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例1：下面所示的物体中都类似于哪些几何体？将这些几何体进行分类，并说明分类理由.例2：图中的圆柱和棱柱分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？例3：将下列图形绕直线旋转后，可分别得哪几种几何体？例4：如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?侧面的面积和是多少?由此你可以猜想得出n棱柱有多少个面?（2）这个七棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?（3）这个七棱柱一共有多少个顶点?（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗?例5：下列四张图中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）例6：左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是（）A. S和Z B. T和Y C. U和Y D. T和V一、选择题1. 下面几种几何图形中，含有曲面的是 A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（2）（4）2. 下列空间图形中是圆柱的为（ ）3. 生活中的水桶的形状如下列哪个图形（ ）A. 圆锥 B. 长方体 C. 球 D. 圆柱*4. 下列说法正确的是（ ）A. 将长方形绕一边旋转一周可得到长方体B. 将直角三角形绕一直角边旋转一周可得到圆锥C. 将直角梯形绕一腰旋转一周可得到圆柱D. 将圆旋转一周可得到一个球5. 所示图形中不能围成三棱柱的展开图是（ ）6. 经过五棱柱的一个顶点的棱有（ ）.A. 3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条*7. 下列图表中，不能围成正方体的是（ ） *8. 下列几何体能展成下图的是（ ）.A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 五棱锥 D. 六棱锥*9. 如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）10. 圆锥的侧面展开图可能是下列图中的（ ） 二、填空题：11. 假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了_，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了_.*12. 有七个面和十个顶点的立体图形是_.13. 物体的形状类似于圆柱的有_；类似于圆锥的有_；类似于球的有_.*14. 由四个三角形和一个四边形所组成的立体图形是_.15. 一个六棱柱共有_条棱，共有_个面，共有_个顶点.*16. 一个正三棱柱的底面边长是4，侧棱长为6，则此三棱柱的侧面展开图的周长是_. 三、计算题：*17. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是? 与“明”相对的面上的汉字是?*18. 三棱柱能切成三棱锥吗?如果能，至少需要多少刀?19. 如图所示，沿图中虚线把长方体的侧面展开，会得到什么图形？若长方体的底面边长为4厘米，高为5厘米，求侧面展开图的面积.*20. 如图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？ 【试题答案】一、1. B【思路分析】（1）是圆柱有一个曲面；（2）是三棱柱没有曲面；（3）是球有曲面；（4）是长方体没有曲面.即有曲面的只有（1）和（3）.2. A【思路分析】第一个图形为圆柱；第二个为圆锥；第三个是圆台；第四个是正方体.3. D 【思路分析】生活中的水桶的形状就类似一个圆柱.4. B【思路分析】根据面动成体，A得到的是圆柱而不是长方体，C是一个圆台，D圆绕直径旋转一周得到的是球.5. B【思路分析】B图形不能围成三棱柱，从棱柱的展开图我们知道应该有上下两个底面，而B中的两个面都在一边了，所以围不成棱柱.6. A 【思路分析】对于棱柱来说过每个顶点的棱都有三条，所以答案为A.7. C【思路分析】同学们常常会出现这样的错误，一看答案A可以围成正方体，就选A，请同学们看清楚题目，此题是要求选不能围成正方体的，所以答案是C，其它的都可以，请认真思考.8. A 【思路分析】因为展开图中有四个三角形，有四个面并且都是三角形的图形是三棱锥，所以答案为A.9. A【思路分析】B，C，D中的B选项的4与8是对立面，C、D选项的6与8是对立面，所以答案为A.10. D【思路分析】圆锥的侧面是曲面，展开后是扇形.二、11. 点动成线，线动成面，面动成体 12. 五棱柱【思路分析】根据立体图形的特点可知，七个面的有五棱柱或六棱锥，但六棱锥是七个顶点，所以这样的几何体是五棱柱.13. 水桶，漏斗，足球（答案不唯一） 14. 四棱锥【思路分析】棱锥的侧面都是三角形，底面是一个平面图形，它的底面是几边形，就是几棱锥，所以这个图形是四棱锥.15. 18，8，1216. 36【思路分析】正三棱柱的侧面展开图是由三个边长分别为4，6的长方形组成的一个大长方形，所以大长方形的边为6，12，则周长为36.三、17. 【思路分析】对于确定正方体的对立面是以在横方向或纵方向上不相邻（或相隔一个）的两个正方形为对立面，“迎”的对立面是“文”，同样“明”的对立面是“奥”.18. 【思路分析】三棱柱的底面是三角形，而三棱锥的底面也是三角形，所以从侧面入手可以把三棱柱切成三棱锥，从上底面到下底面斜着切一刀即可，如图红线所示用刀切的方法.解：答案：能，一刀.19. 【思路分析】长方体的底面是正方形，侧面展开以后是四个小长方形组成的大长方形，它的长是小正方形的周长，宽是长方体的高.解：长方体的侧面展开图是一个长方形：它的面积S=445=80（平方厘米）20. 【思路分析】这是一个长方体的表面展开图，共有6个面，其中面A与面C、E、F相同，根据所处位置可知面A与面F相对，面C与面E相对，面B与面D相对.（1）中，面A在长方体的底部，那么它所对的面F就应该在