数学人教版七年级上册有理数的乘方.5.1 有理数的乘方1.ppt

有理数的乘方 人教版七年级上册 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放些米粒吧 第一格放一粒米 第二格放两粒米 第三格放4粒米 然后是8粒米 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 事实上 按照这个大臣的要求 放满一个棋盘上的64个格子需要1 22 23 263 264 1粒米 264到底多大呢 答案是 18446744073709551616 读一读棋盘上的学问 如图 一正方形的边长为4cm 则它的面积为 平方厘米 一正方体的棱长为4cm 则它的体积为 立方厘米 4 4 4 4 4 4 4 细胞分裂问题 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个 经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 考考你 分析 2 个 2 2 2 8 个 1个小时后 1个细胞30分后 2 2 4 个 1 5个小时后 3个小时后 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 这样捏合7次后能拉出多少根细面条 想一想 4 4 4记作 2 2 2 2 2 2记作 一般的 任意多个相同的有理数相乘 我们如何去简化表示呢 43 26 4 4 4 4 3 2 2 2 2 2 2 2 6 相同因数的乘法如何简化 4 4记作 42 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次幂 或a的n次方 1次方可省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 获取新知 巩固新知 1 口答 把下列相同因数的乘积写成幂的形式 并说出底数和指数 1 6 6 6 底数是 6 指数是3 2 底数是 指数是4 温馨提示 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 填一填 7 7 7 底数 指数 3 10 3 3 10 2 把写成几个相同因数相乘的形式 3 把 2 2 2 2 10个 2 写成幂的形式 在不会引起误解的情况下 乘号也可以用 表示 例如 3 3 3 3 可写成 3 3 3 3 例1计算 1 3 2 2 1 53 解 1 3 2 3 3 9 2 1 53 1 5 1 5 1 5 3 375 4 1 11 1 为什么 做一做 计算 1 102103 2 100 1000 10000 100 1000 10000 3 0 01 0 001 0 0001 0 00001 4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 01 0 001 观察计算的结果 你发现了什么规律 0 0001 0 00001 10 100000 10 100000 10 规律 1 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 2 底数绝对值为10的幂的特点 1后面0的个数与指数相同 3 底数绝对值为0 1的幂的特点 1前面0的个数与指数相同 包括小数点前的1个零 猜一猜 例2计算 32 4 8 2 3 2 5 2 3 23 3 3 2 3 解 原式 3 3 9 解 原式 3 8 24 解 原式 63 216 解 原式 8 8 2 5 2 5 先算乘方 后算乘除 如果遇到括号就先进行括号里的运算 思考 通过以上计算 对于乘除和乘方的混合运算 你觉得有怎样的运算顺序 2 与 3 5 4与 54 对于分数的乘方 负数的乘方 书写时一定要注意小括号 运用新知体会成功 1 5 3 2 3 5 23 4 5 2 3 5 2 2 3 2 6 2 3 22 125 40 1000 36 2 如果一层楼按高3米计算 把足够长的厚0 1毫米的纸继续折叠20次约有104米高 有34层楼高 继续折叠30次后有10万多米高 有12个珠穆朗玛峰高 分析 1 0 1毫米 220 0 1毫米 1048576 104 8576米34 3 102米 2 0 1毫米 230 0 1毫米 1073741824 107374 1824米8844 43 12 106133 16 这下你该相信了吧 这节课你学会了一种什么运算 你有何体会 反思 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样 脚踏实地 一步一个脚印 成功也会令你惊喜的 2 负数的乘方 在书写