在量杯里放的是什么？ 有多少毫升？ 接着呢？同学们仔细观察，水面刻度发生了什么变化? （上升）为什么水面会上升? 说得真好！谁还能像他这样说一说 这时水面刻度是多少？（刻度2） 也就是水上升了 100毫升 量杯里的水没有变，但是放入土豆后水位却上升了，其实上升的100毫升的水的体积就是 土豆的体积 板书算式：刻度2-刻度1 土豆的体积能用毫升做单位吗？ 板书换算请同学们在小组里完整地说一说操作过程。（你们组的汇报思路真流畅，让老师很佩服）还有哪个小组也是用这个方法测量的？再请一个小组汇报，课件展示。小结：因为土豆占有一定的空间，当它完全浸没到水里后，排开了和它体积相等的水，其实也就是把土豆的体积转化成了排出的那一部分水的体积。（板书）转化是我们数学中非常重要的一种思想方法，掌握了这种方法，我们就能将更多的未知转化为已知。（2）哪个小组还有不同的方法？ 导出水位下降(B)这种情况。B、先放土豆再放水（刻度1）拿出土豆（刻度2） 刻度1-刻度2 水面下降课件展示 师：同学们，为什么这次水位会下降呢？ 生：是因为土豆占有一定的空间，当它完全浸没到水里后，排开了与它体积相等的水的体积。（你们小组真不错！既分工明确，又善于合作）小结：两种方法测量出土豆的体积都是100毫升，所以土豆的体积=上升（下降）的水的体积（板书） 像这样测量不规则物体体积的方法我们叫做排水法（补充课题）对比：这两种排水法的方案你认为哪一种测量结果更接近准确值呢？为什么？（3师:还有没有其他的方法?导出满杯水(C)这种情况C、满杯水放土豆将完全溢出的水倒入量杯 （对应板书中的上升）师: 这种方法里溢出的水可以看成是上升了一部分水,你能联系下降想到另一种方法吗?或者放土豆后加入满杯水拿出土豆下降的那部分水就是土豆的体积 （对应板书中的下降）（4）师：看到同学们学得这么开心，张老师也跃跃欲试，想用大半杯水展示一种不同的方法，你们想知道吗？ （视频展示）D、大半杯水放土豆先充满量杯再溢出 能看懂吗？小结:这种方法里土豆的体积转化成了先充满量杯的水的体积和再溢出的水的体积之和.（5）小结：这几种排水法的方案步骤虽然略有不同，但相同之处都是将排出的水的体积转化成了土豆的体积。（三）回顾与反思1、用排水法求不规则物体的体积需要记录那些数据？2、可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？三、大家来轻松一下,看一看数学万花筒：阿基米德的故事师:同学们今天的操作方法和两千多年前的数学家的方法有相似之处,看来大家都有当数学家的潜能!四、拓展练习 课本第41页第7题刚才我们的实验是在有刻度的量杯中进行的，如果没有量杯，只有一个长方体的容器和适量的水，如何解决不规则物体的体积呢？第一种方法：第二次水的体积减第一次水的体积第二种方法：珊瑚石的体积=排出的水的体积，上升部分的水看成是一个长方体。拓展:用其它形状的规则容器也能解决不规则物体的体积,我们在今后的数学课上还会继续学习的.五、学以致用1、课本第41页第8题(比较 优化)2、机动: