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从近四年国考真题复习数学运算 韩万1 第一大类抽屉原理 2012年第66题 有300名求职者参加高端人才专场招聘会 其中软件设计类 市场营销类 财务管理类和人力资源管理类分别有100 80 70和50人 问至少有多少人找到工作 才能保证一定有70名找到工作的人专业相同 A 71B 119C 258D 277 2 抽屉原理 桌上有十个苹果 要把这十个苹果放到九个抽屉里 无论怎样放 我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果 这一现象就是我们所说的 抽屉原理 至少怎么样 存在 总有 一定有什么样的情况 类字眼 找最倒霉情况 找到后再根据题意 进行后续分析 3 近三年同类型题 2010年第55题 某机关20人参加百分制的普法考试 及格线为60分 20人的平均成绩为88分 及格率为95 所有人得分均为整数 且彼此得分不同 问成绩排名第十的人最低考了多少分 A 88B 89C 90D 91 4 解析 1个不及格的最高是59分 为了第十人分数尽量低 第一名到第九名即为100向下依次排列 以88分为基准分 第1 第9名分别多出了12 11 10 9 8 7 6 5 4一共多出72分 其他11人一共少了72分 去掉一个不及格的88 59 29 72 29 43 还多出43分 剩下11人分数要尽量大 从88开始向下依次排列 很容易得到少了0 1 2 9 少1人 因为有个不及格的 少了45分 43分不够填补45分 所以88不符合 再每人依次加一分 则少的分数低于43 完全符合 所以第10人分数应为89分 5 2009年第118题 118 100个人参加7个活动 每人只能参加一个活动 并且每个活动的参加人数都不一样 那么参加人数第四多的活动最多有多少人 A 22B 21C 24D 23 6 解析 分析题意 为了使参加人数第四多的活动其参加的人数尽可能地多 那么就需要安排参加其他活动的人数尽可能地少 参加人数占第五 六 七位的三项活动 其人数最少可以为1人 2人 3人 还剩下94人 设参加人数第四多的活动其参加人数为x 则参加人数占第一 二 三位的三项活动 其人数最少可以为x 3人 x 2人 x 1人 即 x x 3 x 2 x 1 944x 88 x 22 7 2011年第79题 某城市9月平均气温为28 5度 如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度 则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天 A 24B 25C 26D 27 8 79 B 解析 要想30度及以上的日子最多 则需要它们的温度尽可能接近30度 且低温尽可能低 故可假设高温都是30度 低温都是20度 设高温有x天 则 30 x 20 30 x 30 28 5 解得x 25 5 所以30度及以上的日子最多有25天 所以选择B选项 9 第二类 比例问题 2012年第67题甲乙二人协商共同投资 甲从乙处取了15000元 并以两人名义进行了25000元的投资 但由于决策失误 只收回10000元 甲由于过失在己 愿意主动承担2 3的损失 问收回的投资中 乙将分得多少钱 A 10000元B 9000元C 6000元D 5000元 10 第一法则 厘清关系最重要 119 某市水库水量的增长速度是一定的 可供全市12万人使用20年 在迁入3万人之后 只能供全市人民使用15年 市政府号召大家节约用水 希望将水库的使用寿命延长至30年 那么居民平均需要节约用水量的比例是多少 A 2 5B 2 7C 1 3D 1 4 11 119 设水库现有水量为x 年增加量为y 每万人的年用水量为z 根据题意可列方程组为 x 20y 20 12zx 15y 15 15z求解可得 y 3z x 60y 180z由此可知 水库30年后的总水量为 x 30y 180z 90z 270z政府希望将水库的这些水量使用30年 则15万人的年消耗量应为 270z 30 15 3z 5则居民平均需要节约用水量为z 3z 5 2z 5 也就是说 减少的比例是2 5 所以 正确选项是 12 厘清关系 列方程 71 2010年某种货物的进口价格是15元 公斤 2011年该货物的进口量增加了一半 进口金额增加了20 问2011年该货物的进口价格是多少元 公斤 A 10B 12C 18D 24基本方法 找关系 列方程15a 1 20 Xa 1 50 所以x 15 1 20 1 50 12 13 第二法则 取特殊值 特殊值 10年买了10个 花了150元 今年买了15个 花了180元 所以一个12元 70 受原材料涨价影响 某产品的总成本比之前上涨了1 15 而原材料成本在总成本中的比重提高了2 5个百分点 问原材料的价格上涨了多少 A 1 9B 1 10C 1 11D 1 12 14 解析 设原成本为15 则原材料涨价后成本变为16 设原材料价格为x 则有 x 1 16 x 15 2 5 解得x 1 9 所以选择A选项 15 第三法则 设而不求 53 一商品的进价比上月低了5 但超市仍按上月售价销售 其利润率提高了6个百分点 则超市上月销售该商品的利润率为 A 12 B 13 C 14 D 15 解析 设上月进价为X 售价为Y 上月利润率为Z 则X 1 Z YX 1 5 1 Z 6 Y解的 Z 14 16 2009年113题 一种溶液 蒸发掉一定量的水后 溶液的浓度变为10 再蒸发掉同样多的水后 溶液的浓度变为12 第三次蒸发掉同样多的水后 溶液的浓度将变为多少 A 14 B 17 C 16 D 15 17 一些有意思的解析 本题可以估算 从 第二次蒸发掉同样多的水后 溶液的浓度变为12 可知 随着水的不断蒸发 溶液的浓度也会逐渐增大 按照溶液浓度的递增速度 应该略大于14 因此估计为15 所以 正确答案是D 取特殊值 12 100 12 蒸发前10 溶质不变 12 10 120 蒸发掉20 再蒸 12 80 15 18 第四法则 十字交叉 73 某市气象局观测发现 今年第一 二季度本市降水量分别比去年同期增加了11 和9 而两个季度降水量的绝对增量刚好相同 那么今年上半年该市降水量同比增长多少 A 9 5 B 10 C 9 9 D 10 5 71 某商店花10000元进了一批商品 按期望获得相当于进价25 的利润来定价 结果只销售了商品总量的30 为尽快完成资金周转 商店决定打折销售 这样卖完全部商品后 亏本1000元 问商店是按定价打几折销售的 A 九折B 七五折C 六折D 四八折 19 71 D 解析 本题属于经济利润问题 设一共有10件商品 折扣为M 则每件商品进价为1000元 利润为250元 可列方程1250 3 1250M 7 9000 解得M 0 6 所以选择D选项 20 第三类 整除问题 2012年第68题 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师 培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领 刚好能够分完 且每位老师所带的学生数量都是质数 后来由于学生人数减少 培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师 但每名教师所带的学生数量不变 那么目前培训中心还剩下学员多少人 A 36B 37C 39D 41 21 2020 3 19 22 76 超市将99个苹果装进两种包装盒 大包装盒每个装12个苹果 小包装盒每个装5个苹果 共用了十多个盒子刚好装完 问两种包装盒相差多少个 A 3B 4C 7D 132011年69 某公司去年有员工830人 今年男员工人数比去年减少6 女员工人数比去年增加5 员工总数比去年增加3人 问今年男员工有多少人 A 329B 350C 371D 504 23 2010年 47 某地劳动部门租用甲 乙两个教室开展农村实用人才培训 两教室均有5排座位 甲教室每排可坐10人 乙教室每排可坐9人 两教室当月共举办该培训27次 每次培训均座无虚席 当月共培训1290人次 问甲教室当月共举办了多少次这项培训 A 8B 10C 12D 152009年 109 甲乙共有图书260本 其中甲有专业书13 乙有专业书12 5 那么甲的非专业书有多少本 A 75B 87C 174D 67 24 2009年114 某公司甲乙两个营业部共有50人 其中32人为男性 已知甲营业部的男女比例为5 3 乙营业部的男女比例为2 1 问甲营业部有多少名女职员 A 18B 16C 12D 9 25 第四类 工程问题 2012年第77题 某项工程由A B C三个工程队负责施工 他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工 当A队完成了自己任务的90 B队完成了自己任务的一半 C队完成了B队已完成任务量的80 此时A队派出2 3的人力加入C队工作 问A队和c队都完成任务时 B队完成了其自身任务的 A 80 B 90 C 60 D 100 26 解析 设工作总量为300 则甲完成90时 乙完成50 丙完成40 可设三队原有效率分别为90 50 40 则新效率为30 50 100此三队剩余工作量为10 50 60 三队分别还需要用时10 30 1 3 50 50 1 60 100 3 5当甲丙均完成 乙又完成的工作量为50 x3 5 30 乙完成工作量所占比重为 50 30 100 80 27 2011年67 甲 乙 丙三个工程队的效率比为6 5 4 现将A B两项工作量相同的工程交给这三个工程队 甲队负责A工程 乙队负责B工程 丙队参与A工程若干天后转而参与B工程 两项工程同时开工 耗时16天同时结束 问丙队在A工程中参与施工多少天 A 6B 7C 8D 9 28 代入法 解析 本题属于工程问题 可采用代入排除法 由于甲效率比乙高 所以丙在甲的A工程参与时间少 由此可排除C D 代入A B知 A满足条件 所以选择A选项 2009年110 一条隧道 甲用20天的时间可以挖完 乙用10天的时间可以挖完 现在按照甲挖一天 乙再接替甲挖一天 然后甲再接替乙挖一天 如此循环 挖完整个隧道需要多少天 A 14B 16C 15D 13 29 110 解答这种类型的题目可以套用以下方式 甲用20天的时间可以挖完 说明甲每天完成工程总量的1 20 乙用10天的时间可以挖完 那么乙每天完成工程总量的1 10 一个循环 甲乙两人各挖1天 共完成1 20 1 10 3 20 如此6个循环后可以完成工程总量的18 20 还剩余2 20 甲再挖一天完成1 20 还剩余1 20 需要乙再挖半天才能完成 因此共需要62 1 1 14天 所以 正确选项是 30 第五大类 高中数学题 78 某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比 9名工人的得分一恰好成等差数列 9人的平均得分是86分 前5名工人的得分之和是460分 那么前7名工人的得分之和是多少 A 602B 623C 627D 631等差数列性质题 等差数列平均数 中位数 31 2012年第80题 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体 如下图所示 己知正方体的边长为6厘米 问正八面体的体积为多少立方厘米 A 182B 242C 36D 72 32 2010年75 用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分 则切面的最大面积为 A 1 4B 2 4C 3 4D 1 2重温旧梦 33 第六大类 排列组合及概率类 70 有5对夫妇参加一场婚宴 他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐 但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系 只是随机安排座位 问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少 A 在1 到5 之间B 在5 到1 之间C 超过1 D 不超过1 34 注意 直线全排列和圆排列直线全排列 比如十人在直线十个位置上全排 那就是10的全排 但是圆排列 一定要记住除以10 圆上任意一个位置既是起点又是重点 坟墓就是9的全排 分子就是捆绑后的 五对夫妇 但是夫妇两个人位置关系2种情况 五对夫妇相对关系 2的五次方 再到圆桌子五个组合位置上 5的全排列除以5也就是4的全排列 结果过就是2比上945 但是这个题即便你把它理解为直线全排列 答案还是A 只不过不精确而已 35 2011年第72题 甲 乙两个科室各有4名职员 且都是男女各半 现从两个科室中选出4人参加培训 要求女职员比重不得低于一半 且每个科室至少选1人 问有多少种不同的选法 A 67B 63C 53D 51 36 2010年第46题 某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门 每个部门至少发放9份材料 问一共有多少种不同的发放方法 A 7B 9C 10D 122009年107 小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字 只记得手机号的倒数第一位是奇数 那么小王最多要拨打多少次才能保证拨对朋友的电话号码 A 90B 50C 45D 20 37 大胆的蒙 115 厨师从12种主料中挑出2种 从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴 烹饪的方式共有7种 那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴 A 131204B 132132C 130468D 133456 38 第七大类 集合问题 11年第74题 某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检 其中有8种产品的低温柔度不合格 10种产品的可溶物含量不达标 9种产品的接缝剪切性能不合格 同时两项不合格的有7种 有1种产品这三项都不合格 则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种 A 37B 36C 35D 3474 D 解析 本题属于集合问题 利用容斥原理 不合格的共有8 10 9 7 2 1 18 则合格品由52 18 34个 所以选择D选项 39 1 两个集合 A B A B A B 2 三个集合 A B C A B C A B B C C A A B C 40 10