数学人教版五年级下册数学广角----找次品.doc

找次品教学设计 白城市洮北区东风乡中心小学 周晶友教学目标：1、体会用“如果那么”思维方式描述数学思考过程，能够通过操作、推理找出次品,会解决简单的“找次品”问题。2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,积累数学活动经验。教学重点：理解通过推理找出次品的过程教学难点：能够清晰、有条理地表示出逻辑推理的过程。教学准备：口香糖、圆形纸卡教学过程： 1、 情境导入1、 导入 大家看,这是什么?（口香糖）我们今天的学习就和它有关。有个生产口香糖的厂家，生产的口香糖每瓶中的数量都是固定的，但是由于机器出了故障，导致一小部分口香糖在装瓶的时候都少了几粒，这些不合格的口香糖如果流入市场，会严重影响到厂家的声誉和消费者的利益，为此，厂家要求工人们把这些不合格的口香糖找出来。你说那么多的口香糖，工人师傅怎样才能把其中的不合格产品都找出来呢？你想知道吗？今天这节课，我们就来学习找次品。（板书：找次品）2、解释次品。你知道次品是什么意思吗？学生表达自己的看法。大家说的都对，我们这节课要找的次品，都是比其他产品稍微重一些，或者轻一些的物品。3、大家看，老师这里有3瓶口香糖，其中的一瓶，就少了3粒，这就是我们要找的次品，你能想办法把它找出来吗？学生独立思考。教师鼓励学生大胆设想，积极发言。 4、全班汇报。预设：（1） 打开看看大家想一想，用这种方法能不能找到次品？但是这种方法有什么弊端吗？打开之后数一数确实可以找到次品，但是打开包装，合格的两瓶也卖不了了，这样做合适吗？（2） 用手掂一掂用这种方法能不能找到次品？好，你来用手掂一掂，能找出哪一瓶是次品吗？不太明显，是吧，看来这种方法不太准确。（3） 可以用天平称一称如果没有学生说出这一答案，教师进行引导。少了3片，说明这一瓶的质量一定会比其他两瓶要稍微轻一些，我们还可以用天平称一称。二、探究新知 1、了解天平大屏幕出示天平。大家看，这就是天平。都见过吧,你知道天平怎么用吗？预设：学生知道：一个盘放物体，一个盘放砝码，天平平衡的时候，看砝码的重量，就知道物体有多重了。学生说不上，教师讲解：假如老师拿来两个物品，分别放在天平左右两边，可能会出现什么情况？可能平衡，也可能不平衡。平衡说明什么？不平衡说明什么？平衡说明，两侧的物品一样重，不平衡说明两侧的物品不一样重。如果天平不平衡，你能知道哪一侧的物品比较重，哪一侧的物品比较轻吗？下沉的一侧比较重，上升的一侧比较轻。教师总结：大家说的对，在天平两端放物品的时候，可能会出现两种情况，一种是平衡，说明两侧物品一样重，另一种是不平衡，说明下沉的那一侧物品比较重，上升的那一侧就比较轻。现在你们知道天平怎么用了吗？好,下面我们就根据天平平衡的原理，找出这3瓶口香糖中的次品。2、 引导学生探索利用天平找次品的方法：找次品的过程可能很容易，但是老师有个要求，大家认真听，我们可以拿出3个圆片代替口香糖摆一摆，也可以在纸上画一画，但是无论用哪一种方法，一定要把找次品的整个思考过程清楚地表示出来。3、学生思考，操作或者绘图分析。4、同桌之间互相交流。如果有的同学不知道怎么做，可以和同桌商量一下，或者寻求老师的帮助。如果有同学已经找出了次品，可以把你的想法与同桌交流一下。5、全班汇报。师：好，同学们能找到次品吗？谁能把你的想法和大家说说？预设：生(1):任意拿两个球，分别放到天平左右两端的托盘上，如果天平平衡了，那么剩下的这个就是次品。如果不平衡，那么左侧下沉，就说明右侧是正品，右侧下沉，就说明左侧是正品。在学生汇报的时候，教师强调用“如果那么”的方式进行描述。教师追问：你在找的时候要把3个球分成几份，需要称几次能够找出次品？说不上来：大家看看，他把3个口香糖分了几份？称了几次？还有哪些同学也找出次品了，但是表示的方法和他不一样？生（2）：汇报教师追问：你在找的时候要把3个球分成几份，需要称几次能够找出次品。生（3）生（4）6、 教师：明明有3瓶口香糖，为什么只要称两瓶就可以找出次品呢？为了让大家更清楚地明白其中的道理，老师用圆片代替口香糖，给大家演示一下。教师带领大家进一步感受推理的过程：虽然有3瓶口香糖，但是天平只有2个托盘，我们只需将其中的2瓶分别放在天平的两侧，这时候的天平可能平衡，也可能不平衡。如果平衡，说明这两瓶质量相等，肯定不是次品，被排除掉，那么剩下的一瓶肯定就是次品。如果不平衡，说明上升的一侧比较轻，那么这一瓶就是次品，另外两瓶就被排除了。也就是说不论是否平衡，利用推理，我们只要称其中的2瓶就肯定能把那个次品找出来。（同时教师板书）大家看，我们在找次品的时候，如果像这样能用图形、符号等方式简明地表示出思考的过程，是不是更直观、更清楚呢？7、刚才老师发现，很多同学都能够用自己的方式把找次品的过程表示出来，非常好，我们再来看看其他同学是怎样表示找次品的过程的，大家可以学习借鉴一下。10、(屏幕展示)教师解释每一种方法（1）大家看，在这幅图中，把用天平称量的两种情况都表示出来了，第一种情况，天平两端保持平衡，那么剩下的就是次品。第二种情况，天平不平衡，那么上升的一侧就是次品。能看清楚吗？（2）这幅图与老师刚才的板书是一样的，就不解释了，非常的直观、清楚。是吧。（3）这幅图中，把3分成了3个1，将下面的两个放在一起称，如果天平平衡，那么上面的一个就是次品，如果天平不平衡，那么轻的是次品。（4）大家再看看这幅图，能看清是怎么分的吧，看他是怎么称的，把3分成了3份，每份各一个，然后把平衡时与不平衡的两种情况也表示出来了，是不是这样？最后还标上了需要称量的次数，非常全面，直观，是吧。当然，用图形和符号表示找次品过程的方法还有很多种，在这里就不一一列举了。在这四种表示方法中，你更喜欢哪一种？一会再找次品的时候，你也能像这样清楚的把自己的思考过程表示出来吗？11、 在4个球中找出一个稍轻一点的次品，用自己喜欢的方法表示整个思考的过程。学生汇报，交流，互相评议。还有那些同学也找出了次品，但是表示的方法和他不一样？还有那些同学不是这样称的，但是也找出了次品呢？看来啊，解决问题的方法并不是唯一的，我们一定要根据实际情况灵活运用。12、 你能从7个球中找出一个次品吗？看谁做得又快又好。学生汇报，交流，互相评议。同学们这么快就掌握了利用天平找出次品的方法，非常好，老师准备了一些练习题，想检测一下同学们的学习效果，对自己有信心吗？好，一起来看题。3、 巩固练习1、5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 平衡 平衡，次品是 不平衡，轻的是次品。 不平衡，轻的是次品。同学们默读思考，谁有了答案，请举手示意老师。你是怎么判断的？把你的想法和大家说说。大家同意吗？老师想问问大家，从5瓶钙片中找出一瓶次品，还可以怎样称呢？把你的想法和大家说说。大家听懂了吗？接下来我们看第二题。2、（1） 如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？（2） 用你的方法称几次可以找出来？（3） 如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？同学们默读这道题，明白是什么意思了吗？谁能说说你对这道题的理解？那好，请同学们自己试着画图分析一下。好许多同学都已经完成了，一起来交流一下，好吗？谁能把你的想法和大家说说？你们也是这样想的吗？这最后一道题可有点难度了，大家一定要认真了。3、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但是不知道比500克重还是轻，你能用天平找出来吗？请同学们认真思考一下，有哪位同学解决了这个问题，把你的想法和大家说说。大家听明白了吗？四、全课总结这节课你有什么收获？