经典理论中的资本积累问题PPT课件.pptx

第6章经典理论中的资本积累问题 姚洋 大纲 引言人口增长和经济发展 李嘉图模型马克思的资本积累理论哈罗德 多马模型索罗模型基于索罗模型的经验研究内生储蓄 索罗模型的一个变形 2 引言 3 引言 4 中国国民储蓄的构成 1992 2008 人口增长和经济发展 李嘉图模型 李嘉图在 政治经济学及赋税原理 一书论述了资源约束对经济增长的制约作用没有资源约束的情况下 工人的生存工资保持不变 资本剩余因此随着工业的扩张而增加 从而经济可以保持长期增长 但是 当存在资源约束时 粮食价格随着人口的增长而上升 工人的生存工资因此上升 挤占资本剩余 从而减缓经济增长 5 人口增长和经济发展 李嘉图模型 无资源约束的情况基本设定初始资本存量为K0 劳动力存量为L0 只有一家代表性企业 利用资本和劳动力生产一种工业品 其生产技术为不变规模报酬市场为完全竞争 因此生产不产生经济利润 资本家只得到资本的回报 工人只得到工资 假设1 资本家将资本收益全部用于投资2 工人把工资所得全部用于消费 6 人口增长和经济发展 李嘉图模型 无资源约束的情况基本设定以w代表工人在一个时间区段内的工资 则w是每个工人在该时间区段内挣得的相当于一定工业品数量的货币量 进一步假设社会存在一个生存工资 它是工人为购买维持生存所必需的工资 7 人口增长和经济发展 李嘉图模型 8 短期劳动供给 劳动力需求曲线 无资源约束条件下的短期变化 短期劳动供给不变 工资上涨 人口增长和经济发展 李嘉图模型 9 无资源约束条件下的经济增长 长期生存工资不变 劳动力持续增加资本回报不断增加 投资增加 整个经济保持增长 人口增长和经济发展 李嘉图模型 有资源约束的情况前面的讨论将生存工资作为外生给定的 在现实中 生存工资受到粮食价格的影响 较高的粮食价格需要较高的生存工资 土地质量有好有坏 一个社会总是先从质量好的土地开始开垦 然后再开垦质量较差的土地 这样 土地开垦和利用的边际成本不断提高 粮食的供给价格也要相应提高 一个工人生存所需的粮食数量是一定的 但是 由于工资是以工业品计价的 所以生存工资必须随着粮食供给价格的提高而提高 10 人口增长和经济发展 李嘉图模型 11 P1 级差地租 人口增长和经济发展 李嘉图模型 12 资源约束下的经济增长 L1 人口增长和经济发展 李嘉图模型 13 基本逻辑 马克思的资本积累理论 马克思也认为资本积累是由资本家完成的 而且劳动力的供应是无限弹性的 他强调城市平民和破产农民与资本积累之间的关系 按照他的理论 资本家有意让无产阶级变得赤贫化 从而造就一支一无所有的产业大军 但是 随着资本有机构成的上升 资本积累的利润率在长期下降 从而最终导致资本主义自身的灭亡 14 马克思的资本积累理论 产品恒等式其中W为产品价值 c为固定成本 物化劳动 q为工资 活劳动 s为剩余价值三个概念定义 的 定义剥削率定义利润率定义资本的有机构成 15 马克思的资本积累理论 将利润率的表达式上下都除以q 得到利润率与剥削率以及资本有机构成的表达式一个关键假设 剥削率不随时间改变随着资本积累的深化 资本替代劳动的趋势日益明显 资本有机构成J上升 从而利润率p下降 资本积累失去动力 在此意义上 资本主义成了自己的掘墓人 16 马克思的资本积累理论 马克思的资本积累理论不正确的原因 假设可能并不成立在现实中 新技术的产生可能会使得剥削率x在一段时期内有可能上升另外 资本有机构成也未必会上升 相反 过去几百年的实际结果表明 资本有机构成是下降的 17 哈罗德 多马模型 原始模型符号含义收入增长率总储蓄S储蓄率s S Y资本消耗弹性即一定产出增长所需要的资本增长量 经过下式化简得 18 哈罗德 多马模型 原始模型由于收入增长率等于储蓄率s与资本消耗弹性c之比 而哈罗德和多马假设资本消耗弹性c为常数 因此经济增长率完全取决于储蓄率 发展中国家要想发展 最重要的是提高储蓄率 19 哈罗德 多马模型 模型的一个变形变化之处 引进人口增长和内生储蓄人口增长为马尔萨斯人口增长方程其中y为人均收入 m为生存收入储蓄率为 20 哈罗德 多马模型 模型的一个变形储蓄率的特征当ym时 一阶条件意味着收入越高则储蓄率越高二阶条件意味着收入越高则储蓄率的增长率也提高 即储蓄率的增加是加速的 21 哈罗德 多马模型 模型的一个变形为了简化模型的分析 在稳态下考虑问题 一般而言 稳态指的是 所有状态变量以固定速度增长的状态 而状态变量指的是随时间变化并能够完全描述系统某一时刻状态的变量在这里 人口n和总收入Y就是状态变量 它们随时间而变化 一旦它们确定 则其它变量的值也确定了 22 哈罗德 多马模型 模型的一个变形稳态下人口增长率为常数则由人口增长方程可知 人均收入y也为常数 于是有于是有 23 哈罗德 多马模型 模型的一个变形将以上方程整理 4个方程 4个未知数简单换算得 24 哈罗德 多马模型 25 稳态的求解 哈罗德 多马模型 人口增长和收入增长曲线相交于两点m和u 即存在两个稳态m点为稳定的稳态其右侧的点表示人口增长速度大于总收入增长速度 因此人均收入不断下降 直到回归m点为止 反之起始点在左侧时 人口下降的速度绝对值要大于总收入下降速度 因此人均收入不断上升而u点为不稳定的稳态 因为在其右侧的点表示人口增长速度小于总收入增长速度 因此人均收入发散增长 26 索罗模型 索罗模型写于上世纪五十年代 虽然很简单 动态求解也不困难 但其预测能力很强 直到今天 索罗模型仍被广泛应用 模型设定与求解单部门模型三个核心变量也是状态变量 资本 劳动力和总产出总产出两种生产要素 不变规模报酬的柯布 道格拉斯生产函数人均产出 27 索罗模型 索罗模型模型设定与求解劳动力的增长率外生给定为资本资本积累等于储蓄减去资本折旧其中s外生给定的储蓄率 为资本折旧率相应地人均资本增长速度为 28 索罗模型 索罗模型模型设定与求解化简得人均资本增长率稳态下资本存量的增长速度为常数 而劳动力增长速度外生给定为常数 因此人均资本增长率也是常数由上式可知k在稳态上必为常数因此有解得 29 索罗模型 由稳态下 人均资本存量和人均收入为常数 它们是储蓄率的增函数 是人口增长率和折旧率的减函数这意味着 较高的储蓄率提高下一期的资本存量 从而提高收入水平 而较高的人口增长率和折旧率都降低人均资本存量的增长速度 30 索罗模型 31 索罗模型图解 索罗模型 若起始时人均资本位于k 点左侧 则新增的人均资本量大于人口增长及折旧所消耗的人均资本量 则人均资本存量增加 人均收入增加 若起始时人均资本位于k 点右侧 则人均资本存量和人均收入都下降 因此 E点为一个稳定的稳态 32 索罗模型 索罗模型的一个重要结论是 在没有技术进步的情况下 对于人口增长率和储蓄率相同的国家而言 它们的人均收入将收敛到相同的水平上 33 索罗模型 索罗模型中的 收敛随着人均资本的增加 资本的增长速度是下降的随着人均收入的增加 收入的增长速度是下降的 34 索罗模型 推动 收敛的主要因素是a 1 即资本的边际报酬下降 如果各国的储蓄率和人口增长率一样 则 收敛一定意味着 收敛 收敛的一个重要推论是 在没有技术进步的前提下 资本积累只有在一个国家没有达到稳态时对经济增长具有促进作用 35 索罗模型 所谓绝对收敛 指的是无论国家之间的稳态是否相同 都发生收敛 而条件收敛意味着 只有稳态相同的国家之间才能发生收敛 索罗模型只能得到条件收敛 得不到绝对收敛 36 索罗模型 37 绝对收敛和条件收敛 索罗模型 在上图中 两国的人口增长速度相同 但国家2的储蓄率高于国家1 按照绝对收敛说 国家1的资本积累速度和人均收入增长速度都应该高于国家2 但是 索罗模型得不到这样的结论 38 索罗模型 在索罗模型里 只有当两个国家的稳态一样的时候 我们才能判定 人均资本 收入 较低的国家的增长速度高于人均资本 收入 较高的国家的增长速度 在经验研究中 这意味着只有当各个国家的稳态被控制之后 比较它们之间的增长速度才有意义 39 索罗模型 一些学者在经验研究中发现了所谓的 俱乐部收敛 即在具有相似状况的国家和地区出现收敛 而在 俱乐部 之间没有收敛 在制度环境 政府政策和国民行为相近的经济合作与发展组织 OECD 国家当中存在收敛 而世界范围内不存在收敛 中国内部也有类似的情况 东 中 西三个地带由于地理和人文环境以及政府政策等条件的不同 分别收敛到不同的稳态上 40 索罗模型 在索罗模型中考虑技术进步模型设定与求解与前面思路类似 考虑这4个状态变量 产出 劳动力 技术进步与资本总产出人均产出劳动力增长率仍为A的增长率外生给定为 则人均资本积累方程为 41 索罗模型 在索罗模型中考虑技术进步模型设定与求解稳态下 人均资本的增长率为常数 由上式为常数将其对时间求导 化简得进一步 在稳态下 人均收入和人均资本的增长率等于技术进步率 这意味着一个国家如果要在稳态上仍然保持人均收入的增长 则必须保持技术进步 42 索罗模型 在索罗模型中考虑技术进步模型设定与求解如果定义有效劳动力为可得有效劳动力的人均资本及有效劳动力的人均产出求得稳态下 43 基于索罗模型的经验研究 利用索罗模型的框架去解释各个国家之间经济增长表现的差异y0i为国家i在样本期间起始年份的人均收入 gi为国家i样本期间人均收入的年均增长速度根据绝对收敛 利用下式对样本做回归根据条件收敛 利用下式对样本做回归 44 基于索罗模型的经验研究 45 条件收敛回归结果 1965 2005年 112个国家 地区 内生储蓄 索罗模型的一个变形 假设储蓄是内生的c代表人均消费 代表生存收入 代表保证生存收入所必需的资本 代表非生存收入的边际消费倾向则人均消费可以表示为 46 内生储蓄 索罗模型的一个变形 假设储蓄是内生的人均储蓄是储蓄率是稳态下 47 内生储蓄 索罗模型的一个变形 48 内生储蓄下的索罗模型 1 1 E1是一个稳定的稳态 E2是一个不稳定的稳态如果初始资本量大于k1 那么系统会收敛到E1如果初始资本量小于k1 那么人均收入会收敛到零 经济陷入 贫困陷阱 内生储蓄 索罗模型的一个变形 如果一个国家的起始人均资本量较低 则这个国家会陷入贫困陷阱 如果一个国家的起始人均资本量超越了一定的水平 则它就会收敛到一个较高的收