反比例函数的图像和性质j教案.doc

18.2反比例函数的图象和性质（1）教学目标:（一）知识目标：1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2通过画反比例函数的图像，探索并掌握反比例函数基本性质.（二）能力目标：1通过给学生演示作图提高同学的作图能力与想象能力；2培养学生动手能力及类比的数学思想.（三）情感目标：1感悟数学的灵活性；2培养学生的自动探究、相互交流、情感探索的乐趣和成功的喜悦，体验数学的严谨性，形成理性思维.教学重点: 反比例函数图象的画法，通过观察图形，探究反比例函数性质.教学难点: 反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析教学方法: 通过作图引导同学们思考，同学们自己作图并观察图形间的区别与联系，同学们自己总结出反比例函数的性质.教学准备:直尺作图，小黑板画反比例函数y=2/x的图象，背面写思考题. 课 型：新授课教学过程一、情境创设（1）正比例函数ykx(k0)的图象是什么？其性质有哪些？（2）写出反比例函数的关系式，并指出反比例函数中自变量x的取值范围。（3）画函数图象的方法是什么？【设计意图】利用学生已有的知识，激发学生的求知欲二、探索活动1，画出反比例函数的图象（1）引导学生运用画正比例函数图象的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数的图象。（利用类比的方法，消除学生对函数的惧怕心理）（2） 老师边巡视，边指导，和学生一起找出错误的地方，分析原因。（有条件的话，用投影反映一些学生在画函数图象中的典型错误）（3） 老师在黑板上演示画反比例函数图象的步骤，展示正确的函数图象。2，组内交流讨论画反比例函数图象容易出错的地方有哪些？（生评说总结，师补充）（1） 列表时x不能为0，但有的学生会取0，取点不恰当，导致函数图象的不完整，不对称，为了便于计算和描点，应左右均匀，对称取值，且常取一些整数值。（2） 连线时点与点之间可能会有端点，连成折线，而应从左向右用光滑的线条连接，应选取较多的自变量x的值和对应的函数值y。（3） 图象与x轴y轴不能相交，因为自变量x不能为0.3，独立完成函数的图象（在课本66页图9-2中进行）。教学设计引导学生采用多种方式进行自主探索活动： (1)可以用画反比例函数的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；(2)可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象反比例函数与的图象有什么共同特征?4，动手操作，组内合作交流、讨论。快速画出反比例函数与的图像小组讨论 观察这四个函数的解析式和函数图象个有什么区别.(1)当k 取大于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？（注意：这里需要教师用几何画板演示，还有要学生从解析式来分析所有的函数都符合这一规律）(2)当k 取小于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内？由什么确定？概括总结：（1） 反比例函数的图象是“曲线”及“两支”的特征（2） 反比例函数(k0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称（3） 反比例函数(k0)的图象是由k确定的。当时，图象在一、三象限：当时，图象在二、四象限。5，应用巩固（1） 课本66页的“1”（2） 完成下面表格6，课内拓展 （1）下列图象中（ ）是反比例函数的图象。（2）在平面直角坐标系中，如果双曲线(k0)经过点（2，-1），则k=_(3)若反比例函数的图象过点A（m，-2）则m的值为_(4)反比例函数的图象位于第二、四象限，则常数a的取值范围是_(5)已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的图象大致可表示为（ ）7，归纳小结，反思提高。（1） 画反比例函数图象需要注意的地方有哪些？（2） 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的双曲线，k值确定图象所在象限。8、布置作业 课本67页练习“2”，并思考反比例函数的图象具有哪些性质。【板书设计】9.2反比例函数的图象和性质（1）1，反比例函数的图象。x-6-5-4-3-2-10123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21