数学人教版八年级下册19.1.2函数的图象（1）.docx

19.1.2函数的图像（1）学习目标： 1了解函数图象的意义；初步学会用列表、描点、连线画函数图象2会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律； 3经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值学习重、难点： 函数图象的意义，从图象中获取信息，掌握画函数图象的方法教学方法： 自主探究、归纳总结一、导入一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。有的函数关系很难用式子表示，但我们可以通过图象来直观反映，即使能列式表示，如果画图，则可使函数关系更清晰。这就是我们今天要学习的新内容函数的图象。二、新授课活动一： 下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?根据图像回答问题：横坐标表示 什么？ 纵坐标表示 什么？温度T是时间t的函数? 1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.曲线与x轴的交点表示什么？（师生活动）引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律活动二：问题1：正方形的面积S 与边长x 的函数关系是什么？其中自变量x 的取值范围是什么？ 计算并填写下表: x00.511.522.53 S=x2 (x0)（师生活动）函数关系式为S=x2 ，因为x代表正方形的边长，所以自变量x 的取值范围是x0，将每个x的值代入函数关系式中即可求出相应的s值。（教师引导）在坐标系中，如果将表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横、纵坐标。可在坐标系中得到一些点：如（0.5，0.25）；（1，1）等大家思考一下：表示x与S 的对应关系的点有多少个?（师生活动）这样的点有无数个，而我们画出的只是有限数个。把表格中各对数值对应的点在坐标系中描出，然后用平滑的曲线连接起来。 这样我们就得到了一副表示s与x的关系的图像。图上每个点都代表x 与S 的值的一种对应关系. 如点(2,4) 表示x=2时，S=4. （归纳）一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 上图中的曲线即为函数S=x2(x0)的图象. （追问）我们学会了观察分析图像信息，那么已知函数关系式如何画函数图像呢？请仿照上面的方法画画。活动三：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象。（1）y=x+0.5 （2）第一步:列表 x-3-2-1012 y第二步:描点 根据表中数值描点（x, y),第三步:连线 用平滑曲线连接这些点.观察：直线从左向右上升,即当自变量x由小变大时, 函数值 y随之增大. 思考：点（-1，-0.5）是否在这个函数图象上？第一步:列表x123456y第二步:描点 根据表中数值描点（x, y),第三步:连线 用平滑曲线连接这些点.观察：曲线从左向右下降,即当自变量x由小变大时, 函数值y 随之减小. 思考：点A（3，3）是否在这个函数图像上？ （归纳）1、判断点是否再图像上的方法：把点的横、纵坐标分别代入函数解析式中，看左右两边是否相等，相等的就在图象上，反之就不在。2、用描点法画函数图象的一般步骤: 第一步:列表 在自变量取值范围内选定一些值，通过函数关系式求出对应的函数值，列成表格。 第二步:描点 在坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。 第三步:连线 按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的各点用平滑曲线连接起来. 活动四： 下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上. 根据图象回答下列问题：1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2、小明给菜地浇水用了多少时间？3、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4、小明给玉米地锄草用了多长时间？5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？（师生活动）引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义 三、课堂小结1、如何根据函数图象来分析问题解决问题？2、如何用描点法来画函数图象？四、巩固练习 1.16个月的婴儿生长发育得非常快,他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系可以用y=a+700x表示,其中a是婴儿出生时的体重.若一个婴儿出生时的体重是4000克,请用表格表示在16个月内,这个婴儿的体重y与x之间的关系:月龄/月123456体重/克2.小明从家里出发,外出散步,到一个公共阅报栏前看了一会报后,继续散步了一段时间,然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.3.已知矩形的周