【高考复习】2020年高考数学(文数) 常用逻辑用语 小题练（含答案解析）.doc

【高考复习】2020年高考数学(文数) 常用逻辑用语 小题练一 、选择题若p是q的充分不必要条件,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件命题“x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a4 B.a4 C.a5 D.a5设a,b是实数,则“ab”是“a2b2”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的()A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件命题“若ABC中有一内角为3,则ABC的三内角成等差数列”的逆命题()A.与原命题同为假命题 B.与原命题的否命题同为假命题C.与原命题的逆否命题同为假命题 D.与原命题同为真命题下列命题中正确的个数是()命题“若m-1,则方程x2+2x-m=0有实根”的逆命题为“若方程x2+2x-m=0有实根,则m-1”;“x1”是“x2-3x+20”的充分不必要条件;若pq为假命题,则p,q均为假命题.A.0 B.3 C.2 D.1命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数有关下列说法正确的是()A“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的必要不充分条件B若p：x0R，xx010，则p：xR，x2x10C命题“若x21=0，则x=1或x=1”的否命题是“若x210，则x1或x1”D命题p和命题q有且仅有一个为真命题的充要条件是(pq)(qp)为真命题已知命题p：对任意x(0，)，log4xlog8x；命题q：存在xR，使得tan x=13x，则下列命题为真命题的是()Apq B(p)(q) Cp(q) D(p)q已知命题p：存在x0R，x02lg x0；命题q：任意xR，x2x10.给出下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题其中所有正确结论的序号为()A B C D “xR，x2x0”的否定是()AxR，x2x0BxR，x2x0Cx0R，xx00 Dx0R，xx00已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D.二 、填空题已知函数f(x)=a2x2a1.若命题“x(0，1)，f(x)0”是假命题，则实数a的取值范围是_命题“x，tanxm”的否定为 .已知命题p：x0R，使tan x0=1，命题q：x23x20的解集是x|1x2现有以下结论：命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题其中正确结论的序号为_ “a=0” 是“函数f(x)=x3+ax2(xR)为奇函数”的_条件.若命题“xR,ax2-ax-20”是真命题,则实数a的取值范围是.已知a,b,cR,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c23”的否命题是.答案解析Bp是q的充分不必要条件,pq,且q /p.又pq与qp等价,且q /p与p /q等价,qp,且p /q.p是q的必要不充分条件,故选B.答案为：C；解析：命题“x1,2,x2-a0”可转化为“x1,2,ax2”,等价于a(x2)max=4(x1,2),即“x1,2,x2-a0”为真命题的充要条件为a4,要找的一个充分不必要条件所对应的集合即为集合a|a4的真子集,由选项可知C符合题意.答案为：D；解析：ab不能推出a2b2,例如a=-1,b=-2;a2b2也不能推出ab,例如a=-2,b=1.故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件.答案为：C；解析：令x=1,y=-2,则满足xy,但不满足x|y|;又若x|y|,则结合|y|y,知xy成立,故“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件.答案为：D；解析：原命题显然为真,原命题的逆命题为“若ABC的三内角成等差数列,则ABC有一内角为3”,它是真命题,故选D.D对于,命题“若m-1,则方程x2+2x-m=0有实根”的逆命题为“若方程x2+2x-m=0有实根,则m-1”,故正确;对于,由x2-3x+2=0,解得x=1或x=2,当x=2时,满足x1,但不满足x2-3x+20,“x1”不是“x2-3x+20”的充分不必要条件,故错误;对于,若pq为假命题,则p,q中至少有一个为假命题,故错误.正确命题的个数为1.故选D.答案为：C.将原命题的条件和结论互换的同时进行否定即得逆否命题，因此“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是“若xy不是偶数，则x，y不都是偶数”，所以选C.答案为：D.对于A，由f(0)=0，不一定有f(x)是奇函数，如f(x)=x2；反之，函数f(x)是奇函数，也不一定有f(0)=0，如f(x)=.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的既不充分也不必要条件故A错误；对于B，若p：x0R，xx010，则p：xR，x2x10.故B错误；对于C，命题“若x21=0，则x=1或x=1”的否命题是“若x210，则x1且x1”故C错误；对于D，若命题p和命题q有且仅有一个为真命题，不妨设p为真命题，q为假命题，则pq为假命题，qp为真命题，则(pq)(qp)为真命题；反之，若(pq)(qp)为真命题，则pq或qp至少有一个为真命题若pq真，qp假，则p假q真；若pq假，qp真，则p真q假；不可能pq与qp都为真故命题p和命题q有且仅有一个为真命题的充要条件是(pq)(qp)为真命题故选D.答案为：D.当x=1时，log4x=log8x，所以命题p是假命题；函数y=tan x的图象与y=13x的图象有无数个交点，所以存在xR，使得tan x=13x，即命题q是真命题，故(p)q是真命题，选D.答案为：D.对于命题p，取x0=10，则有102lg 10，即81，故命题p为真命题；对于命题q，方程x2x1=0，=1410，故方程无解，即任意xR，x2x10，所以命题q为真命题综上“p且q”是真命题，“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，“p或q”是真命题，即正确的结论为.故选D.答案为：D.全称命题的否定是特称命题，所以“xR，x2x0”的否定是“x0R，xx00”故选D.答案为：C;【解析】试题分析：由题意得，当x=-1时，所以命题是假命题；因为函数与的图象存在交点，所以命题是真命题，所以命题为真命题，故选C.答案为：(1，)；解析：已知函数f(x)=a2x2a1，命题“x(0，1)，f(x)0”是假命题，原命题的否定是“x0(0，1)，使f(x0)=0”是真命题，显然a0.f(1)f(0)0，即(a22a1)(2a1)0，即(a1)2(2a1)0，解得a，且a1，实数a的取值范围是(1，)答案为：x，tanxm;答案为：；解析：当x=时，tan x=1，命题p为真命题，命题p为假命题由x23x20，解得1x2，命题q为真命题，命题q为假命题命题“pq”是真命题，命题“pq”是假命题，命题“pq”是真命题，命题“pq”是假命题答案为：充要.解析:当a=0时，f(x)=x3是奇函数；函数f(x)=x3+ax2为奇函数，则f(x)+f(-x)=0.即x3+ax2+(-x)3+a(-x)2=2ax2=0.所以有a