2012中考数学模拟测试题及答案.doc

Enya 恩雅学习资料备考 2012 1 A B C O y x D 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列各数中是负数的是 A 3 B 3 2C 2 3D 2 2 下列计算正确的是 A B C D 323 2aaa 632 aaa 1 22aa 3 26 28aa 3 6 月 5 日是世界环境日 海洋存亡 匹夫有责 目前全球海洋总面积约为 36105 9 万平方千米 用科学记数法 保 留三个有效数字 表示为 A 平方千米 B 平方千米 C 平方千米 D 平方千米 6 1061 3 7 1061 3 8 1061 3 9 1061 3 4 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 5 已知下列四个命题 1 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2 相邻的两个角都互补的四边形是平行 四边形 3 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 4 对角线垂直相等的四边形是菱形 其中真 命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 6 已知是反比例函数的图象上的三点 则的大小关系是 112233 2 1 2 PyPyPy 2 y x 123 yyy 以上都不对 321 yyy 123 yyy 213 yyy 7 如右图 小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两 条平行线上 已知 则的度数为 ab 155 2 A B 45 125 C D 55 35 8 已知点P x y 在函数x x y 2 1 的图象上 那么点P应在平面直角坐标系中的 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 只要人人都献出一点爱 世界将变成美好的人间 在今年的慈善 一日捐活动中 成都市某中学九年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐 款活动 班长将捐款情况进行了统计 并绘制成了统计图 根据右图 提供的信息 捐款金额的众数和中位数分别是 A 20 20 B 30 20 C 30 30 D 20 30 10 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在第一象限 A 与 x 轴相切于 B 与 y 轴交于 C 0 1 D 0 4 两点 则点 A 的坐标是 A B 3 5 2 2 3 2 2 C D 5 2 2 5 3 2 2 ABCD 主视 图 左视 图 俯视 图 第 4题 题 题 图 Enya 恩雅学习资料备考 2012 2 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 如图 直线与 y2 x 1 交于点 P 它们分别与 x 轴交于 A B bkxy 1 且 B P A 三点的横坐分别 为 1 2 3 则满足 y1 y2的 x 的取值范围是 12 随着人们节能意识的增强 节能产品的销售量逐年增加 某商场高效节能灯的年销售量2010 年为 5 万只 预计 2012 年将达到7 2 万只 那么该商场 2010 年到 2012 年高效节能灯年销售量的平均增长率为 13 如图 两圆相交于 A B 两点 小圆经过大圆的圆心 O 点 C D 分别在两圆上 若100ADB 则ACB 的度数为 14 开口向上的抛物线的对称轴经过点 则 m 22 2 21ymxmx 1 3 15 如图 圆锥的轴截面 过圆锥顶点和底面圆心的截面 是边长为 4cm 的等边三角形ABC 点D是母线AC的中 点 一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处 则这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm 16 若 且一元二次方程有两个实数根 则的取值范围是 若 是041 ab0 2 baxkxk 1 x 2 x 一元二次方程 的两个实数根且满足 则 0 2 baxkx 42 2 1 21 2 21 xxxxk 17 如图 正方形 ABCD 中 过点 D 作 DP 交 AC 于点 M 交 AB 于点 N 交 CB 的延长线于点 P 若 MN 1 PN 3 则 DM 的长为 18 已知二次函数 2 yaxbxc 的图象如图所示 有以下结论 0abc 1abc 0abc 420abc 1ca 其中所有正确结论的序号是 13 题 三 第 1 小题 7 第 2 小题 8 分 共 15 分 19 解答下列各题 计算 3130tan360sin2 2 1 2010 00 3 0 已知方程组的解为负数 求k的取值范围 172 652 yx kyx D A B C 第 15 题 19 P NM D C B A 17 图图 1 1 1 18 题 Ox y Enya 恩雅学习资料备考 2012 3 OM x y A 21 图 四 第 20 题 10 分 第 21 题 10 分 共 20 分 20 知 AB 是 O 的弦 D 是弧 AB的中点 过 B 作 AB 的垂线交 AD 的延长线于 C 1 求证 AD DC 2 过 D 作 O 的切线交 BC 于 E 若 DE EC 求 sinC 21 如图 正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点 过点作轴的垂线 1 2 yx k y x 0 k AAx 垂足为 已知的面积为 1 1 求反比例函数的解析式 MOAM 2 如果为反比例函数在第一象限图象上的点 点与点不重合 且点的横坐标为 1 在轴上求一点 BBABxP 使最小 PAPB 22 联欢会上有一个有奖游戏 规则如下 有 5 张纸牌 背面都是喜羊羊头像 正面有 2 张是笑脸 其余 3 张是哭 脸 现将 5 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上 若翻到的纸牌中有笑脸就有奖 没有笑脸就没有奖 1 小芳获得一次翻牌机会 她从中随机翻开一张纸牌 小芳得奖的概率是 2 小明获得两次翻牌机会 他同时翻开两张纸牌 小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍 你赞同他的观点吗 请用树形图或列表法进行分析说明 23 如图 1 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 F 是 AD 延长线上一点 且 DF BE 求证 CE CF 在图 1 中 若 G 在 AD 上 且 GCE 45 则 GE BE GD 成立吗 为什么 运用 解答中所积累的经验和知识 完成下题 如图 2 在直角梯形 ABCD 中 AD BC BC AD B 90 AB BC 12 E 是 AB 上一点 且 DCE 45 BE 4 求 DE 的长 B E C D A OO A D BEC 第 20 B C C A G D F E 图 1 B C A D E Enya 恩雅学习资料备考 2012 4 E N M D C B AO y x 24 2008年我市某村种植柑橘的农户约有800户 若每户产量平均按1万斤计算 2008年该村的柑橘收入达到了480万 元 1 2008年该村农户每斤柑橘卖多少元钱 2 若2009年该村引进了新产品 一部分农户种植新品种 使种植柑橘的户数下降 但平均每户的产量却在增长 而且平均每户产量增长的百分数恰好是户数降低的百分数的1 25倍 由于柑橘大量积压 价格在原来的基础上 下降了0 1元 2009年该村的总收入达到405万元 若种植户数量和销售单价保持不变 每户产量按此百分数增 长 请你计算2010年该村的柑橘收入将有多少万元 25如图 以正方形 ABCD 的边 CD 为直径作 O 以顶点 C 为圆心 边 CB 为半径作 E 为 BC 的延长线上一点 BD 且 CD CE 的长恰为方程 x2 2 1 x 4 0 的两根 其中 CD CE 连结 DE 交 O 于点 F 33 1 求 DF 的长 2 求图中阴影部分 FEC 的面积 S 26 如图 Rt ABO 的两直角边 OA OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上 O 为坐标原点 A B 两点的坐标分 别为 0 0 4 抛物线经过 B 点 且顶点在直线上 3 2 2 3 yxbxc 5 2 x 1 求抛物线对应的函数关系式 2 若 DCE 是由 ABO 沿 x 轴向右平移得到的 当四边形 ABCD 是菱形时 试判断点 C 和点 D 是否在该抛物线 上 并说明理由 3 若 M 点是 CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点 过点 M 作 MN 平行于 y 轴交 CD 于点 N 设点 M 的横坐标 为 t MN 的长度为 l 求 l 与 t 之间的函数关系式 并求 l 取最大值时 点 M 的坐标 图 2 F E D CB A O Enya 恩雅学习资料备考 2012 5 20 2 32 0 2 32 034 13 2 CF 1 21 2 xx xx xx 连结 2 32 CDCE 90DFC O 60 3 2 32 tan 90 的直径为CD CDE CD CE CDE DCE 12 2 1 DC 2 1 DF 2 FOC 2 DOF 1 360 120 S 4 3 1 4 3 S 1DFOFOD 60 OF 2 扇形 为等边三角形 连结 DOF OFODCDE 3 34 3 322 2 1 S S SS FOCDOF DCEFEC 扇形阴 34 37 22 1 2008 年该村农户每斤柑橘卖 480 800 1 0 6 2 设 2009 年该村种植柑橘的户数下降的百分数为 x 则平均每户的产量增长的百分数为 1 25x 由题意得 800 1 x 1 1 25x 0 5 405 解得 x1 x2 0 1 若种植户数量和销售单价保持不变 每户产量按此百分数增长 则2010年该村的柑橘收入将有 800 1 x 1 1 25x 2 0 5 800 1 0 1 1 1 25 0 1 2 0 5 455 63 万元 Enya 恩雅学习资料备考 2012 6 解 证明 在正方形 ABCD 中 BC CD B CDF BE DF CBE CDF CE CF 3 分 解 GE BE GD 成立 CBE CDF BCE DCF ECD ECB ECD FCD 即 ECF BCD 90 又 GCE 45 GCF GCE 45 CE CF GCF GCE GC GC ECG FCG EG GF GE DF GD BE GD 7 分 解 过 C 作 CG AD 交 AD 延长线于 G 在直角梯形 ABCD 中 AD BC A B 90 又 CGA 90 AB BC 四边形 ABCD 为正方形 AG BC 12 已知 DCE 45 根据 可知 ED BE DG 设 DE x 则 DG x 4 AD 16 x 在 Rt AED 中 即 222 AEADDE 2 2 2 816 xx 解得 x 10 DE 10 12 分 B C A D E G Enya 恩雅学习资料备考 2012 7 参考答案 参考答案 A 卷卷 一 选择题 1 B 2 D 3 C 4 C 5 B 6 C 7 D 8 B 9 B 10 C 二 填空题 11 x 2 12 13 40 14 2 15 20 三 解下列各题 16 1 解 1 原式 1 8 2 2 3 3 1 5 分 333 8 2 分 3 2 解方程组 得 3 分 8 12 ky kx 所以 3 分 08 012 k k k 8 2 四 17 证明 连 BD A A BDAD A ABD AD BD 2 分 A C 90 DBA DBC 90 C DBC BD DC AD DC 4 分 2 连接 OD DE 为 O 切线 OD DE 5 分 A A BDAD OD 过圆心 OD AB 又 AB BC 四边形 FBED 为矩形 DE BC 6 分 BD 为 Rt ABC 斜边上的中线 BD DC BE EC DE C 45 7 分 sin C 2 2 8 分 18 1 设点的坐标为 则 Aab k b a abk 1 1 2 ab 1 1 2 k 2k 反比例函数的解析式为 3 分 2 y x 2 由 得 为 4 分 2 1 2 y x yx 2 1 x y A21 设点关于轴的对称点为 则点的坐标为 AxCC21 令直线的解析式为 BCymxn Enya 恩雅学习资料备考 2012 8 为 B12 2 12 mn mn 3 5 m n 的解析式为 6 分BC35yx 当时 点为 7 分0y 5 3 x P 5 3 0 五 19 解 1 或填 0 4 2 分 2 5 2 解 不赞同他的观点 3 分 用 分别代表两张笑脸 分别代表三张哭脸 根据题意列表如下 1 A 2 A 1 B 2 B 3 B 也可画树形图表示 7 分 由表格可以看出 可能的结果有 20 种 其中得奖的结果有 14 种 因此小明得奖的概率 9 分 147 2010 P 因为 所以小明得奖的概率不是小芳的两倍 10 分 7 10 2 2 5 20 解 证明 在正方形 ABCD 中 BC CD B CDF BE DF CBE CDF CE CF 3 分 解 GE BE GD 成立 CBE CDF BCE DCF ECD ECB ECD FCD 即 ECF BCD 90 又 GCE 45 GCF GCE 45 CE CF GCF GCE GC GC ECG FCG EG GF GE DF GD BE GD 7 分 解 过 C 作 CG AD 交 AD 延长线于 G 在直角梯形 ABCD 中 AD BC A B 90 又 CGA 90 AB BC 四边形 ABCD 为正方形 AG BC 12 已知 DCE 45 根据 可知 ED BE DG 设 DE x 则 DG x 4 AD 16 x 在 Rt AED 中 1 A 2 A 1 B 2 B 3 B 1 A 1 A 2 A 1 A 1 B 1 A 2 B 1 A 3 B 2 A 2 A 1 A 2 A 1 B 2 A 2 B 2 A 3 B 1 B 1 B 1 A 1 B 2 A 1 B 2 B 1 B 3 B 2 B 2 B 1 A 2 B 2 A 2 B 1 B 2 B 3 B 3 B 3 B 1 A 3 B 2 A 3 B 1 B 3 B 2 B 第二张 第一张 B C A D E G Enya 恩雅学习资料备考 2012 9 即 222 AEADDE 2 2 2 816 xx 解得 x 10 DE 10 12 分 2 32 0 2 32 034 13 2 CF 1 21 2 xx xx xx 连结 2 32 CDCE 90DFC O 60 3 2 32 tan 90 的直径为CD CDE CD CE CDE DCE 12 2 1 DC 2 1 DF 2 FOC 2 DOF 1 360 120 S 4 3 1 4 3 S 1DFOFOD 60 OF 2 扇形 为等边三角形 连结 DOF OFODCDE 3 34 3 322 2 1 S S SS FOCDOF DCEFEC 扇形阴 34 37 22 1 2008 年该村农户每斤柑橘卖 480 800 1 0 6 2 设 2009 年该村种植柑橘的户数下降的百分数为 x 则平均每户的产量增长的百分数为 1 25x 由题意得 800 1 x 1 1 25x 0 5 405 解得 x1 x2 0 1 若种植户数量和销售单价保持不变 每户产量按此百分数增长 则2010年该村的柑橘收入将有 800 1 x 1 1 25x 2 0 5 800 1 0 1 1 1 25 0 1 2 0 5 455 63 万元 Enya 恩雅学习资料备考 2012 10 解 证明 在正方形 ABCD 中 BC CD B CDF BE DF CBE CDF CE CF 3 分 解 GE BE GD 成立 CBE CDF BCE DCF ECD ECB ECD FCD 即 ECF BCD 90 又 GCE 45 GCF GCE 45 CE CF GCF GCE GC GC ECG FCG EG GF GE DF GD BE GD 7 分 解 过 C 作 CG AD 交 AD 延长线于 G 在直角梯形 ABCD 中 AD BC A B 90 又 CGA 90 AB BC 四边形 ABCD 为正方形 AG BC 12 已知 DCE 45 根据 可知 ED BE DG 设 DE x 则 DG x 4 AD 16 x 在 Rt AED 中 即 222 AEADDE 2 2 2 816 xx 解得 x 10 DE 10 12 分 B 卷卷 一 填空题 21 22 2 23 24 25 9 49 20 3 二 26 1 解 设甲工程队每天能铺设米 则乙工程队每天能铺设 米 x20 x B C A D E G Enya 恩雅学习资料备考 2012 11 根据题意得 2 分 350250 20 xx 解得 70 x 检验 是原分式方程的解 70 x 答 甲 乙工程队每天分别能铺设米和米 4 分7050 2 解 设分配给甲工程队米 则分配给乙工程队 米 y1000y 由题意 得解得 6 分 10 70 1000 10 50 y y 500700y 所以分配方案有 3 种 方案一 分配给甲工程队米 分配给乙工程队米 500500 方案二 分配给甲工程队米 分配给乙工程队米 600400 方案三 分配给甲工程队米 分配给乙工程队米 8 分700300 三 27 1 OAOCAACO 又 22COBACOBPCB AACOPCB 又